|
29 матрицы коэффициентов, значения которые к правому нижнему углу быстро убывают. Большинство 8*8 блоков могут быть представлены только DC коэффициентом и несколькими низкочастотными коэффициентами, имеющими важное значение. Остальные высокочастотные АС коэффициенты считаются неважными, а следовательно, за счет них и может быть произведено сжатие. Причем восстановленное изображение визуально практически неотличимо от исходного. Это объясняется тем, что человеческий глаз не способен улавливать компоненты изображения, представленные высокочастотными коэффициентами. Уравнение, определяющее ПДКП 8*8 представляется в виде: F(u,v) = -7 Си Cv Z Zf(x,y)cos 4 х=0 )'=0 где CU,CV = l/V2 для u, v = О, CU,CV = 1 для u, v ±0; f(x,y) значения смещенных выборок на входе ПДКП; F(u,v) значения коэффициентов ПДКП; В результате ПДКП исходное изображение преобразуется в набор частот изменения яркости и оттенка. Эти частоты связаны с уровнем детализации изображения. Высокие частоты соответствуют высокому уровню детализации. Процесс ПДКП сам по себе не приводит к какому-либо сжатию изображения. Стандарт предусматривает применение различных алгоритмов ДКП. 4. Квантование. Равномерное квантование 64 коэффициентов ПДКП осуществляется с помощью соответствующей матрицы квантования, которая определяется для каждой компоненты кадра изображения и хранится в файле JPEG, так что шифратор может использовать либо стандартную таблицу, либо адаптивную таблицу для получения желаемой интенсивности сжатия для конкретного |
Выполнение ПДКП выполняется для каждого блока смещенных выборок, то есть для 64 8-битовых значений. Поскольку каждый пиксель в блоке 8x8 имеет три компоненты (Y,Cb,Cr), ПДКП выполняется независимо в трех блоках 8x8. ПДКП осуществляет разложение 64-точечного дискретного сигнала (блока выборок) по 64 базисным ортогональным сигналам, двумерным «пространственным частотам» («спектр исходного сигнала»). Результатом ПДКП является набор из 64 амплитуд базисных сигналов, которые называются коэффициентами ДКП и определяют 64точечный входной сигнал, то есть ПДКП преобразует массив данных интенсивности в массив данных частоты, который содержит информацию о том, как быстро изменяются интенсивности. Коэффициент ПДКП с нулевой частотой определяет амплитуду (энергию) постоянной составляющей исходного сигнала и называется DC коэффициентом (F(0,0)). Он представляет собой среднее значение входного 8*8 блока. Остальные 63 коэффициента определяют амплитуды переменных составляющих и называются АС коэффициентами. Так как в пределах 8*8 блока значения выборок обычно изменяются незначительно, то применение к блоку ПДКП приводит к концентрации энергии ассоциированного с блоком сигнала в области DC коэффициента и АС коэффициентов низших пространственных частот. Нумерация элементов 8*8 блока способствует расположению существенных значений коэффициентов в левом верхнем углу матрицы коэффициентов, значения которые к правому нижнему углу быстро убывают. Большинство 8*8 блоков могут быть представлены только DC коэффициентом и несколькими низкочастотными коэффициентами, имеющими важное значение. Остальные высокочастотные АС коэффициенты считаются неважными, а следовательно, за счет них и может быть произведено сжатие. Причем восстановленное изображение визуально практически неотличимо от исходного. Это объясняется тем, что 44 человеческий глаз не способен улавливать компоненты изображения, представленные высокочастотными коэффициентами. Уравнение, определяющее ПДКП 8*8 представляется в виде: гл. .л 1 /, Л I J..V ч (2х + 1)игс (2y+!)v« F(u»v) = т Cv X Sflfcy) cos гг co s —-----4 xii0 y=0 16 16 i\ где C“’C*=,/^2 для u>v = о, =1 для u, v^0; f(x,y) значения смещенных выборок на входе ПДКП; F(u,v) значения коэффициентов ПДКП; В результате ПДКП исходное изображение преобразуется в набор частот изменения яркости и оттенка. Эти частоты связаны с уровнем детализации изображения. Высокие частоты соответствуют высокому уровню детализации. Процесс ПДКП сам по себе не приводит к какому-либо сжатию изображения. Стандарт предусматривает применение различных алгоритмов ДКП. 4. Квантование. Равномерное квантование 64 коэффициентов ПДКП осуществляется с помощью соответствующей матрицы квантования, которая определяется для каждой компоненты кадра изображения и хранится в файле JPEG, так что шифратор может использовать либо стандартную таблицу, либо адаптивную таблицу для получения желаемой интенсивности сжатия для конкретного изображения. Примеры таблиц квантования приведены в Рекомендации Т.81 [2]. Файл с большим количеством компонент может иметь много таблиц (при базовом режиме допускается не более двух матриц квантования: одна -для данных Y и другая для Chи Сг). Каждый элемент матрицы -положительное целое число, не превышающее 255 и определяющее шаг квантования для соответствующего коэффициента. Квантованные значения вычисляются по формуле (1): C(u,v)=[F(u,v)±(Q(u,v)/2)]/Q(u,v), (2) 45 |