|
оптимального портфеля предлагается осуществлять с использованием метода динамического программирования, который делает возможным использование в целевой функции критерия риска, т.е. учитывает нелинейность связи входных и выходных параметров, а также позволяет учесть эффект диверсификации. Постановка задачи осуществляется следующим образом: пусть предприятие имеет бюджет средств на плановый период допустимая величина привлеченных средств /. Количество допустимых проектов п, объем инвестиций на начало планируемого периода щ и уровень риска по каждому проекту о рассматриваемому при формировании инновационного портфеля предприятия, определяются по результатам решения задач нахождения оптимального уровня производственной мощности предприятия по каждому проекту, норматива доходности проекта и оценки риска его реализации. Показатель риска инновационной программы < у р зависит от состава и структуры инновационного портфеля предприятия. Требуется определить состав и структуру инновационного портфеля предприятия, чтобы объем инвестиций, направленный на реализацию данного портфеля, не превышал допустимой величины привлеченных средств и при этом обеспечивал минимальный риск инновационного портфеля предприятия. В соответствии с данной постановкой задачи модель формирования оптимального портфеля ИП может быть представлена в следующем виде (Рисунок 2.5.1). Составим основное рекуррентное уравнение для данной задачи. 1. Шаг задачи. В качестве шага задачи принимаем включение инновационного проекта к в портфель проектов, или, иными словами, вложение допустимой величины привлеченных средств на осуществление инновационной деятельности для реализации к-то проекта. Через к 61 |
105 допустимых по выбранному критерию оптимальности с учетом допустимой величины привлеченны х средств на осущ ествление инновационной деятельности. Ф ормирование оптимального портфеля предлагается осущ ествлять с использованием метода динамического программирования, который учиты вает нелинейность связи входных и выходны х параметров, а такж е позволяет учесть эф ф ект диверсиф икации. Вместе с тем, учитывая дискретны й характер задаваемы х переменны х, т.е. реализация инновационной программы, предполагает получение ож идаемого дохода только при определенном уровне инвестиций, метод динамического программирования имеет некоторые ограничения. Эти ограничения позволяет снять замена каждой целочисленной переменной булевой, т.к. лю бая задача дискретного программирования м ож ет бы ть записана в булевых переменных. Д инам ическое программирование (планирование) представляет собой математический метод для нахождения оптимальны х реш ений многош аговых задач [47-51]. О бщ ий принцип, леж ащ ий в основе реш ения всех задач динамического программирования «принцип оптимальности», звучит следую щ им образом [52-55]: Каково бы ни было состояние системы S перед очередным шагом, надо выбирать управление на этом шаге так, чтобы выигрыш на данном шаге плюс оптимальный выигрыш на всех последующих шагах был максимальным. П усть в результате операции, которую мож но разбить на т шагов, некоторая физическая система переш ла из состояния So в состояние Sm. Э фф ективность операции на каждом шаге характеризуется показателем Wj (выигрыш ем). Эффективность всей операции склады вается из показателей эффективности на отдельных ш агах (2.2.4): «-I (2.2.4) 122 2.6 Формирование оптимального портфеля инновационных проектов методом динамического программирования Одной из основных задач планирования инновационной деятельности является формирование оптимального портфеля инновационных проектов. Целью задачи формирования оптимального портфеля инновационных проектов на машиностроительных предприятиях ВПК в условиях конверсии является снижение уровня инновационного риска и эффективное использование ограниченных ресурсов предприятия. Сформулированная цель в соответствии с этапами методики планирования инновационной деятельности (2.1) определила постановку задачи формирования оптимального портфеля на основе метода динамического программирования с использованием булевых переменных. На основании выбранного критерия оптимальности инновационного портфеля и с учетом допустимой величины привлеченных средств на инновационную деятельность осуществляется формирование оптимального портфеля проектов из числа допустимых. Формирование оптимального портфеля предлагается осуществлять с использованием метода динамического программирования, который делает возможным использование в целевой функции критерия риска, т.е. учитывает нелинейность связи входных и выходных параметров, а также позволяет учесть эффект диверсификации. Вместе с тем, учитывая дискретный характер задаваемых переменных (реализация инновационной программы предполагает получение ожидаемого дохода только при определенном уровне инвестиций), метод динамического программирования имеет некоторые ограничения при формировании инновационного портфеля предприятия. Эти ограничения позволяет снять замена каждой целочисленной переменной булевыми переменными, т.к. любая задача дискретного программирования может быть записана в булевых переменных. 123 Постановка задачи осуществляется следующим образом: пусть предприятие имеет бюджет средств на плановый период допустимая величина привлеченных средств S. Количество допустимых проектов и, объем инвестиций на начало планируемого периода и, и уровень риска по каждому проекту oj, рассматриваемому при формировании инновационного портфеля предприятия, определяются по результатам решения задач нахождения оптимального уровня производственной мощности предприятия по каждому проекту, норматива доходности проекта и оценки риска его реализации. Обобщенный показатель риска инновационной программы ар зависит от состава и структуры инновационного портфеля предприятия. Требуется определить состав и структуру инновационного портфеля предприятия, чтобы объем инвестиций, направленный на реализацию данного портфеля, не превышал допустимой величины привлеченных средств и при этом обеспечивал минимальный риск инновационного портфеля предприятия. В соответствии с данной постановкой задачи модель формирования оптимального портфеля ИП может быть представлена в следующем виде (Рисунок 2.6.1). Составим основное рекуррентное уравнение для данной задачи. 1. Шаг задачи. В качестве i-го шага принимаем вложение допустимой величины привлеченных средств на осуществление инновационной деятельности для реализации г'-го проекта. Решения, реализуемые по каждому составу и структуре инновационного портфеля, приходятся на один шаг. 2. Параметр состояния системы. Состояние управляемой системы перед каждым шагом будет характеризоваться параметром Sj величиной запаса привлеченных средств на начало шага /. |