Проверяемый текст
(Диссертация 2004)
[стр. 211]

211 где комплексная передаточная характеристика дополнительного цифрового фильтра.
и соответственно первый и второй отсчеты.
По аналогии с выражением (4.99) можно сказать, что комплексный спектр сигнала на выходе второго дополнительного цифрового фильтра определяется линейной сверткой величин .
(4.101) По аналогии с выражением (4.100), в выражении (4.101) символом * обозначена операция линейной свертки.
Докажем следующее утверждение №1: Отношение
комплексных спектров на соседних блоках обработки, вычисленное на выходах двух параллельно работающих цифровых фильтров без защитного временного интервала равны между собой, т.е.
является инвариантом.
Из данного утверждения следует, что необходимо доказать: ,
(4.102) где и комплексные спектры на i-том и (i-1) блоках обработки дополнительного цифрового фильтра; и комплексные спектры на i-том и (i-1) блоках обработки формирователя эхосигналов.
Доказательство.
В соответствии с расчетным соотношением, пользуясь выражением
(4.100) и (4.101) можно записать: .
(4.103) .
(4.104) В уравнении (4.103) поделим второе уравнение на первое, получим: )( 1jkZ )( 1jkLi ))(( 1)1( NkjL i )( 1jkМi )( 1jkVi )( 1jkZ )()()( 111 jkZjkVjkM ii )( )( )( )( 1)1( 1 11 1 jkП jkП jkM jkM iэхо эхоi i i )( 1jkМi )( 11 jkМi )( 1jkПэхоi )( 11 jkПэхоi )()()( )()()( 1111)1( 11111 jkWjkVjkП jkZjkVjkM iiэхо ii )()()( )()()( 111 111 jkWjkVjkП jkZjkVjkM iэхоi ii
[стр. 35]

По аналогии с выражением (1.30) можно сказать, что энергетический спектр сигнала М ^ к а х) на выходе второго дополнительного цифрового фильтра определяется линейной сверткой величин V,( jk o ,) * Z(jka>{) По аналогии с выражением (1.31), в выражении (1.32) символом * обозначена операция линейной свертки.
Докажем следующее утверждение №1: Отношение
энергетических спектров на соседних блоках обработки вычисленное на выходах двух параллельно работающих цифровых фильтров без защитного временного интервала равны между собой, т.е.
является инвариантом.
Из данного утверждения следует, что необходимо доказать:
где M jfjkci),) и Mi_j(jko},) энергетические спектры на г-том и (г-1) блоках обработки дополнительного цифрового фильтра; n 3xot(jko}j) и П Jxoi_t( j k o , ) энергетические спектры на г-том и (г-1) блоках обработки формирователя эхо-сигналов.
Доказательство.
В соответствии с расчетным соотношением, пользуясь выражением
(1.31) и (1.32) можно записать: М ,(jko)i) = V;(jk o ,)* Z ( jkco,) (1.32) M Jjka ,,) _ n ixJ j k a , ) M ^ fjk c o ,) n ixa(i_l)(jko)i y (1.33) M [.
](jko),) = VhI(jka>l )*Z(jko>I) n 3xa(i-i)(jkctff ) = Vi.
l(jka,1)*W (jko)1) (1.34) M l(jkcol ) = Vl( j k 0 l ) * Z ( j k o l ) n }Xol( jko)j) = V, (jkco,) *f V ( j k o }) (1.35) В уравнении (1.34) поделим второе уравнение на первое, получим: 35

[Back]