|
Преимущество данного метода заключается в том, что он позволяет произвести «разложение» по факторам не только абсолютное изменение показателя, но и относительное, что особенно важно при изучении факторных динамических моделей. С помощью индексного метода можно определить влияние факторов, в том числе структурных сдвигов, на абсолютное отклонение результативного показателя. Данный метод применяется в том случае, когда каждый фактор является сложным (совокупным) показателем. Все приведенные способы и приемы основаны на элиминировании, т.е. на изучении влияния каждого фактора независимо от других, однако, в действительности изменение одного фактора порождает изменение всех других. В связи с этим результаты расчетов являются в определенной степени условными. Интегральный способ позволяет избежать недостатки присущие методу цепных подстановок. Операция исчисления определенного интеграла по заданной подынтегральной функции и заданному интервалу интегрирования выполняется по стандартной программе с помощью ЭВМ. При отсутствии универсальных вычислительных средств можно применять формулы расчета влияния факторов, являющихся результатом выполнения процессов интегрирования, а также использовать уже сформированные рабочие формулы для расчетов. Важной особенностью данного метода является то, что он дает общий подход к решению задач самого разного вида независимо от количества элементов, входящих в модель факторной системы, и формы связи между ними. Если связь между показателями не является строго детерминированной, т.е. помимо изучаемых основных факторов на результативный показатель оказывают влияние и побочные факторы, искажающие влияние основного, для изучения стохастических связей применяется корреляционно-регрессионный метод. Обязательным условием применения корреляционного метода является массовость значений изучаемых показателей, позволяющая выявить тенден46 |
164 # (• (&2‘ -1§2°)=(1ел:1 1ё*°)+(ёУ -1§/)+(]§а' 1ё<2о)+(!Е6' ~ ,Е*°)> 06) Умножим каждую часть равенства на коэффициент А2 к = дг-Оег'-Оегу 1ёУ-1е*( 1в2'-1ё20 1ёа' +18°0 1ё2'-1&2( •Д2 + 18г'-1ё20’ 1§У -1&У* \&2'-\%20 (17) ■Д2 + + 1ё2'-1ё2( ,д2+1ф1ё^.д2 1е2'-1ё2° (18) Если обозначить отношение при Д2 через коэффициенты кхУку,ка,кь> т0 выражение примет вид: Д2 = *х-д2+*,-дг+*в -дг+^-дг (19) Коэффициенты кх9ку, представляют собой удельные веса влияния каждого фактора на совокупный показатель. Индексный метод основан на построении факторных (агрегированных) индексов. Применение агрегированных индексов означает последовательное элиминирование влияния отдельных факторов на совокупный показатель. Преимущество данного метода заключается в том, что он позволяет произвести «разложение» по факторам не только абсолютное изменение показателя, но и относительное, что особенно важно при изучении факторных динамических моделей. С помощью индексного метода можно определить влияние факторов, в том числе структурных сдвигов, на абсолютное отклонение результативного показателя. Данный метод применяется в том случае, когда каждый фактор является сложным (совокупным) показателем. Все приведенные способы и приемы основаны на элиминировании, т.е. на изучении влияния каждого фактора независимо от других, однако, в действительности изменение одного фактора порождает изменение всех других. В связи с этим результаты расчетов являются в определенной степени условными. Интегральный способ позволяет избежать недостатки присущие методу цепных подстановок. Операция исчисления определенного интеграла по задан 165 # ной подынтегральной функции и заданному интервалу интегрирования выполняется по стандартной программе с помощью ЭВМ. При отсутствии универсальных вычислительных средств можно применять формулы расчета влияния факторов, являющихся результатом выполнения процессов интегрирования, а также использовать уже сформированные рабочие формулы для расчетов. Например, формулы расчета влияния факторов в мультипликативных моделях: 1 . 2 = х у (20) А2[х) = у0 • Ах + — Ах • Ау, А2(у) = х0-Ау + -Ах ■ Ау, 2. 2 = х-у-1 (21) А2(д:) = ^Ах(>0/! +У,1о)+^Ах'АУ&1’ + х{10) + ^Ах-АуА1; А2(0 = ^Л/0'оИ +^о) + ^Лх'А>;-А/ Формулы расчёта влияния факторов в кратных и смешанных моделях: У\1. 2 = — У 2. 2 = А2(х)— \п К 7 Ау Уо У + 1 А2(у)-А2-А2х А2(х) =———1п V ' Ду + Д/ , Л А2-А2 ^{у)’-^ГАу А2(1)=А2~Агх А/ Л 7 Д.у + Д/ *+/. Уй + ‘о (22) (23) 3. 2 = А2(х) = У + 1 + §’ Ах Ау + А1 + А% 1§ У, + А + * ■ Уо + 1о+ 8о А2(у)= (24) А2 А2, Ду + Д/ + А# Ду; А2(/) = т——:А/= Ц8) = т^г!-А8Ау + А/ + А# Ау + А/ + А# 166 • Важной особенностью данного метода является то, что он дает общий подход к решению задач самого разного вида независимо от количества элементов, входящих в модель факторной системы, и формы связи между ними. Если связь между показателями не является строго детерминированной, т.е. помимо изучаемых основных факторов на результативный показатель оказывают влияние и побочные факторы, искажающие влияние основного, для изучения стохастических связей применяется корреляционно-регрессионный метод. Обязательным условием применения корреляционного метода является ф массовость значений изучаемых показателей, позволяющая выявить тенденцию, закономерность развития. Форма взаимосвязи между факторами и результативным показателем выявляется только тогда, когда для исследования используется большое количество наблюдений. Тогда в соответствии с законом больших чисел влияние других факторов сглаживается, нейтрализуется. Корреляционный анализ направлен на решение двух задач: 1. установление тесноты связи; 2. количественную оценку влияния факторов на результативный показатель. Несмотря на очевидные достоинства корреляционного метода, у него есть # существенный недостаток поведение и результирующего показателя и независимого фактора должно изменяться одновременно, если это условие не выполняется, то можно получить неадекватные выводы. Для устранения этого недостатка необходимо использовать корреляционные функции автокорреляционную и взаимокорреляционную. Взаимокорреляционная функция может быть полезной при определении временного лага (временного сдвига в экономике), когда реакция на какое-то возмущение в динамической системе следует не сразу, а через некоторый промежуток времени. Автокорреляционная функция определяется следующим выражением: I |