|
186 В прямой структуре компенсатора второго порядка производится операция вычитания из изображения на i-том блоке обработки двух изображений сигнала на (i-1) и (i-2) блоках обработки. Операцию вычитания необходимо выполнить раздельно для действительной части комплексной переменной и ее мнимой части. Тогда мы вправе записать следующие два соотношения i 1 i 1 i 1 1 1 1 i 1 1 1 1 i 2 1 2 1 i 2 1 2 1 1 L (kω ) A (kω ) [A (kω ) V (kω ) B (kω ) W (kω )] 2 1 [A (kω ) V (kω ) B (kω ) W (kω )] 2 . (4.46) i 1 i 1 1 1 i 1 1 1 1 i 1 1 2 1 i 2 1 2 1 i 2 1 1 M (kω ) B (kω ) [V (kω ) B (kω ) W (kω ) A (kω )] 2 1 [V (kω ) B (kω ) W (kω ) A (kω )] 2 . (4.47) Выражения (4.45) и (4.46) являются основными для синтеза прямой структуры компенсатора второго порядка. Величины )( 1kLi и )( 1kMi характеризуют сигнал на входе двух вычитателей: соответственно синфазного и квадратурного каналов обработки. Проведем синтез взаимно-обратной структуры. Как известно, взаимообратные структуры представляет собой рекурсивный цифровой фильтр второго порядка, где производится блочная обработка. Разностное уравнение ВОС для синфазного канала будет выглядеть следующим образом: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 ( ) ( ) [ ( ) ( ) ( ) ( )] 2 2 [ ( ) ( ) ( ) ( )] i i i i i i C k L k c C k V k D k W k c C k V k D k W k . (4.48) В выражении (4.48) приняты следующие обозначения: )( 1kCi действительная часть выходного сигнала компенсатора на i-том блоке обработки; )( 11 kCi и )( 12 kCi действительные части выходного сигнала компенсатора на (i-1) и (i-2) блоках обработки соответственно; |
А'(кщ)+ jB'ikco,) А,Л к^ ) + A,-; {koit)+jB,_2(to ,) (2.103) Каждая комплексная переменная в выражении (2.103) содержит, в свою очередь, сумму двух изображенийизображений эхо-сигналов и принимаемых сигналов. В соответствии с алгоритмом работы компенсатора второго порядка изображение суммарного сигнала на (i-1) блоке обработки необходимо умножить на изображение первого управляющего коэффициента. Аналогично, изображение суммарного сигнала на (i-2) блоке обработки умножается на изображение второго управляющего коэффициента. Таким образом, мы вправе записать следующее равенство: [а,.,(to ,) + /Вы (to , )]• [V,(to, ) +jWx(ка,)] = = [Л,., ( to ,)■V,,(ка,) В,л (ка,)•W, (ка,)]+ j[V, (ка,) •BiA(ка,)+ W, (ка,)А,., (ка,) (2.104) Первое слагаемое в выражении (2.104) соответствует обработке сигнала в синфазном канале. Аналогично второе слагаемое характеризует обработку сигнала в квадратурном канале. По аналогии с выражением (2.104) выпишем расчетное соотношение для инфазного и квадратурного каналов на (i-2) блоке обработки. [А,_,(км,) + jBj.,(kml)][Vj(k(o,)+ jW2(kco,)] = = [A,.,(ka), )• V,,(k(o,) В,_г(ксо,)Wj(kco,)]+ j[V2(kwl) B i_2(k(o,)+ W,(kw, )• A,_,(kcn,) В прямой структуре компенсатора второго порядка производится операция вычитания из изображения на i-том блоке обработки двух изображений сигнала на (i-1) и (i-2) блоках обработки. Операцию вычитания необходимо выполнить раздельно для действительной части комплексной переменной и ее мнимой части. Тогда мы вправе записать следующие два соотношения L.(ксо,) = А.(ксо,)^ [а , (ксо,) •V,(ка>,) В,.,(ксо,) •W,(ксо,)]^ А,-2(ксо,) •V,(kco,) В(_2(ксо)•W,(ксо,)J (2.105) Ц(Ц)=^(Ц)~[у(Ц).Ц.,(кц)+>\{(кц)-Д.,(к^)]“ [У2(Ц)-Ц.2(1ш^)+^(Ц)А_2(Ц)]. (2.106) Выражения (2.105) и (2.106) являются основными для синтеза прямой структуры компенсатора второго порядка. Величины I, (&<&,) и М,(ксох) характеризуют сигнал на входе двух вычитателей: соответственно синфазного и квадратурного каналов обработки. Проведем синтез взаимно-обратной структуры. Как известно, взаимообратные структуры представляет собой рекурсивный цифровой фильтр второго порядка, где производится блочная обработка. 88 Разностное уравнение ВОС для синфазного канала будет выглядеть следующим образом: С,(ксо,)= Li(k Разностное уравнение для квадратурного канала обработки будет выглядеть равно: с[Ц_2{ксо,)V2{ксо,) С,.2{ксо,) ■W2{ксо,)} (2.108) В выражении (2.108) Di(kcol) выходной сигнал компенсатора квадратурного канала. Назначение остальных составляющих раскрыто в предыдущем соотношении. Справедливость равенств (2.107) и (2.108) можно пояснить следующим образом. По известной схеме прямой структуры синтезируется взаимнообратная структура. Обе структуры являются зеркально-симметричными. При этом во взаимно-обратной структуре необходимо произвести замену всех вычитателей на сумматоры. Аналогично все операции суммирования в прямой структуре заменяются операциями вычитания во взаимно-обратной структуре. Следует отметить, что все операции умножения во взаимнообратной структуре остаются без изменения. На рисунке 2.19 приведена структурная схема ВОС, которая синтезирована с учетом разностных уравнений (2.107) и (2.108), а также на основе закона симметрии. Данная структура содержит четыре запоминающих устройства, каждый из которых запоминает «К» двоичных чисел. Как и в прямой структуре, во взаимно-обратной структуре необходимо использовать восемь умножений, четыре операции суммирования и две операции вычитания. 89 |