|
191 )(0 nThB ОБПФ 1 01 1 zB ; )(1 nThB ОБПФ 1 11 1 zB импульсные реакции фильтров первого порядка; * символ линейной свертки. Воспользуемся неравенством Коши – Буняковского [87]. Для этого поделим обе части (4.52) на величину nc и затем возведем в квадрат. Тогда )()( 0 1 2 0 2 2 2 2 nThnTh L n B L n Bo nc okm , (4.53) где L – число анализируемых временных интервалов. Но общ nc okm M 2 2 2 2 квадрат относительного среднеквадратического отклонения. Импульсная реакция )(nThBo определяется величиной первого полюса передаточной характеристики H(z) и равна [102] 4 )( oBO BnTh , (4.54) где n – текущий индекс. Но величина 2 0 00 2 1 0 1 )1( B BB B LnL n , (4.55) определяет сумму членов геометрической прогрессии при конечном значении L [87] Если L→ , то [87] 2 0 0 2 1 0 1 B B B n n . (4.56) Аналогично, величина второй суммы выражения (4.53) равна [87] |
Воспользуемся неравенством Коши — Буняковского /87/. Для этого поделим обе части (2.111) на величину &пс и затем возведем в квадрат. Тогда (Т окт -2 (У пс < £ й 2Й0( я 7 > 2 > 2а>(иП , п-0 п-О где L — число анализируемых временных интервалов. (2.112) тт сг 0кпх-2 _ Х 4 1 Но j —М общ ---СГ„, квадрат относительного среднеквадратического отклонения. Импульсная реакция hBo(nТ)определяется величиной первого полюса передаточной характеристики H(z) и равна /102/ hBO(nT) =Bo\ (2.113) где п — текущий индекс. Но величина Чо-V)2 4 «= 1-Я . (2.114) определяет сумму членов геометрической прогрессии при конечном значении < /87/ Если Z.-»oo, то /87/ 12 гП2 Яп (2.115)2 > „ Л»! 1 Я п Аналогично, величина второй суммы выражения (2.112) равна /87/ Я, ( 1 Я / ) ’ 2 > « ( " П Я=1 2 Г «о 2 Ъ К М Т ) 1-Я, Я, 1-Я, (2.116) Подставляя выражение (2.114), (2.115) и (2.116) в уравнение (2.112) окончательно получим К * * Я0(1 -Я 0Л) Я,(1 я / ) м 1я 0 ЯЛ 1 я , я, 1 Я 0 1я , > (2.117) Первое неравенство выражения (2.113) справедливо при конечном значении L. Второе неравенство определяет величину остаточного шума недокомпенсации. Из второго неравенства выражение (2.114) определим диапазон изменения коэффициента передачи аттенюатора во взаимно-обратной структуре 92 |