|
97 Экспериментальные данные, которые приведены в таблице 3.2 были исследованы нами на наличие корреляционной связи. Для расчетов были использованы формулы: _Хф-о)(р-р) (п \)впвр (3.43) (п-1)а0сга (3.44) г -Ъ)(1--П (и \)сг0аа (3.45) г, = -0,4; г2 = -0,24; г3 = 0,82, где г2, г3 коэффициенты корреляций между среднеарифметическим диаметром капель дождя и давлением в рабочем объеме (г}), с углом распыления (г2) и диаметром отверстия распылителя (г3); о0, вр> о(1) <7,/дисперсии величин Д Р, а, Р. Для выявления характера связи использовали многофакторный корреляционно-регрессионный анализ. Линейная связь между углом распыления а и диаметром отверстия распылителя Р задавалось линейным уравнением: О а0 + сц Р + а2 о. + а3 Р, (3.46) где й среднеарифметический диаметр распыленного раствора; Р давления в рабочем объеме; а угол наклона распылителя; ^-диаметр отверстия распылителя; а0, а}, а2, а3 постоянные коэффициенты. Для оценки параметров ао, сц, а2, а3 обычно используют метод наименьших квадратов, разработанный Гауссом. Суть его состоит в следующем. Согласно методу наименьших квадратов наилучшими коэффициентами аппроксимации или выравнивания считаются те, для которых сумма квадратов невязок будет минимальной. 5 (а о, а и а2, а3) = X О(Р, а, Р, а0, а,, а2, а3) В1]. (3.47) |
105 Таблица 4.4 Коэффициенты корреляции Параметры Н а а Линейная модель В -0,50 -0,23 0,64 Логарифмическая модель В -0,52 0,22 0,65 Экспоненциальная модель В 0,51 0,21 0,72 Уравнение (4.21) можно привести к линейному виду для этого, необходимо провести замену У=е“ , после чего получим: О = С0+С)Н + С2а + СуУ. (4.22) Для определения постоянных коэффициентов используем метод наименьших квадратов, разработанный Гауссом. Суть его состоит в следующем. Согласно методу наименьших квадратов наилучшими коэффициентами аппроксимации или выравнивания считаются те, для которых сумма квадратов невязок будет минимальной. 5 (Со, С,, С2, С3) = I т й. С* С;, С2> С3) Ц]. (4.23) Если выдвигается гипотеза о линейной зависимости, то 5 = 1 (0-Со-С,Н-С2а -Сзф2 = тт. (4.24) Как известно необходимые условия минимума функции многих переменных заключается в том, что все ее частные производные должны равняться нулю. Найдя частные производные по Со, С/, С2, С3 и приравнивая их нулю, после некоторых преобразований получим: Соп+С/^Н+С^ а +С3^с1=^р Сйп+С,1Н}+С21На +С31Нс1=?РН Соп+С/^На +С2^а2+СзХ^а =^Оа С„п+С,2/М+С21ас1+С$/=1Рс1 |