|
192 2 1 1 2 1n 1B 2 1 L 11 2L 1n 1B B1 B )nT(h B1 )B1(B )nT(h . (4.57) Подставляя выражение (4.55), (4.56) и (4.57) в уравнение (4.53) окончательно получим 2 1 11 0 00 1 )1( 1 )1( B BB B BB M LL общ , 2 1 1 0 02 . 11 B B B B M Lобщ . (4.58) Первое неравенство выражения (4.54) справедливо при конечном значении L. Второе неравенство определяет величину остаточного шума недокомпенсации. Из второго неравенства выражение (4.55) определим диапазон изменения коэффициента передачи аттенюатора во взаимно-обратной структуре , 11 2 1 12 2 2 .2 B B B B M o o общ nc МОКМ (4.59) где общM относительная величина среднеквадратического отклонения. Подставляя значения oB и 1B из выражения (4.54) в (4.59), после элементарных преобразований, получим: 2 2 2 (1 ) общ c M с . (4.60) По условию 1общM , тогда 0 Найденная оценка (4.61) определяет диапазон изменения «с» при изменяющихся параметрах эхо-тракта. Для стационарных каналов 1c , это следует из первого раздела диссертации. Найдем диапазон изменения величины L. |
Воспользуемся неравенством Коши — Буняковского /87/. Для этого поделим обе части (2.111) на величину &пс и затем возведем в квадрат. Тогда (Т окт -2 (У пс < £ й 2Й0( я 7 > 2 > 2а>(иП , п-0 п-О где L — число анализируемых временных интервалов. (2.112) тт сг 0кпх-2 _ Х 4 1 Но j —М общ ---СГ„, квадрат относительного среднеквадратического отклонения. Импульсная реакция hBo(nТ)определяется величиной первого полюса передаточной характеристики H(z) и равна /102/ hBO(nT) =Bo\ (2.113) где п — текущий индекс. Но величина Чо-V)2 4 «= 1-Я . (2.114) определяет сумму членов геометрической прогрессии при конечном значении < /87/ Если Z.-»oo, то /87/ 12 гП2 Яп (2.115)2 > „ Л»! 1 Я п Аналогично, величина второй суммы выражения (2.112) равна /87/ Я, ( 1 Я / ) ’ 2 > « ( " П Я=1 2 Г «о 2 Ъ К М Т ) 1-Я, Я, 1-Я, (2.116) Подставляя выражение (2.114), (2.115) и (2.116) в уравнение (2.112) окончательно получим К * * Я0(1 -Я 0Л) Я,(1 я / ) м 1я 0 ЯЛ 1 я , я, 1 Я 0 1я , > (2.117) Первое неравенство выражения (2.113) справедливо при конечном значении L. Второе неравенство определяет величину остаточного шума недокомпенсации. Из второго неравенства выражение (2.114) определим диапазон изменения коэффициента передачи аттенюатора во взаимно-обратной структуре 92 (У,0КМ-2.М-*со_ »/2 < 2 общ в.. 15 „ 1 -5 , (2.118) где М общ — относительная величина среднеквадратического отклонения. Подставляя значения В0 и В х из выражения (2.113) в (2.118), после эле(2.119) ментарных преобразований, получим: 2 м \ < — ---^ (1-с)2 По условию < 1, тогда 0<с<0.5. (2.120) Ранее, в первом разделе значение «с» выбиралось всегда меньше единицы. Найденная оценка (2.120) определяет диапазон изменения «с» при изменяющихся параметрах эхо-тракта. Для стационарных каналов с -> 1, это следует из первого раздела диссертации. Найдем диапазон изменения величины L. Если принять В„ = Я, = Vl +8с 4 4 ны L: Ig lg 1-1Z l.M общ ----VT+ic 4 4 1 1 , то получим нижнюю оценку величи(2.121) При Ви= Я, = +-Vl+8c получим верхнюю фаницу оценки L: lg <■ мб.щ lg +-Vl +8с 4 4 (2.122) Проведем численный расчет при c^M ^^O .l. 1 В качестве сравнения для компенсатора ОКМ-1 из выражения (2.57) при c = M ^ = 0 ,l требуемое количество итераций равно единице. Следовательно, скорость сходимости компенсатора ОКМ-1 не уступает скорости сходимости компенсатора ОКМ-2. Найдем аналитическое выражение процесса сходимости компенсатора ОКМ-2. Для этого вновь обратимся к равенству (2.111). Импульсная реакция элементарного цифрового фильтра второго порядка (взаимно-обратной структуры) равна /102/. 93 |