|
Если мы уже оптимизировали (/+1)-й шаг для любого исходау-го, т.е. нашли РС^+\^ ^\(РС^ и и*у+ь то условная оптимизация у-го шага производится согласно общей формуле рс)..п\. А рс^ \)=т1п(/,су./*1. А р с,-\ ’",)}>«,е [к >«/ (3.2.1 о где РС^ + 1 „СРС,_Ь мД сумма выплат, достигаемая на последних шагах, начиная су-го, при любом управлении нау-м и оптимальном управлении на всех последующих. Таким образом, определяется условная оптимальная сумма выплат на последних шагах, начиная с у-го и соответствующее условное оптимальное управление. Применяя последовательно, шаг за шагом, описанную процедуру, мы дойдём, наконец, до первого шага. На этом шаге сумма выплат зависит только от управления, так как сумма кредита первого шага равна плановой потребности первого этапа: РС\ = гшп{РС, дДа,)}, в, е\...К, щ фн\ (3.2.12) и\ В результате последовательного прохождения всех этапов от конца к началу найдены условные минимальные выплаты по кредитам на всех N шагах и соответствующие им оптимальные управления. Чтобы найти суммы кредитов на каждый этап необходимо снова пройти всю последовательность шагов на этот раз от начала к концу. Для этого воспользуемся формулой (3.2.2), подставляя уже найденные нами н j и приняв 5/=:2Х/. Этот второй проход будет гораздо проще первого, потому что варьировать условия уже не придется. В результате находится решение задачи: оптимальное управление г/=(и*ь гГ2,..., сумма заемных источников 5*=(5*1, 5*2,..., £*,у) па * каждый этап и минимально возможная сумма выплат РС за весь плановый период. 92 |
174 всех последующих. Таким образом, определяется условная оптимальная сумма выплат на последних шагах, начиная с у-го и соответствующее условное оптимальное управление. Применяя последовательно, шаг за шагом, описанную процедуру, мы дойдём, наконец, до первого шага. На этом шаге сумма выплат зависит только от управления, так как сумма кредита первого шага равна плановой потребности первого этапа: PC' s = тт{тС , Л(м,)}, и, <=1..Х, и, *и\ (3.5.15) В результате последовательного прохождения всех этапов от конца к началу найдены условные минимальные выплаты по кредитам на всех N шагах и соответствующие им оптимальные управления. Чтобы найти суммы кредитов на каждый этап необходимо снова пройти всю последовательность шагов на этот раз от начала к кот у. Для этого воспользуемся формулой (3.5.5), подставляя уже найденные нами и ) и приняв S ^ Z K i. Этот второй проход будет гораздо проще первого, потому что варьировать условия уже не придется. В результате находится решение задачи: оптимальное управление и = (и , и 2,..., w*v), сумма заемных источников S*=(S*\, S \у) на каждый этап и минимально возможная сумма выплат PC за весь плановый период. В итоге, ЛПР получает оптимальный портфель заемных источников и может осуществлять инновационную деятельность, осуществляемую в условиях конверсии согласно схеме, изображенной на рисунке 3.5.1. А лгорит м задачи ф ормирования опт имального кредит ного порт ф еля 1. ЛПР задает следующие характеристики, используемые в расчетах: do, di, ... d(s-i) Даты возникновения потребностей; d \ дата начала расчета за кредиты; N число интервалов планирования расходов; |