|
Алгебраическая сумма влияния факторов должна быть равна приросту результативного показателя. Удельный вес влияния каждого фактора рассчитывается как отношение влияния каждого фактора к совокупному отклонению. Способ абсолютных разнии является модификацией способа цепной постановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора при этом способе определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого (других) факторов в зависимости от выбранной последовательности подстановки. Но данный способ расчета неприменим при количестве факторов больше двух. В случае большего количества факторов в факторной модели применяется прием взвешенных конечных разностей величина влияния каждого фактора определяется по всем возможным подстановкам, затем результат суммируется и от полученной суммы берется средняя величина. Это способ применим для детерминированных моделей с любым количеством факторов, но он весьма трудоемок. Определить влияние не только двух, но и большего количества факторов на результативный показатель без установления очередности подстановок можно с помощью логарифмического способа, который применим к кратным и мультипликативным моделям. Он основан на логарифмировании отклонения отчетного и базисного значений результативного признака, равного отношению соответствующих произведений факторов, так как изменение показателей может быть оценено с помощью как абсолютных, так и относительных показателей. Мультипликативная факторная модель Z = х •у •а •b может быть представлена: 2 х х' у ' а ' Ь' Z 0 х О у О а ' Ь 0 ' Индексный метод основан на построении факторных (агрегированных) индексов. Применение агрегированных индексов означает последовательное элиминирование влияния отдельных факторов на совокупный показатель. 45 |
163 т т Алгебраическая сумма влияния факторов должна быть равна приросту результативного показателя. Удельный вес влияния каждого фактора рассчитывается как отношение влияния каждого фактора к совокупному отклонению. Способ абсолютных разниц является модификацией способа цепной постановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора при этом способе определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого (других) факторов в зависимости от выбранной последовательности подстановки. Но данный способ расчета неприменим при количестве факторов больше двух. В случае большего количества факторов в факторной модели применяется прием взвешенных конечных разностей величина влияния каждого фактора определяется по всем возможным подстановкам, затем результат суммируется и от полученной суммы берется средняя величина. Это способ применим для детерминированных моделей с любым количеством факторов, но он весьма трудоемок. Определить влияние не только двух, но и большего количества факторов на результативный показатель без установления очередности подстановок можно с помощью логарифмического способа, который применим к кратным и мультипликативным моделям. Он основан на логарифмировании отклонения отчетного и базисного значений результативного признака, равного отношению соответствующих произведений факторов, так как изменение показателей может быть оценено с помощью как абсолютных, так и относительных показателей. Мультипликативная факторная модель 2 = х у ■ а Ь может быть представлена: 21 х'-у'-а'-Ь' 2° х0-у°-а°-Ь0 Логарифмируя выражение, получим . 21 х, у1 , а, , Ь] 8 г ° V ё / + V V ’ (14) или (15) 164 # (• (&2‘ -1§2°)=(1ел:1 1ё*°)+(ёУ -1§/)+(]§а' 1ё<2о)+(!Е6' ~ ,Е*°)> 06) Умножим каждую часть равенства на коэффициент А2 к = дг-Оег'-Оегу 1ёУ-1е*( 1в2'-1ё20 1ёа' +18°0 1ё2'-1&2( •Д2 + 18г'-1ё20’ 1§У -1&У* \&2'-\%20 (17) ■Д2 + + 1ё2'-1ё2( ,д2+1ф1ё^.д2 1е2'-1ё2° (18) Если обозначить отношение при Д2 через коэффициенты кхУку,ка,кь> т0 выражение примет вид: Д2 = *х-д2+*,-дг+*в -дг+^-дг (19) Коэффициенты кх9ку, представляют собой удельные веса влияния каждого фактора на совокупный показатель. Индексный метод основан на построении факторных (агрегированных) индексов. Применение агрегированных индексов означает последовательное элиминирование влияния отдельных факторов на совокупный показатель. Преимущество данного метода заключается в том, что он позволяет произвести «разложение» по факторам не только абсолютное изменение показателя, но и относительное, что особенно важно при изучении факторных динамических моделей. С помощью индексного метода можно определить влияние факторов, в том числе структурных сдвигов, на абсолютное отклонение результативного показателя. Данный метод применяется в том случае, когда каждый фактор является сложным (совокупным) показателем. Все приведенные способы и приемы основаны на элиминировании, т.е. на изучении влияния каждого фактора независимо от других, однако, в действительности изменение одного фактора порождает изменение всех других. В связи с этим результаты расчетов являются в определенной степени условными. Интегральный способ позволяет избежать недостатки присущие методу цепных подстановок. Операция исчисления определенного интеграла по задан |