|
максимум доходности портфеля с учетом риска как ограничения; минимум риска портфеля без учета доходности на уровне заданной; минимум риска портфеля с учетом доходности на уровне заданной; интегральный показатель, учитывающий доходность и риск портфеля одновременно. Большинство предприятий не могут позволить себе лишь увеличение прибыли или лишь уменьшение дохода. Поэтому оптимальным вариантом для них будет минимум риска с учетом доходности на уровне заданной. Это позволит, не уменьшая доходность уменьшить уровень риска. Таким образом, математическую постановку задачи можно записать в виде: минимизировать критерий риска &ср собственный риск портфеля инновационных проектов; 2 I дисперсия доходности на рыночный индекс; /, величина начальных инвестиционных вложений; I величина свободных бюджетных средств для инновационной деятельности направленных на реализацию группы инновационных проектов; Р 1 , индекс доходности / инновационного проекта; при ограничениях: лг /V Р г р1су) рыночный риск портфеля инновационных проектов; 68 |
129 проектов, связан с конкретными инновационными проектами, является диверсифицированным и понижаемым. Исходя из введенной классификации риск инновационного проекта отдельно и портфеля в целом можно вычислить по следующей формуле: сг ? = Р ,/ * стj + <7 fp для отдельного проекта, где P i 1 рыночный риск портфеля инновационных проектов; 2 <3-р собственный риск портфеля инновационных проектов; <31 дисперсия доходности на рыночный индекс; а \ = ftp' * + а ср для всего портфеля, п 2 2 где Pp!cri рыночный риск портфеля инновационных проектов; (3ер собственный риск портфеля инновационных проектов; 2 <3/ дисперсия доходности на рыночный индекс. Вследствие увеличения эффекта диверсификации уменьшается общий риск портфеля. Это происходит за счет сокращения собственного (несистематического) риска, в то время как систематический (рыночный) риск остается приблизительно таким же. Так как инновационные проекты характеризуются двумя показателями; доходность и степень риска, то в процессе формирования портфеля возможно использование следующих критериев: максимум доходности портфеля без учета риска как ограничения; максимум доходности портфеля с учетом риска как ограничения; минимум риска портфеля без учета доходности на уровне заданной; минимум риска портфеля с учетом доходности на уровне заданной; интегральный показатель, учитывающий доходность и риск портфеля одновременно. 130 Больш инство предприятий не могут позволить себе лиш ь увеличение прибыли или лиш ь уменьш ение дохода. П оэтому оптимальным вариантом для них будет минимум риска с учетом доходности н а уровне заданной. Это позволит, не уменьш ая доходность уменьш ить уровень риска. Таким образом, математическую постановку задачи мож но записать в виде: минимизировать критерий риска а р = Р h * & t + сг £ р 9 где Р I i х , * р Л , а I = £ X ,2 * СГ i*l J t= I 2 et 9 при ограничениях: % Х , * 1 , й У Х х , * Р 1 , 1 : Р 1 трм /=1 /=1 filfCxj ры ночны й риск портфеля инновационны х проектов; 2 собственны й риск портфеля инновационных проектов; _ 2 v j дисперсия доходности на рыночны й индекс; Ii ~ величина начальных инвестиционных влож ений; V величина свободны х бю дж етны х средств для инновационной деятельности направленны х на реализацию группы инновационных проектов; P i t индекс доходности i инновационного портфеля; PI норм норм а доходности, меньш е этой величины не мож ет быть величина оптимального инновационного портфеля. |