|
213 Из выражений (4.106) и (4.108) вытекает следующее: . (4.109) Произведя элементарные преобразования, окончательно получим: . (4.110) Тем самым доказано наше утверждение. Равенство (4.110) справедливо тогда, когда выполняется равенство отношений амплитудных и фазовых спектров. Тогда . (4.111) Из равенства (4.110) вытекает следующее. Во-первых, из первого равенства выражения (4.111) следует принцип относительной амплитудной модуляции. Если сигнал передачи порождает эхосигнал , то отношение амплитудных спектров сигналов передачи и эхосигналов на соседних временных интервалах одинаково [41-45]. Во-вторых из второго равенства выражения (4.111) следует, что разность фазовых спектров сигналов передачи и эхосигнала на соседних временных интервалах также величина постоянная. Это принцип относительной фазовой модуляции [41-45]. Таким образом, при синтезе алгоритма разделения сигналов двух направлений в частотной области используется свойство относительности эхотракта. Впервые свойство относительности использовал в системах связи Н.Т. Петрович [50]. В работах Ю.Б.Окунева, А.М.Заездного [42-45,100] развита теория фазоразностных систем. В работах В.В.Лебеденцева [71] найдено, что отношение соседних длин векторов на входе и выходе линейного четырехполюсника является величиной постоянной. Это равенство справедливо только при разности фаз между соседними векторами на входе и выходе линейного четырехполюсника, равными нулю. )( )( )( )( 1 1 11 1)1( jkМ jkV jkM jkП i эхоi i iэхо )( )( )( )( 1)1( 1 11 1 jkП jkП jkM jkM iэхо эхоi i i )()()()()( )( )( )( )( 1111111 1)1( 1 11 1 kkkkk kП kП kM kM iiii iэхо эхоi i i )( 1jkSi )( 1jkПi |
Z изображение параметров эхо тракта на соседних } временных интервалах для стационарногоканалэодинаковы. Физически это можно объяснить следующим образом. Любой • эхо-тракт консервативная система, изменяющая свои параметры на> соседних временных интервалах незначительно. На этом_лринщдле> основана работалюбой системы связи с относительным законом} модуляции. Таким образом, из равенства (1.29) следует что отношение Z изображений сигналов передачи на соседних временных интервалах) равно отношению Z изображений эхо сигналов на тех же временных интервалах. Сделаем замену Z изображений в равенстве (1.29) на амплитудно фазовые спектры. В результате такой операции получим . S/jkct),) _ n/jkm,) S^Okajj) n^Cjkco,) (131) где Si(jka,) = S ni(Jkffll) = n,(ko1)-en"'k"l); SiCkcoJамплитудный спектр сигнала передачи на i-том временном интервале; g>t{kG)x) фазовый спектр сигнала передачи на i-том временном интервале; n/kOj) и Vi(k®i) соответственно амплитудные и фазовые спектры эхо сигналов на i-том временном интервале; • к = 0,1,...N-1-текущий индекс; он круговая частота появления частотных отсчетов. Равенство (1.31) справедливо тогда, когда выполняется равенство отношений амплитудных и фазовых спектров. Тогда = 77,(^) 5f_i (ка>х) П ^(ксо^) > (1.32) <Р, (ксо1) $?,•_, (кю,) (Ь>,) = Д<р(ксо,)J Из равенства (1.32) вытекает следующее. Во первых из первого равенства выражения (1.32) следуетtz принцип относительной амплитудной „модуляции. Если сигнал передачи 'SiORoiP порождает эхо сигнал n,(jk©i), то отношение амплитудных спектров сигналов передачи и эхо сигналов на • соседних временных интервалах одинаково /41 -45/. Во вторых?из второго равенства выражение (1.32) следует, что разность фазовых спектров сигналов передачи и эхо сигнала на 43 соседних временных интервалах также величина постоянная. Это принцип относительной фазовой модуляции /41-45/. Таким образом, при синтезе алгоритма разделения сигналов * двух направлений в частотной области используется свойство относительности эхо тракта. Впервые свойство относительности использовал в системах связи Н.Т. Петрович /41/. В работах Ю.Б.Окунева, А.М.Заездного /4245/ развита теория фазоразностных систем. Наконец в работах В.В.Лебеденцева /49/ разработана теория, .инвариантов, согласно которой отношение соседних длин векторов на входе и выходе линейного четырехполюсника является величиной постоянной. Это равенство справедливо только при разности фаз между соседними векторами на входе и выходе линейного четырехполюсника, равными нулю. Равенство (1.32) не противоречит вышесказанному, а дополняет их. Для пояснения принципа работы, протекающего в • компенсаторе первого порядка обратимся к рисунку 1.18 и 1.19, на которых изображены векторы спектров передачи и эхо сигналов на соседних временных интервалах. сигналов передачи на соседних временных интервалах. Рисунок 1.19 Векторы эхо сигналов на соседних временных интервалах. На рисунках 1.18 и 1.19 векторы сигналов передачи и эхо сигналов на соседних временных интервалах изображены при фиксированном значении номера частотной выборки «к». Из этих рисунков видно, что амплитудные значения сигналов передачи и эхо сигналов разные, но их отношение согласно выражения (1.32) есть величина постоянная. Разность фаз на входе эхо тракта и его выходе является также величиной постоянной. Отсюда следует важный вывод: Если довернуть вектор передачи ЭмСкон) на угол, равный (+Ар,(кш1)), а вектор nM(jkai) на 44 |