|
систематическое развитие критического мышления учащихся с использованием всех удобных случаев, представляемых для этого, и соблюдение чувства меры. Развитие исследовательского начала в учащихся, их исследовательских возможностей на начальной стадии должно осуществляться с помощью наблюдений, эксперимента и сравнительного анализа. Одним из необходимых условий, способствующих развитию исследовательских возможностей учащихся, является привитие им навыков проведения математического эксперимента. Известно, что эксперимент, как метод научного познания, присущ эмпирическим наукам (биологии, химии, физике и т.д.). В связи с развитием новых разделов математики он стал ее инструментом под названием "математический эксперимент", содержание его в прикладных исследованиях раскрыто в работах H.H. Моисеева, Л.Д. Кудрявцева, A.A. Самарского и др.. Они рассматривают математический эксперимент (или вычислительный, или численный) как исследование физического процесса в рамках принятой математической модели с помощью ЭВМ, работающей по заданной программе. Вметодике математики математический эксперимент можно рассматривать как мысленный эксперимент (т.е. мысленное сравнение и комбинацию добытых сведений о понятиях и отношениях). За основу методики обучения проведению такого эксперимента взят, так называемый, "динамический метод" ("метод открытий" Д. Пойа). Эксперимент в широком понимании этого слова прослеживается во всех этапах и видах исследовательской работы (например, в системе задач на рассмотрение различных комбинаций фигур, получаемых с помощью геометрических построений, на анализ новых форм и их свойств; на различные свойства чисел; на построение всех фигур, удовлетворяющих заданным условиям). Одним из элементов данной методики является прием интуитивного обнаружения скрыто заданных зависимостей с помощью как можно более точных построений фигур по условиям задач и |
Исследовательская работа в школе долж на быть направлена на развитие исследовательского начала в учащихся и их исследовательских возможностей. Развивать исследовательское начало в учащ ихся — это значит приобщ ать к наблюдениям и экспериментам, вызывать потребность в изучении нового, наконец, способствовать укреплению естественного стремления человека к созиданию. Творческое мышление личности является результатом определенных видов умственной деятельности, причем оно нуждается в постоянном упражнении. Развивать исследовательские возможности учащихся это значит систематически и в нарастающей степени способствовать прочному привитию им на определенном комплексе полученных знаний таких видов умственной деятельности, как: умение проводить наблюдения с элементами обобщений, проведение эксперимента (включая и математический) с целью создания ситуаций, благоприятствующих поисковой работе; умение применять в процессе работы основные методы познания и основополагающие методы изучаемой науки; владение навыками творческой работы на комплексе взаимосвязанных задач "проблем", глубокое изучение возможных результатов изысканий, предлагаемых с учетом познавательных, психологических и возрастных возможностей учащихся; систематическое развитие критического мышления учащихся с использованием всех удобных случаев, представляемых для этого, и соблюдение чувства меры. Развитие исследовательского начала в учащ ихся, их исследовательских возможностей на начальной стадии должно осуществляться с помощ ью наблюдений, эксперимента и сравнительного анализа. Одним из необходимых условий, способствующих развитию исследовательских возможностей учащихся, является привитие им навыков проведения математического эксперимента. Известно, что эксперимент, как метод научного познания, присущ эмпирическим наукам (биологии, химии, физике и т.д.). В связи с развитием новых разделов математики он стал ее инструментом под названием "математический эксперимент", содержание его в прикладных исследованиях раскрыто в работах Н.Н. М оисеева, Л.Д. Кудрявцева, А.А. Самарского и др. [117]. Они рассматриваю т математический эксперимент (или вычислительный, или численный) как исследование физического процесса в рамках принятой математической модели с помощ ью ЭВМ , работающей по заданной программе. В методике математики математический эксперимент можно рассматривать как мысленный эксперимент (т.е. мысленное сравнение и комбинацию добытых сведений о понятиях и отнош ениях). За основу методики обучения проведению такого эксперимента взят, так называемый, "динамический метод" ("метод открытий" Д. Пойа). Эксперимент в ш ироком понимании этого слова прослеживается во всех этапах и видах исследовательской работы (например, в системе задач на рассмотрение различных комбинаций фигур, получаемых с помощью геометрических построений, на анализ новых форм и их свойств; на различные свойства чисел; на построение всех фигур, удовлетворяющих заданным условиям). Одним из элементов данной методики является прием интуитивного обнаружения скрыто заданных зависимостей с помощью как можно более точны х построений фигур по условиям задач и различных вспомогательных конструкций, часто специфических для определенных комбинаций фигур. Формами исследовательской работы учащ ихся являю тся (Н.В. Тропи на) [211]: реферативная, реферативно-поисковая, практическая, исследовательская. Итак, если исследовательскую работу учащ егося по математике рассматривать как реализацию его поисковых, творческих возможностей на задачах (объект исследования), то, осуществляя поиск реш ения задачи, учащийся подвергает ее условие (фигуру, множество и т. д.) наблюдению, старается вывести из него некоторые следствия, признаки (осуществляет индуктивный поиск) и получить какую-либо догадку. Причем на этом отрезке мыслительной деятельности он ищ ет ответы на такие вопросы: "М ожет быть, с аналогичными |