|
формирование оптимального портфеля инновационных проектов из числа допустимых по выбранному критерию оптимальности с учетом допустимой величины привлеченных средств на осуществление инновационной деятельности. Формирование оптимального портфеля предлагается осуществлять с использованием метода динамического программирования, который учитывает нелинейность связи входных и выходных параметров, а также позволяет учесть эффект диверсификации. Динамическое программирование (планирование) представляет собой математический метод для нахождения оптимальных решений многошаговых задач [96-100]. Общий принцип, лежащий в основе решения всех задач динамического программирования «принцип оптимальности», звучит следующим образом [101-104]: Каково бы ни было состояние системы 3 перед очередным шагом, надо выбирать управление на этом шаге так, чтобы выигрыш на данном шаге плюс оптимальный выигрыш на всех последующих шагах был максимальным. Пусть в результате операции, которую молено разбить на т —шагов, некоторая физическая система перешла из состояния в состояние Эффективность операции на каждом шаге характеризуется показателем \У1(выигрышем). Эффективность всей операции складывается из показателей эффективности на отдельных шагах (2 .1.8): т И' = 2 > ,(2 .1.8) «1 Требуется на каждом шаге / выбрать такое решение ихе и (г/, шаговое управление; (Ууправление всей операцией), чтобы выигрыш на данном шаге плюс оптимальный выигрыш на всех последующих шагах был максимальным. 43 |
105 допустимых по выбранному критерию оптимальности с учетом допустимой величины привлеченны х средств на осущ ествление инновационной деятельности. Ф ормирование оптимального портфеля предлагается осущ ествлять с использованием метода динамического программирования, который учиты вает нелинейность связи входных и выходны х параметров, а такж е позволяет учесть эф ф ект диверсиф икации. Вместе с тем, учитывая дискретны й характер задаваемы х переменны х, т.е. реализация инновационной программы, предполагает получение ож идаемого дохода только при определенном уровне инвестиций, метод динамического программирования имеет некоторые ограничения. Эти ограничения позволяет снять замена каждой целочисленной переменной булевой, т.к. лю бая задача дискретного программирования м ож ет бы ть записана в булевых переменных. Д инам ическое программирование (планирование) представляет собой математический метод для нахождения оптимальны х реш ений многош аговых задач [47-51]. О бщ ий принцип, леж ащ ий в основе реш ения всех задач динамического программирования «принцип оптимальности», звучит следую щ им образом [52-55]: Каково бы ни было состояние системы S перед очередным шагом, надо выбирать управление на этом шаге так, чтобы выигрыш на данном шаге плюс оптимальный выигрыш на всех последующих шагах был максимальным. П усть в результате операции, которую мож но разбить на т шагов, некоторая физическая система переш ла из состояния So в состояние Sm. Э фф ективность операции на каждом шаге характеризуется показателем Wj (выигрыш ем). Эффективность всей операции склады вается из показателей эффективности на отдельных ш агах (2.2.4): «-I (2.2.4) 106 Требуется на каждом ш аге i выбрать такое реш ение ще11 (щ ш аговое управление; V управление всей операцией), чтобы выигры ш на данном шаге плю с оптимальны й выигры ш на всех последую щ их ш агах был максимальным. С формулированный принцип, в котором оптимальное продолжение процесса отыскивается относительно состояния, достигнутого в данный момент, называется принципом оптимальности Р. Беллмана. М атематическая запись этого принципа представляет собой рекуррентное уравнение, которое называется основным функциональным уравнением метода динамического программирования. В общ ем виде постановка задачи динам ического программирования осущ ествляется в следую щ ем порядке [47-49, 52, 54, 55]. 13.1 В ы бираю т параметры (фазовые координаты ), характеризую щ ие состояние S управляемой системы перед каж дым шагом. 13.2 Разбиваю т операцию на этапы (ш аги). 13.3 В ы ясняю т набор ш аговы х управлений uiy для каж дого ш ага и налагаемые н а них ограничения. 13.4 О пределяю т, какой выигры ш приносит н а /-м шаге управление и„ если перед этим система бы ла в состоянии S> т.е. записы ваю т «функцию выигрыш а» (2.2.5): W, = / { S , U t). (2.2.5) 13.5 О пределяю т, как изменяется состояние Я системы S под влиянием управления щ на /-м шаге: оно переходит в новое состояние (2.2.6): s = 9,(S,U,). (2.2.6) 122 2.6 Формирование оптимального портфеля инновационных проектов методом динамического программирования Одной из основных задач планирования инновационной деятельности является формирование оптимального портфеля инновационных проектов. Целью задачи формирования оптимального портфеля инновационных проектов на машиностроительных предприятиях ВПК в условиях конверсии является снижение уровня инновационного риска и эффективное использование ограниченных ресурсов предприятия. Сформулированная цель в соответствии с этапами методики планирования инновационной деятельности (2.1) определила постановку задачи формирования оптимального портфеля на основе метода динамического программирования с использованием булевых переменных. На основании выбранного критерия оптимальности инновационного портфеля и с учетом допустимой величины привлеченных средств на инновационную деятельность осуществляется формирование оптимального портфеля проектов из числа допустимых. Формирование оптимального портфеля предлагается осуществлять с использованием метода динамического программирования, который делает возможным использование в целевой функции критерия риска, т.е. учитывает нелинейность связи входных и выходных параметров, а также позволяет учесть эффект диверсификации. Вместе с тем, учитывая дискретный характер задаваемых переменных (реализация инновационной программы предполагает получение ожидаемого дохода только при определенном уровне инвестиций), метод динамического программирования имеет некоторые ограничения при формировании инновационного портфеля предприятия. Эти ограничения позволяет снять замена каждой целочисленной переменной булевыми переменными, т.к. любая задача дискретного программирования может быть записана в булевых переменных. |