|
ряда считаются нерепрезентативными. Если нулевая гипотеза не отвергается, то гипотетическое утверждение о том. что между выборочной средней (•*) и средней прогнозируемого периода (р) нет значимой разности, она носит случайный характер и обусловлена ошибкой выборки, а выборка со средней (•*) принадлежит совокупности со средней (р). В случае, когда нулевая гипотеза не отвергается, это еще не свидетельствует о том, что она безоговорочно должна быть принята. Окончательный ответ на этот вопрос может дать проверка соответствия величины (Z) стандартного отклонения от средней в генеральной совокупности по величине вероятности (р). При величине Z < 1 с нулевой гипотезой можно согласиться, так как в этом случае гипотеза верна с вероятностью -—1/3, которая в оценке достаточно существенна, о чем наглядно можно проследить по табличным данным tраспределения [62, с. 121] В случае, если не отвергается нулевая гипотеза, рассчитываются доверительные интервалы прогноза (р). ft = x ± t * S x (2 2 0 ) sx = s * y f c ' ( 2 2 1 ) где х средняя арифметическая выборки; t табличные значения tраспределения; S стандартное отклонение (квадратичное отклонение) в генеральной совокупности; Sx -стандартная ошибка средней; п длина временного ряда (число периодов). Доверительные интервалы служат основой для обоснования альтернативных оптимистичных, реалистичных и пессимистичных протезных опенок. Блок-схема методики проведения прогнозирования на основе оценки репрезентативности по t-распределению Стьюдента представлена схемой рис. 2.9. Таким образом, исследование вопросов прогнозирования позволило нам разработать методику прогнозирования показателей развития социальноэкономической системы на основе репрезентативности по t-распределению п о |
варьирования данных при тех ограничениях, которые налагаются процедурой вычислений. Вопрос о том, принадлежат прогнозные значения данной совокупности временного ряда или нет, может быть решен при применении так называемой нулевой гипотезы. Нулевая гипотеза основывается на следующих предположениях: вначале предполагается, что разность между х и п незначительна, и что любое прогнозируемое значение разности случайно или обусловлено случайной ошибкой; выбирается подходящее значение уровня значимости, например (рЮ,05). Оно по таблице {-распределения соответствует критическому значению t=l,96; устанавливаются критерии, отвергающие или не отвергающие нулевую гипотезу: нулевая гипотеза отвергается, если Z>tp=,o.o5(1.96); не отвергается, если Z преобразованное в разность от средней в единицах стандартного отклонения; х — ередняя арифметическая выборки; р арифметическая генеральной совокупности; п— длина временного ряда (число периодов); s стандартное-отклонение в генеральной совокупности. 1. Если нулевая гипотеза отвергается, то вывод состоит в том, что выборка со средней (х) не принадлежит совокупности со средней (р) и разность между двумя средними значима. В этом случае прогнозные значения временного ряда считаются. Если нулевая гипотеза не отвергается, то гипотетическое утверждение о том, что между выборочной средней (х) и средней прогнозируемого периода (р) нет значимой разности, она носит случайный характер и обусловлена ошибкой выборки, а выборка со средней (х) принадлежит совокупности со средней (р). В случае, когда нулевая гипотеза не отвергается, это еще не свидетельствует о том, что она безоговорочно должна быть принята. Окончательный ответ на этот вопрос может дать проверка соответствия величины (Z) стандартного отклонения от средней в генеральной совокупности по величине вероятности (р). При величине Z<1 с нулевой гипотезой можно согласиться, так как в этом случае гипотеза верна с 97 вероятностью =1/3, которая в оценке достаточно существенна, о чем наглядно можно проследить по табличным данным t-распределения [90, с. 121]. В случае, если не отвергается нулевая гипотеза, рассчитываются доверительные интервалы прогноза (р). р = х ± t * Sx SZ= S * J п где х средняя арифметическая выборки; t табличные значения t распределения; S стандартное отклонение (квадратичное отклонение) в генеральной совокупности; Sx стандартная ошибка средней; п длина временного ряда (число периодов). Доверительные интервалы служат основой для обоснования альтернативных оптимистичных, реалистичных и пессимистичных прогнозных оценок. Блок-схема методики проведения прогнозирования на основе оценки репрезентативности по tраспределению Стьюдента представлена схемой рис. 2.. Исследование вопросов прогнозирования позволило разработать методику прогнозирования показателей развития предприятия на основе оценки репрезентативности по t-распределения Стьюдента и разработать блок-схему алгоритма ее проведения (рис. 2.8). Традиционно в экономической литературе экономическая эффективность рассчитывается как отношение экономии прибыли от внедрения конкретного результата к затратам на его создание по формуле: Е=Э/3 где Е экономическая эффективность, в долях, Э — экономия или прибыль, руб., 3 затраты на создание экономии, руб. Таким образом, эффективность является относительным показателем, измеряемым в долях. Оценка эффективности работы предприятия характеризуется совокупностью общих и частых показателей [120]. К общим показателям относится показатель рентабельности, рассчитываемый как отношение прибыли к затратам или к среднегодовой стоимости основных производственных фондов. 98 |