|
Цепной, когда сравнение осуществляется с переменной базой и каждого последующего уровня с предыдущим. Ayt = ytyt-1 (2.7) Г = -£—100 у,-, (2.8) К, =Т, 1 0 0 (2.9) Базисный, когда сравнение осуществляется с одним и тем же уровнем, принятым за базу сравнения AysF УсУ8 (2.10) Т =— -100 У, (2.11) KSl=TSl100 (2.12) Средний, когда рассчитываются средние значения показателей динамики за весь период Ду= (У„-Уа)/« = 1 (2.13) т=JiL .io o P s (2.14) К = Г 1 0 0 (2.15) Пояснения к табл.2.3.уь уг,.... упуровни временною ряда t= 1, 2,...,п; п длина временного ряда; у§ базовый уровень временного ряда. Показатели динамики временного ряда, рассчитанные цепным и базисным методом, используются для целей анализа. Средние показатели служат обобщающими показателями для целей приближенною прогнозирования, получивших широкое применение на практике. Описание динамики ряда с помощью среднего прироста соответствует его представлению в виде прямой, проведенной через две крайние точки. В этом случае, чтобы получить прогноз на один шаг вперед, достаточно к последнему наблюдению добавить значение среднего абсолютною прироста. Прогнозная оценка (уп_0в этом случае может быть рассчитана по зависимости: УЛ„ = У»+^ , (2.16) где У* фактическое значение в последней n-ой точке ряда; значение среднего прироста для анализируемого временною ряда. Применение зависимости (2.16) к получению прогнозного значения корректен, если характер развития близок к линейному, о чем могут судить одинаковые значения цепных абсолютных приростов ( ^). Для тех временных рядов, изменение динамики которых происходит примерно с 107 |
суммарные yt = Ut + St + Vt + et (2.1) произведения yt = Ut * St * V, * Ct (2.2) смешанного типа yt = Ut * St * Vt + et (2.3) где y( уровень временного ряда. Решения любой задачи по анализу и прогнозированию временных рядов начинается с построения графика исследуемого показателя. При этом, если не четко прослеживается присутствие тренда во временном ряду, необходимо установить наличие тенденции в исследуемом процессе по критерию выявления компонент ряда на основе проверки гипотезы о случайности ряда. В теории и практике наиболее часто используются три критерия для установления «наличия-отсутствия тренда»: восходящих и нисходящих серий; критерий серий, основанный на медиане выборки; метод Фостера-Стюарта. Эти три метода достаточно просто и точно определяют наличие тенденции тренда. После того, как наличие тренда устанавливается, производится количественная оценка динамики показателей. Для этой цели используются статистические показатели, абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, определяемые ценным, базисным методом или методом средней величины. Показатели динамики временного ряда, рассчитанные ценным и базисным методом, используются для целей анализа. Средние показатели служат обобщающими показателями для целей приближенного прогнозирования, получивших широкое применение на практике. Описание динамики ряда с помощью среднего прироста соответствует его представлению в виде прямой, проведенной через две крайние точки. В этом случае, чтобы получить прогноз на один шаг вперед, достаточно к последнему наблюдению добавить значение среднего абсолютного прироста. Прогнозная оценка (уы) в этом случае может быть рассчитана по зависимости: Уп+1 = У „ + АУ где упфактическое значение в последней п-ой точке ряда; Ду значение среднего прироста для анализируемого временного ряда. Применение зависимости (2.11) к получению прогнозного значения корректен, если характер развития близок к линейному, о чем могут судить одинаковые значения цепных абсолютных приростов (ДуОДля тех временных 95 |