|
по Согласно [8, 79] для оценки однородности дисперсий выбираем табличное значение Стах при числах степеней свободы // и /2, определяемых по формулам:// ~т-1=2;/2 =N=16. Таким образом, Ставл =0,5466. Сравнивая табличное и расчетное значения критерия Кохрена согласно неравенства Отпх< Став„ делаем вывод, что гипотезу об однородности можно принять. Значения полученных в результате оценки на значимость коэффициентов ре!рессии позволяют записать математическую модель поверхности отклика в виде следующего полинома второго порядка: Ут=3,251+0,181X1-0,033Х2+0,161Х3+0,011Х,Х2+0,004Х,Х3+ , , , (4.37) +0,239Х?Х3 -0.252Х-0,307Х-2~0,415Х2 3. Для определения значений точек поверхности отклика в промежуточных точках факторного пространства следует перейти к реальным координатам этого просгранства. Для этого используем формулы перехода от кодированных координат к реальным: X,—(Н0,4)/0,1 ; (4.38) Х2=(й~2); (4.39) Х$-(а-30)/20. (4.40) Подставив в уравнение (4.37) значения Х\, Х2, Х3 определяемые формулами (4.38)...(4.40), после несложных преобразований получим дальность полета капель Я (м), выраженный через параметры Н, А и а: К-2,0-\-21,69Н+0,791с1+0,041а+0,/1Нс1+0,002На+0,012с1а(4.41) 25.2Н2 0,307с!2-0,001а2. С целью исследования функции (4.37) на экстремум, определим стационарные точки поверхности отклика из системы уравнении: |
257 Согласно [12], табличное значение /-критерия Стьюдента с учетом уровня значимости ^ и степени свободы://=Л?'(т-1)=32 равно 1,036. Сравнивая расчетные и табличные значения /-критерия Стьюдента приходим к выводу, что выбранные факторы оказывают непосредственное влияние на исследуемый процесс и, следовательно, они выбраны верно. Адекватность регрессионной модели проверяем по /^-критерию Фишера. Расчетное значение Р-критерия Фишера равно: = ЗЗ2^132 =0,23. Табличное значение Р’-критерия Фишера равно 2,42 с учетом того, что число степеней свободы числителя равно//=2Ы-(к+2)-(к+ 1)/2-(ио-1)=5, а число степеней свободы знаменателя составляет/2=п0~1=1. Сравнивая расчетное и табличное значения .Р-критерия Фишера можно сделать вывод, что математическая модель адекватно описывает исследуемый процесс. Оцениваем однородность дисперсий при помощи критерия Кохрена, который основан на законе распределения отношения максимальной эмпирической дисперсии к сумме всех дисперсий: =0,1036. Согласно [12] для оценки однородности дисперсий выбираем табличное значение Отах при числах степеней свободы и /2у определяемых по формулам:// =т-1=2;/2 =N=16. Таким образом, Отабл =0,5466. Сравнивая табличное и расчетное значения критерия Кохрена согласно неравенства Отах< Отс.ь„ делаем вывод, что гипотезу об однородности можно принять. Значения полученных в результате оценки на значимость коэффициентов регрессии позволяют записать регрессионную модель поверхности отклика в виде следующего полинома второго порядка: Ут=3,251+0,181Х/-0,033Х2+0,161Х3+0,011Х,Х2+0,004Х&+ +0,239Х2Хз -0.252Хг, -0,307Х2 2-0,415Х2з. ^'') Для определения значений точек поверхности отклика в промежуточных точках факторного пространства следует перейти к реальным координа 258 там этого пространства. Для этого используем формулы перехода от кодированных координат к реальным: ХНН~0,4)/0,1; (5.2) Х2=(с1~2) ; (5.3) Х3=(а~30)/20. (5.4) Подставив в уравнение (5.1) значения XГ/, Х2, определяемые формулами (5.2)...(5.4), после несложных преобразований получим дальность полета капель дождя Ь (м), выраженный через параметры Р0, с1 и а: 1=9,001+21,69Рс+0,79Ш0,041а+0,11Рв сИ-0,002Ро а+0,012<1а(5.5) -25,2Р0 2 -0,307с?-0,001а2. С целью исследования функции (5.1) на экстремум, определим стационарные точки поверхности отклика из системы уравнении: = 0.181 + 0,01 IX, + 0,004Л\ 0,504*. = 0 ОХх 2 3 1 ^ = -0,033 + 0,011*,+0,239*3-0,614Л% =0 • с1Х2 = 0,161 + 0,004А', + 0.239Л', 0.830.Г, = 0 (IXз (5.6) Решениями системы уравнений (5.6) являются следующие значения: Х\ = 0,369; ХФ 2 = 0.29: X; = 0,384. С учетом выражений (5.2)...(5.4) определяем оптимальные значения основных параметров центробежного распылителя: давление воды 0,25 МПа, диаметр сопла 2 мм, угол наклона распылителя 32°. Наглядно зависимость дальности полета капель дождя от исследуемых параметров можно оценить по графикам, построенным согласно, уравнений, найденных из уравнения (5.1) (рис. 5.15... 5.19): У(Х,) = 3,243 + 0,18IX, 0,2522?,. (5.7) ЩУ = 3,286+ 0,063Х:0,3072?2: (5.8) У(Хз) = 3,163 + 0,255Х3 0,415Х2 3. (5.9) 277 Сравнивая табличное и расчетное значения критерия Кохрена согласно неравенства Отах< Ста6х Приходим к выводу, что гипотезу об однородности можно принять. Значения полученных в результате оценки на значимость коэффициентов регрессии позволяют записать регрессионную модель поверхности отклика в виде следующего полинома второго порядка: Ук = 0,823 + 0,086Л', +0,01Л\ +0,043ЛГ, + 0,065Х,Х2 +0М5Х}Хг + 0У09Х2Х, -0,008*2 -0,005Х--0,036*2 ^5'21) Для определения значений точек поверхности отклика в промежуточных точках факторного пространства следует перейти к реальным координатам этого пространства. Для этого используем формулы перехода от кодированных координат к реальным: 1Г п -500 V 1 • ' 500 (5.22) Р-0.13 х, =-------—,2 0,04 (5.23) С 7 у р Х>~ 4 ' (5.24) число оборотов резонатора, об/мин; Риош давление воздуха, МПа; (р ~ расстояние от сопла до резонатора, мм. Подставив в уравнение ($.21) значения Х}, Хг, Х3 определяемые формулами (5.22)...(5.24), после несложных преобразований получим радиус факела распыла К (м)9 выраженный через параметры п, Рвозд. и I р\ К = 0,969-0,00055л +1,155.Р-0,038^ + 0,0032л/5 + 0,000032//^ + 0,5627’/я -0,00000003л/2 -31,25т52 -0,002** |