|
176 В выражении (4.29) С – коэффициент передачи аттенюатора. Второе слагаемое в выражении (4.29) быстро уменьшается. В пределе его значение будет определятся величиной отсчета собственного шума. Оценим скорость сходимости компенсатора второго порядка. Данный компенсатор представляет собой N параллельно работающих цифровых фильтров. Так как преобразования сигналов в прямой и взаимно-обратной структурах взаимносимметричны, то для вычисления скорости сходимости воспользуемся структурой неадаптивного цифрового фильтра второго порядка. Исследуем процесс компенсации постоянной составляющей при прохождении через цифровой фильтр верхних частот. Для облегчения решения такой задачи исследование проведем во временной области. На рисунке 4.7 представлена модель одной ячейки компенсатора второго порядка. В силу того, что ПС и ВОС являются зеркально-симметричными, то исследование процесса сходимости можно произвести при 1)z(H)z(H 21 . (4.30) Как показали исследования, если не соблюдается условие, определяемое в (4.30), то погрешность в вычислениях амплитудно-частотной характеристики эхо-компенсатора не превышает 2%. Тогда передаточная характеристика элементарного цифрового фильтра определяется в следующем виде. [102] 1 2 1 2 1 1 1 2 2( ) 1 1 1 2 2 Z C . (4.31) Рисунок 4.7 – Структура одной ячейки компенсатора второго порядка _ + 1 z 1 z 1 z 1 z 1/2 1/2 1/2 1/2c |
Справедливость выражения (2.86) объясняется законом относительности, вышеизложенным текстом. В случае присутствия сигналов приема сумма двух изображений на i-том блоке обработки поступает на первый вход вычитателя. В первом накопители данного компенсатора хранится соответствующая сумма двух изображений на (*~ l) блоке обработки. Аналогично, во втором накопителе будет храниться соответствующая сумма на (/ 2) блоке обработки. Результат вычитания на выходе прямой структуры будет равен Из выражения (2.87) следует, что на выходе вычитателя прямой структуры наблюдается разность между i-тым блоком сигналов приема и двух предыдущих блоков. Зеркальносимметричная взаимно-обратная структура восстанавливает форму принимаемого сигнала. После М блоков обработки по отношению к i-тому блоку на выходе сумматора взаимнообратный структуры будем иметь сигнал, равный В выражении (2.88) С-коэффициент передачи аттенюатора. Второе слагаемое в выражении (2.88) быстро уменьшается. В пределе его значение будет определятся величиной отсчета собственного шума. Оценим скорость сходимости компенсатора второго порядка. Данный компенсатор представляет собой N параллельно работающих цифровых фильтров . Так как преобразования сигналов в прямой и взаимно-обратной структурах взаимно-симметричны, то для вычисления скорости сходимости воспользуемся структурой неадаптивного цифрового фильтра второго порядка. Исследуем процесс компенсации постоянной составляющей при прохождении через цифровой фильтр верхних частот. Для облегчения решения такой задачи исследование проведем во временной области. На рисунке (2.15) представлена модель одной ячейки компенсатора второго порядка. В силу того, что ПС и ВОС являются зеркально-симметричными, то исследование процесса сходимости можно произвести при [п,Оч)+У.ОкЩ)]-^хЯ!ОчМц.I{]кщ)+^-,(/*“1)]“ х Я 20 '^ ) х [ ц . 2(у '^ )+ ^ 2(У^ч)] = (2.87) \ / (2.88) Я , ( * ) = Я 2(*) = 1. (2.89) 81 Рисунок 2.15 — Структура одной ячейки компенсатора второго порядка Как показали исследования, если не соблюдается условие, определяемое в (2.89), то погрешность в вычислениях амплитудно-частотной характеристики эхо-компенсатора не превышает 2%. Тогда передаточная характеристика элементарного цифрового фильтра определяется в следующем виде. / 102/ H(Z) = 1—Z"1—Z '2 2 2 l I z 'I x C Z T 2 2 2 Разложим H(z) на две передаточные характеристики (2.90) (2.91) где А0= 1\А2 = нули передаточной характеристики; 5, = I i V l + 8e 4 4 полюсы передаточной характеристики; K,(Z)= z Л Z -B , порядка; К 2{z ) = ^ A п 7 z в , -передаточная характеристика первого фильтра первого передаточная характеристика второго фильтра первого порядка. Для анализа времени сходимости вначале необходимо определить величину собственного шума такого цифрового фильтра. Вначале определим ве82 |