|
В конце каждого этапа необходимо возвратить сумму кредита с процентами. Сумма выплат РСу рассчитывается следующим образом: ГС. = 3 6 5 (3.2.3) Т.к. у каждого финансового источника своя процентная ставка, то можно величину р выразить, как зависимость от номера кредитного источника р(щ), где щ —номер кредитного источника на у-м интервале планирования у = 1..#. Очевидно, что переменные ир /’= 1..Л' можно рассматривать как управляющие переменные. В случае выплаты процентов в конце периода, размер заемных средств £} будет складываться из потребности в заемном капитале на соответствующем этапе и суммы выплат за кредит предыдущего этапа РСИ . Таким образом, сумму выплат можно записать в виде: ГС, =(гк,+гс,.,)(]+{с1^ (3.2.4.) Требуется найти такой вариант последовательности кредитования, (в каком банке и на каком этапе должен быть получен кредит) при котором общая сумма выплат за весь плановый период обращается в минимум. ¿ Р С > , ) > т и 1 '=1 ' ’ . (3.2.5.) Метод решения Для нахождения оптимального решения данной задачи возможно использовать методы булевой оптимизации [1-2], так как они предназначены для нахождения функций, имеющих алгоритмическую 88 |
170 Требуется найти такой вариант последовательности кредитования, (в каком банке и на каком этапе долж ен бы ть получен кредит) при котором общ ая сумма выплат за весь плановый период обращ ается в минимум. П ри реш ении задачи необходимо учесть, что н а различных этапах мог>т использоваться различные источники финансирования либо может оказаться, что один источник кредитного портфеля использовать выгоднее на нескольких последовательных этапах за счет стоимости его привлечения чем привлекать более деш евы е кредиты (на первы й взгляд), которые за счет стоимости привлечения могут оказаться дорож е. Следовательно, необходимо соблю дение условия: Z'K разреш ает/запрещ ает использование одного источника финансирования последовательно на нескольких этапах. Д ля нахождения оптимального реш ения данной задачи, возможно использовать методы булевой оптимизации [4], так как они предназначены для нахождения функций, имею щ их алгоритмическую структуру, либо можно использовать генетический алгоритм [96], как наиболее совершенный метод случайного поиска. В данном случае, предлагается реш ать задачу методом динамического программирования (ДП) [22, 49, 82]. Х арактерны м для Д П является определённый методический приём, а именно: процесс разделяется н а ряд последовательных этапов (ш агов), и производится последовательная оптимизация каждого из них, начиная с последнего. О птимальное управление строится постепенно, ш аг за шагом. На каждом шаге N (3.5.6.) (3.5.7.) |