|
Идея построения комплексной оценки эффективности с помощью моделей факторного анализа основана на том, что частные показатели У,являются лишь внешним выражением некоторого реально существующего ненаблюдаемого и непосредственно неизмеряемого уровня эффективности, качественной мерой которого может служить сочетание частных показателей эффективности У/: G = Z aj * у , где G обобщающая оценка уровня эффективности, а/ нагрузка i-го показателя на обобщающую оценку. С учетом сказанного выше, в практических расчетах с целью соизмерения разноименных показателей значения последних заменяются нормированными отклонениями Ц. При этом параметры факторной модели представляют собой коэффициенты корреляции между частными показателями и обобщающей оценкой. Чем выше по абсолютной величине aj тем заметнее роль у, в формировании обобщающей оценки эффективности промышленного производства.[47] Исходной базой вычисления а, является корреляционная матрица R, состоящая из парных коэффициентов корреляции Г/Л: К, Ук Т, Ук г,к ------------------------Oyi Oylc Заметим, что в данном случае rik измеряет не причинно-следственную связь, а связь сопутствия, вызванную наличием общих причин формирования вариации Yf и Ук. На главной диагонали корреляционной матрицы могут быть единицы или общности. В первом случае анализ матрицы приводит к главным компонентам, во втором к главным факторам. Понятие общности в факторном анализе связано с разложением суммарной дисперсии показателя Vi на общую дисперсию (обусловленную общим для всех частных показателей фактором G) и характерную. Суммарная дисперсия равна единице, а составляющие ее части можно выразить как доли. Общность / т а часть дис |
Особое 77 нимание следует уделять тому, что значения частных показателей эффективности абсолютном выражении на предприятиях неодинаковые и соотношения между ними далеко неоднозначные. Это следствие использования отдельных видов производственных ресурсов и затрат. многомерной средней находят отражение се стороныВ производственного процесса. Однако более обоснованной мы считаем комплексную оценку эффективности, построенную на основе моделей факторного анализа (главных факторов и главных компонент). Идея построения комплексной оценки эффекти с помощью моделей факторного анализа основана на том, что частные показатели являются лишь внешним выражением некоторого реально существующего ненаблюдаемого и непосредственно неизмеряемого уровня эффективности, качественной мерой которого может служить сочетание частных показателей эффективности уу. G = ^a,*yt, (55) где G обобщающая оценка уровня эффективности, at нагрузка i-го показателя на обобщающую оценку. С учетом сказанного выше, в практических расчетах с целью соизмерения разноименных показателей значения последних заменяются нормированными отклонениями tj.. При этом параметры факторной модели 7 представляют собой коэффициенты корреляции между частными показателями yt и обобщающей оценкой. Чем выше по абсолютной величине 6z„ тем заметнее роль yt формировании обобщающей оценки эффективности промышленного производства [45]. Исходной базой вычисления а, является корреляционная матрица R, состоящая из парных коэффициентов корреляции г,*: 78 6J УгУк -КУк аУ, аУк (56) Заметим, что в данном случае г,* измеряет не причинно-следственную связь, а связь сопутствия, вызванную наличием общих причин формирования ариации и ук. На главной диагонали корреляционной матрицы могут быть единицы или общности. В первом случае анализ матрицы приводит к главным компонентам, о тором к главным факторам. Понятие общности факторном анализе связано с разложением суммарной дисперсии показателя yi на общую дисперсию (обусловленную общим для всех частных показателей фактором G) и характерную. Суммарная дисперсия равна единице, а ■2 составляющие ее части можно выразить как доли. Общность j та часть дисперсии признака уь которая обусловлена общим фактором G. Общность не может быть определена экспериментальным путем, поэтому оценивается приближенно. Самой простой оценкой, которая положена дальнейших расчетах, является максимальное по модулю значение коэффициента корреляции /-so показателя со всеми остальными. В таблице 5 нами приводится редуцированная (с общностями по главной диагонали) корреляционная матрица, характеризующая взаимосвязи между перечисленными выше частными показателями эффективности производства. Общности оценены по максимальному значению rik. Для у} таким значением является г17=0,8856, для у 2~г23=0,6527, для у3-г35=0,7376 и т.д. Исходная сумма общности равна 4,9879. Расчет есовых коэффициентов сц в общем виде сводится к нахождению собственного значения Л редуцированной корреляционной матрицы и собственного ненулевого вектора при котором R*/3=Z: |