|
127 средневзвешенной стоимости может быть привлечен капитал для финансирования проекта. Будем рассматривать стратегию реализации инвестиционного проекта как конечный дискретный процесс, протекающий в течение нескольких периодов (этапов) одинаковой длительности: t=0,J,...,T, т.е. как многошаговый процесс принятия решений. Пусть на каждом этане состояние процесса характеризуется вектором /,. Последовательность векторов у, = (уп, //, у2, ■■■, Ут) образует фазовую траекторию процесса. Будем исходить из предположения, что состояние у, процесса достигается из состояния у,./ выбором управляющего воздействия (управления) х, и зависит только от предыдущего состояния у,./ и выбранного управления х„ т.е. процесс является процессом без предыстории. Таким образом, имеет место следующее уравнение состояния процесса: У, = f (yt-b Xt), (3.59) х, s Х„ (3.60), У,е Y„ (3.61) Уо=У°, (3.62) где: X, множество допустимых значений вектора управления х,; Y, множество допустимых значений вектора состояния /,; ft —скалярная функция, описывающая зависимость состояния процесса от предыдущего состояния и выбранного управления; Уо= у° начальное состояние процесса. Примем, что на состояние процесса и управление наложены некоторые ограничения, которые символически можно записать в следующем виде; (y,_{,x,)eZ,. (3.63) Будем считать, что каждому этапу процесса можно поставить в соответствие количественную оценку (р„ характеризующую качество, управлениях, при переходе из состояния/,./ в состояние/,. |
достичь наибольшего эффекта от реализации проекта. К допустимым решениям можно отнести, например, следующие: решение о переходе на выпуск новой продукции; решение о прекращении выпуска какого-либо изделия; решение о приобретении или продаже основного технологического оборудования; решение о привлечении собственных или заемных средств для финансирования инвестиционного проекта; решение о том, какую долю чистой прибыли следует направить на финансирование проекта; решение о том, какой период окупаемости считать максимально допустимым для данного инвестиционного проекта; решение о том, какова максимально допустимая доля заемного капитала может быть принята в общем объеме инвестиций; решение о том, какова максимально допустимая средневзвешенная стоимость капитала может быть привлечена для финансирования проекта. Будем рассматривать стратегию реализации инвестиционного проекта как конечный дискретный процесс, протекающий в течение нескольких периодов (этапов) одинаковой длительности: *=0,1, ...Т, т.е. как многошаговый процесс принятия решений. Пусть на каждом этапе состояние процесса характеризуегся вектором у,. Последовательность векторов yt = (у#, уь У2, ■■■,Уг) образует фазовую траекторию процесса. Будем исходить из предположения, что состояние у, процесса достигается из состояния ум выбором управляющего воздействия (управления) х, и зависит только от предыдущего состояния у,.\ и выбранного управления х„ т.с. процесс является процессом без предыстории. Таким образом, имеет место следующее уравнение состояния процесса: У, = /(У ,-р *,), х, е Х„ (6. 1) (6.2) 247 У, е Y„ (6.3) 3 'о = /. (6-4) где: Xt — множество допустимых значений вектора управления xt; Yt — множество допустимых значений вектора состояния yt\f скалярная функция, ш описывающая зависимость состояния процесса от предыдущего состояния и выбранного управления;уо начальное состояние процесса. Примем, что на состояние процесса и управление наложены некоторые ограничения, которые символически можно записать в следующем виде: ( У м Л ) ^ 4 (6.5) Будем считать, что каждому этапу процесса можно поставить в соответствие количественную оценку <р„характеризующую качество управления xt при переходе из состояния y t.\ в состояние у,: <Р, =(Ум»-Ч). <=1,2 , Г. (6.6) Также примем, что суммарная количественная оценка (функционал качещ ства управления Ф), характеризующая качество управления на интервале от /1 до /2, является суммой количественных оценок (6.7) i t \ Необходимо на каждом шаге t выбирать управление xt таким образом, чтобы суммарная количественная оценка Ф за весь горизонт планирования была максимальной: г Ф = OVi»х»>+ % (У Т) max, (6.8) /^/0 х< гдеугсостояние процесса на последнем шаге. # . Задача (6.1)-(6.В) задача оптимального управления. В принятых обозначениях она формулируется так: найти такие управления xt и фазовую траекторию у = (yi, ...,ут\ чтобы удовлетворить системе разностных уравнений (6.1), начальным.условиям (6.4), ограничениям (6.2), (6.3), (6.5) и получить макси248 |