|
чистую и прикладную не может быть строго проведено, что чистая и прикладная математика являются частями единого неразрывного целого, называемого математикой, что эти части невозможно четко отделить одну от другой. Содержание общего курса математики не может быть определено с чисто прагматической точки зрения, основанной лишь на специфике будущей специальности учащегося, без внутренней логики самой математики. Целью при обучении математике является приобретение учащимися определенного круга знаний, умения использовать изученные математические методы, развитие математической интуиции, воспитание математической культуры. Преподавание математики должно быть по возможности простым, ясным, естественным и базироваться на уровне разумной строгости. Это означает прежде всего простоту построения курса в целом, такую его структуру, при которой делаются акценты на главные принципиальные идеи, и большая часть времени и внимания уделяется основным методам и фактам, ради которых читается данный курс. Учить надо тому, что нужно и чему трудно научиться. Это положение означает, что при обучении надо отобрать основные принципиальные вопросы, которым и следует обучать в первую очередь, на которых иследует сосредоточить внимание. Теоремы существования необходимы для математического образования учащихся. Этот тезис имеет более частный характер, чем все остальные, так как вопрос о включении в курс математики так называемых ’’чистых теорем”вызывает очень большое число нападок. Доказательство теорем существования служит своеобразной проверкой, математическим экспериментом, дающим оправдание изучению рассматриваемой модели для данного явления. На первых этапах обучения надо отдавать предпочтение индуктивному методу, постепенно подготавливая и используя дедуктивный метод. Индуктивные 20 |
к учебному материалу. В основу современной методики обучения математике положены следующие принципы (Л.Д. Кудрявцев) [117]: В курсе математики изучаются математические структуры. В математике рассматриваются соотношение между элементами математических структур, количественные и качественные связи между ними. Для математики важна не природа рассматриваемых объектов, а лишь имеющиеся между ними соотношения. Одна и та ж е математическая структура может описывать свойства очень далеких друг от друга по своему конкретному содержанию реальных явлений. Из сформулированного положения следует, что смысл математического понятия не зависит от области его дальнейшего применения. Сущность математики должна находить свое отражение при обучении математике, прежде всего в разъяснении истинного смысла изучаемых математических понятий. М атематика едина. Это положение означает, что деление математики на чистую и прикладную не может быть строго проведено, что чистая и прикладная математика являются частями единого неразрывного целого, называемого математикой, что эти части невозможно четко отделить одна от другой. Содержание общего курса математики не может быть определено с чисто прагматической точки зрения, основанной лишь на специфике будущей специальности учащегося, без внутренней логики самой математики. Целью при обучении математике является приобретение учащимися определенного круга знаний, умений использовать изученные математические методы, развитие математической интуиции, воспитание математической культуры. Преподавание математики должно быть по возможности простым, ясным, естественным и базироваться на уровне разумной строгости. Это означает, прежде всего, простоту построения курса в целом, такую его структуру, при которой делаются акценты на главные принципиальные идеи, и большая часть времени и внимания уделяется основным методам и факторам, ради которых читается данный курс. 1$ » Учить надо тому, что нужно и чему трудно научиться. Это положение означает, что при обучении надо отобрать основные принципиальные вопросы, которым и следует обучать в первую очередь, на которые и следует сосредоточивать внимание. Теорема существования необходима для математического образования учащихся. Этот тезис имеет более частный характер, чем все остальные, так как вопрос о включении в курс математики так называемых «чистых теорем» вызывает очень большое число нападок. Доказательство теорем существования служит своеобразной проверкой, математическим экспериментом, дающим оправдание изучению рассматриваемой модели для данного явления. На первых этапах обучения надо отдавать предпочтение индуктивному методу, постепенно подготавливая и используя дедуктивный подход. Индуктивные методы изложения материала, при которых происходит последовательное обобщ ение понятий, представляются более благоприятствующими активному усвоению материала учащимися. Проблемы математического образования ш кольников требуют самого пристального внимания и незамедлительного поиска решения. Как и преподавание других дисциплин естественнонаучного цикла, математическое образование в последние годы подвергается внутреннему (реорганизация) и внешнему (под влиянием общекультурных процессов) реформированию. К факторам, оказывающим особое влияние на его развитие, относятся [186]: компьютеризация всех сфер жизнедеятельности; глобализация мира; урбанизация (преимущественно городское хозяйство определяет социальный заказ на содержание и стандарты образования); стандартизация (замена экзаменов единым тестированием); «американизация» (американский тип экономики: наиболее востребован мгновенный эффект, дающий максимальные прибыли); эмиграция наиболее ценных научных кадров; недостаточная оценка необходимости и приоритетности. |