|
116 Выражение Р(х..... ) означает, что' переменная отклика У является функцией от независимой переменной х. Таблица 4.3 Значения среднего диаметра капель дождя при различных режимах работы установки и конструктивных параметрах распылителя № Средний диаметр капель дождя, мкм Давление воды, кг/см2 Угол наклона распылителя, град. Диаметр сопла, мм 1 324 3 50* 3 2 178 * 5 50 3 3 141 5 30 2 4 180 3 30 2 5 195 4 30* 3 6 68 * 4 30 1 7 160 3 10 1 8 108 5 10 1 9 531 3 10 3 10 190 5 10 3 11 167 3 50 1 12 35 5 50 1 13 132 4 50 2 14 168 4 10 2 15 150 4 30 2 Примероммодели такого типа может быть модель множественной линейной регрессии. В этой модели предполагается, что зависимая переменная является линейной функцией независимых переменных, т.е.: У = а + Ь^ +Ь2х2 +... + Ьпхп. (4.47) Нелинейное оценивание позволяет задать практически любой тип непрерывной или разрывной регрессионной модели. Однако, оценка параметров нелинейной модели и особенно многомерной наталкивается на большие трудности. В общем случае, каждый раз, когда простая модель линейной регрессии неадекватно отражает зависимость переменных используется модель нелинейной регрессии. Для анализа вида кривой связи диаметра капель дождя й с параметрами распылителя (давлением воды Н, диаметром сопла с! и углом наклона |
103 Таблица 4.3 Значения среднего диаметра капель дождя при различных режимах работы установки и конструктивных параметрах распылителя Ко Средний диаметр капель дождя, мкм Давление воды, кг/см2 Угол наклона распылителя, град. Диаметр сопла, мм 1 324 3 50 3 2 178 5 50 3 3 141 5 30 2 4 180 3 30 2 5 195 4 30 3 6 68 4 30 1 7 160 3 10 1 8 108 5 10 1 9 531 3 10 3 10 190 5 10 3 11 167 3 50 1 12 35 5 50 1 13 132 4 50 2 14 168 4 10 2 15 150 4 30 2 При проведении регрессионного, а в частности, нелинейного регрессионного анализа, нас интересовало, связана ли и если да, то как, зависимая переменная и набор независимых переменных. Все регрессионные модели могут быть записаны в виде: У**р(х 1,Х2,...,Хп ). (4.16) Выражение Р(х.... ) в выписанном выше выражении означает, что переменная отклика У является функцией от независимой переменной х. 104 Примером модели такого типа может быть модель множественной линейной регрессии. В этой модели предполагается, что зависимая переменная является линейной функцией независимых переменных, т.е.: У = а + Ь1х1+Ь2х2+... + Ьп хп. (4.17) Нелинейное оценивание позволяет задать практически любой тип непрерывной или разрывной регрессионной модели. Однако, оценка параметров нелинейной модели и особенно многомерной наталкивается на большие трудности. В общем случае, каждый раз, когда простая модель линейной регрессии неадекватно отражает зависимость переменных используется модель нелинейной регрессии. Для анализа вида кривой связи диаметра капель дождя О с параметрами распылителя (давлением воды Я, диаметром сопла с1 и углом наклона распылителя а) нами были исследованы регрессионные модели следующих видов: линейная модель: Г = Ь0+Ь,г, (4.18) логарифмическая модель: У = Ь0+Ь, 1п(/); (4.19) экспоненциальная модель: У = Ь0+еь'(. (4.20) Коэффициенты корреляции при описании экспериментальных данных различными моделями приведены табл. 4.4. Коэффициенты корреляции между ЯД «, как и следовало ожидать, равны нулю. Анализ приведенного материала показывает, что экспериментальные данные, можно описывать не линейной регрессионной моделью с линейной структурой вида: О = С0+С1Н + С2а + , (4.21) где Со, С{, С2, Сз постоянные коэффициенты модели. |