|
48 Уидроу и др. для адаптивных антенных решеток, а в [38] – для адаптивных фильтров. В настоящее время данный алгоритм широко используется для расчетов весовых коэффициентов адаптивных фильтров, так как в нем используются градиентные методы, которые значительно эффективнее других методов. Метод наименьших квадратов очень схож с методом максимизации отношения сигнал/шум, который разрабатывал Эпплебаум [39]. Обнуляющий корректирующий фильтр Лаки, предложенный в работе [40] в 1966 году, является упрощением более общего градиентного метода наименьших квадратов. Рассмотрим, каким образом адаптивный фильтр моделирует систему. Для этого обратимся к рисункам 2.1 и 2.2. Источник первичного сигнала с равномерной спектральной плотностью подается либо непосредственно на вход S, либо на вход X. Первичный сигнал поступает на вход системы с импульсной реакцией Н(пТ). Выход исследуемой системы соединен со вторым входом адаптивного фильтра. В зависимости от того, куда подключен выход исследуемой системы, получим два совершенно разных результата: 1. Если неизвестная система Н(пТ) подсоединена к входу X адаптивного фильтра (рисунок 2.1), то адаптивный фильтр моделирует копию импульсной реакции неизвестной системы. В этом случае Нопт(пТ) = Н(пТ). 2. В случае подключения неизвестной системы к входу S (рисунок 2.2), то адаптивный фильтр моделирует обратную характеристику неизвестной системы, т. е. Н опт (пТ) = Н (пТ)-1 . На практике первый случай используется при построении адаптивных компенсаторов при дуплексной передаче, а второй случай – для построения корректирующих устройств. Проведем анализ построения адаптивных компенсаторов для сигналов передачи данных. При невысокой удельной скорости передачи сигналов для разделения сигналов двух направлений обычно используется частотное разделение направлений передачи и приема. Для сигналов тональной частоты |
1.2 Анализ существующих методов адаптивной фильтрации Теория адаптивной фильтрации начала бурно развиваться с конца 50-х годов. Первая работа по распознаванию формы сигналов была выполнена в 1960 году Яновацем и другими /1/. В 1961 году Глезер /2/ в США провел теоретические исследования по построению адаптивной фильтрации, а Габор и др. /3/ в том же году в Англии использовал аналоговый лентопротяжный механизм для настройки весов нелинейного адаптивного фильтра. Большинство ранних работ по адаптивным фильтрам сделаны независимыми исследователями различных научноисследовательских организаций. Так первые работы в этой области, посвященные распознаванию образов, проведены в Высшей технической школе г. Карлсруэ (ФРГ) и Станфорском университете. Позднее в 1964г. проведена сравнительная оценка каждого метода /5/, что привело к созданию градиентного метода подстройки весов адаптивного фильтра. Дальнейшая работа проводилась в Институт Автоматики и телемеханики (СССР) /6/. В середине 60-х годов сделан прекрасный сводный обзор по адаптивным фильтрам /7/, а в /8/ сделаны предварительные рекомендации по их использованию для автоматического выравнивания. Позднее были подготовлены несложные обзорные статьи по гашению отраженного (эхо-сигнал) сигнала /9/ и адаптивному выравниванию /10/. Для получения оптимального решения существуют много методов подстройки весовых коэффициентов фильтра. Такв работе5 /Л£использовали методы случайных возмущений, которые изменяв ли значения весовых коэффициентов, далее анализировали выходной сигнал для того, чтобы проанализировать, приближает ли его случайные возмущения к искомому решению, или отдаляет. Позднее предложен метод наименьших квадратов (МНК), который использовался в работе Стенфордского университета и опубликован в работе /12/ Уидроу и др. для адаптивных антенных решеток, а в 1971 для адаптивных фильтров /13/. В настоящее время данный алгоритм широко используется для расчетов весовых коэффициентов адаптивных фильтров, так как в нем используются, градиентные методьцхоторые значительно эффективнее других методов. Метод наименьших квадратов очень схож с методом максимизации отношения сигнал/шум, который разрабатывал Эннобаум /14/. Обнуляющий корректирующий фильтр Лаки, предложенный в работе /15/ в 1966 году является упрощением более общего градиентного метода наименьших квадратов. Рассмотрим, каким образом адаптивный фильтр моделирует систему. Для этого обратимся к рисункам 1.1 и 1.2. 17 * Рисунок 1.1 Структура прямого моделирования системы Нопт(пТ)=Н(пТ) ♦ Выход фильтра Y Выход сигнала ошибки Рисунок 1.2 Структура обратного моделирования системы Нопт (пТ)=Н (пТ)'1 Источник первичного сигнала с равномерной спектральной плотностью подается либо непосредственно на вход S, либо на вход X. Первичный сигнал поступает на вход системы с импульсной реакцией Н(пТ). Выход исследуемой системы соединен со вторым входом адаптивного фильтра. В зависимости от того, куда подключен выход исследуемой системы, получим совершенно два разных результата: 1. Если неизвестная система Н(пТ) подсоединена к входу X адаптивного фильтра (рис. 1.1), то адаптивный фильтр моделирует копию импульсной реакции неизвестной системы. В этом случае Нопт.(пТ)=Н(пТ). 2. В случае подключения неизвестной системы к входу S (рис. 1.2), адаптивный фильтр моделирует обратную характеристику неизвестной системы, т. е. Нопт(пТ)=Н(пТ)'1. На практике первый случай—используется при построении адаптивных компенсаторов при дуплексной передаче, а второй слу, чай для построения корректирующих устройств; ’ Проведем анализ построения адаптивных компенсаторов для сигналов передачи данных. При невысокой удельной скорости передачи сигналов для разделения сигналов двух направлений обычно используется частотное разделение направлений передачи и приема. Для сигналов толапьной-частоты при скорости передачи 2400 бит/с и ниже существуют методы частотного разделения сигналов и оптимизация формы передаваемых сигналов /16, 38/. 18 |