|
173 С помощью операции БПФ производится преобразование сигнала ( )iS nT к виду 1( )iS jk и вычисляются значения 1( )iA k и 1( )iB k . Вычисления модуля и фазы комплексной переменной требует дополнительных затрат. Однако, операцию вычисления управляющих коэффициентов можно упростить, используя при этом стандартную процедуру БПФ. Обратимся к паре дискретного преобразования Фурье и изменим в прямом ДПФ порядок следования расчетов в массиве ( )iS nT . Изменение порядка следования расчетов сигнала ( )iS nT приводит к его инверсии во времени. Изображение в области такого сигнала будет равно 1* 1 1 1( ) ( ) ( ) ij k i i iS jk S jk S k e . (4.19) При таком порядке расчета изображение модуль остается неизменной величиной, а фаза меняет свой знак на противоположный. Поделим изображение 1( )iS jk на изображение 1( )iS jk . В результате такой операции получим следующий результат: 121 1 ( ) ( ) ij ki i S jk e S jk , (4.20) Нас, однако, интересует разность фаз между соседними блоками обработки. Выполнив аналогичные операции с ( 1)i изображениями и поделив результаты расчета i-го изображения на ( 1)i изображение, получим окончательный результат . (4.21) Из выражения (4.21) видно, что для расчета разности фаз между i-тым и ( 1)i блоками обработки можно использовать четыре стандартных процедуры БПФ и затем поделить результаты вычисления. 1 1 11 1 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) i ij k ki i i i S jk S jk e S jk S jk |
/. \ ОЛКОЛ» (р\к(1>])= arctg— r— тфазовая составляющая комплексной переменОперации БПФ обычно производится преобразование сигнала S t(nT) к виду S ^ jk c ^ ) и вычисляются значения At{kcox) и Bt{kcox). Вычисления модуля и фазы комплексной переменной требует дополнительных затрат. Однако, операцию вычисления управляющих коэффициентов можно упростить, используя при этом стандартную процедуру БПФ. Обратимся к паре дискретного преобразования Фурье и изменим в прямом ДПФ порядок следования расчетов в массиве S'-{пТ). Изменение порядка следования расчетов сигнала S,-{п Т ) приводит к его инверсии во времени. Изображение в области такого сигнала будет равно При таком порядке расчета изображение модуль остается неизменной величиной, а фаза меняет свой знак на противоположный./ / Поделим изображение S,(jkcox) на изображение S\(jkcox). В результате такой операции получим следующий результат: Нас, однако, интересует разность фаз между соседними блоками обработки. Выполнив аналогичные операции с (z-l) изображениями и поделив результаты расчета i-ro изображения на (/-]) изображение, получим окончательный результат Из выражения (2.80) видно, что для расчета разности фаз между i-тым и (/-1) блоками обработки можно использовать четыре стандартных процедуры БПФ и затем поделить результаты вычисления. Так как в компенсаторе второго порядка необходимо иметь разность фаз между i-тым и (/-2) блоками, то эту операцию делаем аналогично. S ' (Д ® , )=S'j( Д а * ) = ( t o , ) •г » 'м (2.78) (2.79) S /C /faQ х _ еЛл(*<цЬл-(*«н)] . S'i(jkeoi) S._XjkcOi) (2.80) Тогда _ е А<рХ^У<р,Лк^)\ S \ ( j k a >,) S t_2{jkcox) (2.81) 79 |