|
178 Рассчитаем 2 ( )j , произведя замену 1j е опуская промежуточные вычисления и учитывая, что используемые интегралы являются табличными, окончательно получим: 0 0 2 0 1 2 2 1 1 2(1 ) 1 ( ) 1 1 a B H j d arctg B B 0 0 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 (1 )(1 ) 1 4 (1 ) 1 B A B arctg B B B B . (4.34) Подставив значения 110 ,, BAA и 2B в выражение (4.34), окончательно получим 2 2 2 . . 2 2 1 1 53 1 1 1 81 8 4 4 44 4 4 5 1 (1 1 8 )1 1 1 1 1 11 81 1 8 1 8 1 1 84 44 4 4 4 4 4 вых вх cc arctg ccc c c c c arctg 81 4 1 4 5 81 4 1 4 3 . (4.35) На рисунке 4.8 приведено распределение F(c) при изменении коэффициента передачи аттенюатора от 0.5 до 0.999. При значениях СЄ{0,9; 0,999} величина F(c) 7,8. Таким образом, если известна величина шумов квантования АЦП, то собственный шум компенсатора второго порядка будет равен )( 122 1 )( 12 2 2 . 2 cFcF mвых , (4.36) где m-разрядность АЦП; F(c) – соотношение, стоящее в квадратных скобках выражения (4.36); С 0,5; 0,5001 1 |
личину собственного шума первого цифрового фильтра. Собственный шум на выходе первого цифрового фильтра будет являться входным шумом для второго цифрового фильтра. Тогда, выходной шум первого цифрового фильтра будет равен "о ё \ы х л = Я 2е,. JH l( j w f d w t (2.92) где H (yw )— амплитудно-частичная характеристика первого цифрового фильтра; w0граничная полоса пропускания. j2 Рассчитаем H (/w ) 9 произведя замену Z = £JWl опуская промежуточные вычесления и учитывая, что используемые интервалы являются табличными, окончательно получим: ' V , ( . «2. 2(1+ в 0) , 1 -5 , -JI ] Я 2( Н dw =^ T-a rctg — + J -<У0 I еи0 71 45, _ М ! ] М ! ) В Д 1 -5 Д Г ■х arctg \ Z 1 2 1+ Я, (2.93) Подставив значения Л0,Л 19В\ и 5 2 в выражение (2.93), окончательно получим 4 , = 4 * ■rxarct) --~Vl+8c 4 4 V v f r * ] ,4 4 л i-VT+Sc i+ 5 X — 4 (ИНИН^)’' x arctg —+ -Vl + 8c) 4 4 J 5 1 УГ+8c 4 4 (2.94) На рисунке (2.16) приведено распределение F(c) при изменении коэффициента передачи аттенюатора от 0.5 до 0.999. При значениях {0,9; 0,999} величина F(c) ~ 7 ,8 . Таким образом, если известна величина шумов квантования АЦП, то собственный шум компенсатора второго порядка будет равен *2 1 О вых. — X г ( с ) — г~ 12 2 х !2 x F ( c ) y (2.95) где ш-разрядность АЦП; F(c) соотношение, стоящее в квадратных скобках выражения (2.94); С 0,5; 0,5001 ...1 83 |