90 срсднеквадратичсское отклонение дисперсий коэффициента регрессии. Для определения значения среднеквадратического отклонения дисперсий коэффициента рехрессии вначале определяем среднюю арифметическую дисперсий всех точек плана матрицы или дисперсию параметра оптимизации но формуле: ]ы=1 (3-16) где т количество повторностей; значение критерия оптимизации в /-том опыте. Дисперсии ошибки определения коэффициентов регрессии но формулам: =[2Л7 2(А+2)5’]/ЛГ; (3.17) 5«=с5;/^; Ъ-фНянУ. (3.18) (3.19) (3.20)^={4(* + 1>72-(4-1)>Ч2)/^. ' * В этих формулах: с = N 1^X1,; (3.21) «/=1 п = N{2па Ы)/[{к + 2) ■ (Л' «„)]; (3.22) А = \/{2г1[{к + 2)п-к]}. (3.23) Табличное значение 1-критерия Стыодента выбираем согласно [199] с учетом уровня значимости <у и степени свободы: / = //(т-1). (3.24) Коэффициент регрессии значим, если соблюдается условие: {расч^^табд. (3.25) Табличное значение 1-критерия Стыодента выбирают согласно [199]. Адекватность математической модели проверяют по Р-критерию Фишера. Для этого вначале определяют дисперсию неадекватности математической модели по формуле: |
(3.6) 71 N Ьг=^Х1иУар1И\ И« N Ь,=аХХгЛ,'Н-> (3.7) «•I N (3.8) л=1 N (3.9) *=1 N (3.13) (3.12) (3.11) (З.Ю) В формулах (3.4)...(3.13) коэффициенты я/...а7 выбираются согласно [8, 164]. После нахождения значений коэффициентов регрессии приступаем к оценке их значимости. Коэффициент регрессии значим, если его абсолютное значение превышает значение доверительного интервала. Проверяют значимость коэффициентов регрессии по 1-критерию Стыодента, вычисляемому по формуле: где Д абсолютное значение /-го коэффициента регрессии; среднеквадратическое отклонение дисперсий коэффициента регДля определения значения среднеквадратического отклонения дисперсий коэффициента регрессии вначале определяем среднюю арифметическую дисперсий всех точек плана матрицы или дисперсию параметра оптимизации по формуле: н (3.14) рессии. (3.15) где т количество повторностей; 72 У„1 значение критерия оптимизации в/-том опыте. Дисперсии ошибки определения коэффициентов регрессии по формулам: 5* =[2Л7 г(*+2К2]/ЛГ; (3.16) 81=сЗ?/Н; (3.17) (3.18) (3.19) В этих формулах: с = Л'/Ех2; и=1 (3.20) П = 42п0-Н)/[(к + 2)-^-п„)]', (3.21) Л = 1/{2г][{к + 2},/-к}}. (3.22) Табличное значение 1-критерия Стьюдента выбираем согласно [8, 164] учетом уровня значимости # и степени свободы: /=*(»-О(3.23) Коэффициент регрессии значим, если соблюдается условие: 1рас*г ^табл. (3.23) Табличное значение 1-критерия Стыодента выбирают согласно [8, 164]. Адекватность математической модели проверяют по Р-критерию Фишера. Для этого вначале определяют дисперсию неадекватности математической модели по формуле: о2 _^г (3.24) °ЛГ “ г » Л/-где сумма квадратов, определяющая неадекватность математической модели; число степеней свободы, отвечающая сумме 88,^. Сумма квадратов, определяющая неадекватность математической модели, определяется согласно выражения: 88и..=88н-8г, (3.25) где бЗ* остаточная сумма квадратов; 93 дисперсий всех точек плана матрицы или дисперсию параметра оптимизации по формуле: < =ЁЕ(к„,-^)!/[Л'-(т-1)]=0,2075, (4.3) I !СГ где т количество повторностей; Уи1 значение критерия оптимизации в /-том опыте. Определяем дисперсии ошибки определения коэффициентов регрессии по формулам: 52 = [2А г)2 (к + 2)5*]/N = 0,1245; 5* = с82 / N = 0,0832; =(^)=0,0318; 52, = [ф + 1>/2 (* -1)^^2 )/N = 0,029. В этих формулах: с = N1^X1 =0,533 и*\ Г = /У(2п0 /У)/[(* + 2)-(ЛГ п„)] = 3,657; Л = 1/{2/7[(* +2)7-*]} = 0,0089 где п0 число нулевых точек. Табличное значение /-критерия Стыодента выбираем согласно [118] с учетом уровня значимости ^ и степени свободы:/1=№(т-1)=32. Расчетные значения /-критерия Стыодента для каждого коэффициента регрессии заносим в таблицу 4.2. Таблица 4.2 Расчетные значения 1-критерия Стьюдента 1расчФо) 1расч(Ъ\) 1расч 0^2) ?раеч(&з) 1расч(Ъ 12) 26,107 2,176 1,397 1,936 1,346 1расч(^1з) ?расч(&2з) ^расч0^1\) 1расч(&22) /расчО^ЗЗ.') 1,126 16,973 8,821 10,746 14,526 Коэффициент регрессии значим, если соблюдается условие: (расч^^табя. (4*4) Согласно [8], табличное значение /-критерия Стыодента равно 1,036. Сравнивая расчетные и табличные значения /-критерия Стьюдента приходим к |