91 (3.26) 11Р где 8$1Р сумма квадратов, определяющая неадекватность математической модели; число степеней свободы, отвечающая сумме . Сумма квадратов, определяющая неадекватность математической модели, определяется согласно выражения: (3.27) где 55Л остаточная сумма квадратов; 55/ сумма квадратов, связанная с дисперсией, характеризующей ошибку опыт. Остаточную сумму квадратов определяют согласно выражения: =Ё(у«р-у«) * (3.28) где Уив значение критерия оптимизации по уравнению регрессии. Сумма квадратов, связанная с дисперсией, характеризующей ошибку опыта, рассчитывают по формуле: -. (3.29)/-1 и-! Дисперсия ошибки опыта определяется по выражению: 5у=55у//у , (3.30) где /у степень свободы, отвечающая сумме 55/, которая рассчитывается по формуле: /, = Ы(т-1). (3.3!) Степень свободы, отвечающая сумме 55/,/г, рассчитывается по формуле: Ля = *'-*-!• (3.32) Значение/^критерия Фишера можно рассчитать по формуле: С1 _ (3.33) |
72 У„1 значение критерия оптимизации в/-том опыте. Дисперсии ошибки определения коэффициентов регрессии по формулам: 5* =[2Л7 г(*+2К2]/ЛГ; (3.16) 81=сЗ?/Н; (3.17) (3.18) (3.19) В этих формулах: с = Л'/Ех2; и=1 (3.20) П = 42п0-Н)/[(к + 2)-^-п„)]', (3.21) Л = 1/{2г][{к + 2},/-к}}. (3.22) Табличное значение 1-критерия Стьюдента выбираем согласно [8, 164] учетом уровня значимости # и степени свободы: /=*(»-О(3.23) Коэффициент регрессии значим, если соблюдается условие: 1рас*г ^табл. (3.23) Табличное значение 1-критерия Стыодента выбирают согласно [8, 164]. Адекватность математической модели проверяют по Р-критерию Фишера. Для этого вначале определяют дисперсию неадекватности математической модели по формуле: о2 _^г (3.24) °ЛГ “ г » Л/-где сумма квадратов, определяющая неадекватность математической модели; число степеней свободы, отвечающая сумме 88,^. Сумма квадратов, определяющая неадекватность математической модели, определяется согласно выражения: 88и..=88н-8г, (3.25) где бЗ* остаточная сумма квадратов; 73 53У сумма квадратов, связанная с дисперсией, характеризующей ошибку опыта. Остаточную сумму квадратов определяют согласно выражения: Л' 2 да* “2(^-0*»-1 (3.26) где Уив значение критерия оптимизации по уравнению регрессии. Сумма квадратов, связанная с дисперсией, характеризующей ошибку опыта, рассчитывают по формуле: ^г=ХХ(П,-02(3.27) »-1 и=1 Дисперсия ошибки опыта определяется по выражению: 5у =58г//г > (3.28) где /у степень свободы, отвечающая сумме 88у, которая рассчитывается по формуле: Л=м«!)• (3.29) Степень свободы, отвечающая сумме рассчитывается по формуле: /ц? N к 1 (3.30) Значение У7-критерия Фишера можно рассчитать по формуле: Ррасч 581Г /5у • (3.31) Табличное значение Р-критерия Фишера выбирается согласно [8, 164] в зависимости от уровня значимости , числа степеней свободы числителя /; и знаменателя у}, которые рассчитываются по формулам: /1 = АЧ* + 2Х* + 1)/2-(иа-1); (3.32) /2 ="«-!• (3.33) Математическая модель адекватно описывает реальный процесс в случае соблюдения условия: Г**<Гш*(3.34) Ошибка опыта, которая иначе называется дисперсией воспроизводимости служит основой для суждения о качестве модели и ее элементов. Однородность дисперсий является одним из основных требований регрессионного ана |