|
различных вспомогательных конструкций, часто специфических для определенных комбинаций фигур. Формами исследовательской работы учащихся являются (Н.В. Тропина): реферативная, реферативно-поисковая, практическая, исследовательская. Итак, если исследовательскую работу учащегося по математике рассматривать как реализацию его поисковых, творческих возможностей на задачах (объект исследования), то, осуществляя поиск решения задачи, учащийся подвергает ее условие (фигуру, множество и т. д.) наблюдению, старается вывести из него некоторые следствия, признаки (осуществляет индуктивный поиск) и получить какую-либо догадку. Причем на этом отрезке мыслительной деятельности он ищет ответы на такие вопросы: ’’Может быть, с аналогичными следствиями я встречался?”, ’’Может быть, следует прибегнуть к эксперименту?", "Не помогут ли мне какие-то дополнительные построения?", ”А может быть, на догадку меня наведет рассмотрение каких-либо крайних случаев?", "Или следует получить какую-то гипотезу-обобщение с помощью индукции?". В результате у учащегося "созревает" план решения задачи, завершаемый доказательством. Дальнейшие его усилия сосредоточены на поиске других свойств или других соотношений свойств, их доказательств, на возможные обращения ит. д. В результате такого подхода у учащихся появляются навыки самостоятельного исследования, что оказывается достаточно важным и полезным с точки зрения дальнейшего обучения в ВУЗе. Статистика, полученная по первым сессиям, показывает, что учащиеся лицея выгодно отличаются от других студентов успеваемостью и глубиной восприятия материала. Наиболее эффективным видом этого труда является дифференцированное проектирование. Четкая организация подготовительного этапа проектирования, включающего подготовку целей, определение задачи, оценку сложности проекта, планирование основных результатов, обсуждение идей реализации способствует |
научного познания, присущ эмпирическим наукам (биологии, химии, физике и т.д.). В связи с развитием новых разделов математики он стал ее инструментом под названием "математический эксперимент", содержание его в прикладных исследованиях раскрыто в работах Н.Н. М оисеева, Л.Д. Кудрявцева, А.А. Самарского и др. [117]. Они рассматриваю т математический эксперимент (или вычислительный, или численный) как исследование физического процесса в рамках принятой математической модели с помощ ью ЭВМ , работающей по заданной программе. В методике математики математический эксперимент можно рассматривать как мысленный эксперимент (т.е. мысленное сравнение и комбинацию добытых сведений о понятиях и отнош ениях). За основу методики обучения проведению такого эксперимента взят, так называемый, "динамический метод" ("метод открытий" Д. Пойа). Эксперимент в ш ироком понимании этого слова прослеживается во всех этапах и видах исследовательской работы (например, в системе задач на рассмотрение различных комбинаций фигур, получаемых с помощью геометрических построений, на анализ новых форм и их свойств; на различные свойства чисел; на построение всех фигур, удовлетворяющих заданным условиям). Одним из элементов данной методики является прием интуитивного обнаружения скрыто заданных зависимостей с помощью как можно более точны х построений фигур по условиям задач и различных вспомогательных конструкций, часто специфических для определенных комбинаций фигур. Формами исследовательской работы учащ ихся являю тся (Н.В. Тропи на) [211]: реферативная, реферативно-поисковая, практическая, исследовательская. Итак, если исследовательскую работу учащ егося по математике рассматривать как реализацию его поисковых, творческих возможностей на задачах (объект исследования), то, осуществляя поиск реш ения задачи, учащийся подвергает ее условие (фигуру, множество и т. д.) наблюдению, старается вывести из него некоторые следствия, признаки (осуществляет индуктивный поиск) и получить какую-либо догадку. Причем на этом отрезке мыслительной деятельности он ищ ет ответы на такие вопросы: "М ожет быть, с аналогичными следствиями я встречался?", "М ожет быть, следует прибегнуть к эксперименту?", "Не помогут ли мне какие-то дополнительные построения?", "А может быть, на догадку меня наведет рассмотрение каких-либо крайних случаев?", "Или следует получить какую-то гипотезу-обобщение с помощью индукции?". В результате у учащегося "созревает" план решения задачи, завершаемый доказательством. Дальнейшие его усилия сосредоточены на поиске других свойств или других соотношений свойств, их доказательств, на возможные обращения и т. д. Одним из видов исследовательской деятельности учащ ихся является проектно — проективная их деятельность, представляющая собой форму интеграции учебных дисциплин. Мы предлагаем в качестве формы организации проектно проективного обучения одаренных учащихся, реализуемой во внеурочной деятельности школьников, разработку математических тем и выполнение проектов средствами компьютерных технологий. Деятельность школьника при этом заключается в выборе интересующего математического содержания проекта, его изучении и исследовании, осознании, выделении главного и второстепенного, разбиении на блоки информации и оформлении в виде W eb-сайтов или презентаций. Функции учителей математики и ОИВТ заключаются в помощи в выборе темы и средств ее оформления, консультировании и коррекции деятельности учащегося. П ри этом предметное содержание взаимодействует с личностным опытом и имеющимися знаниями учащегося, переводится им самим на тот уровень восприятия, который школьник уже освоил и активно использует. Такая форма работы позволяет развивать у обучаемых умение использование новые компьютерные технологии; строить адекватные объекту модели, формировать цели и задачи своей деятельности; анализировать ее результативность и качество исполнения; овладевать новыми видами деятельности, методами получения знаний, проектировать свой личностный и профессиональный рост. В ходе интеграции учебных курсов математики и ОИВТ (например, в ходе проектно проективной деятельности), реализуемой во внеурочное время, формируется самостоятельность, ответственность, иселедовательская |