|
30 финансовый, так и производственно-технологический аспекты. В большинстве же современных работ по инвестиционному проектированию в основном анализируется лишь финансовый аспект: рассматриваются и сравниваются между собой различные показатели оценки эффективности инвестиций. Наибольший интерес представляютдинамические модели планирования производственных инвестиций, которые можно рассматривать и как многошаговые задачи принятия решений. Такие модели возникают, например, при оперативно-календарном планировании производственной деятельности, отраслевом планировании, а также при управлении запасами [74, 90, 118, 123]. Эти модели могут рассматриваться в детерминированной и в стохастической постановках. Многошаговые задачи принятия решений можно рассматривать как задачи дискретного оптимального управления. Для решения задач управления дискретными процессами возможны два подхода. Первый вариационный подход основан на распространении идей и методов математического программирования на многошаговые задачи и смыкается с аппаратом принципа максимума Понтрягина, развитого для решения задач оптимального непрерывного управления. Второй подход метод динамического программирования основан на принципе оптимальности Веллмана и заключается в решении функциональных уравнений специального вида. Принцип максимума позволяет с помощью множителей Лагранжа свести непрерывную задачу оптимального управления к некоторой специальной краевой задаче для обыкновенных дифференциальных уравнений, дискретная же задача оптимального управления сводится к задаче нелинейного математического программирования специального вида (подробнее см. [14, 166]). Сущность метода динамического программирования заключается в следующем: конкретная задача управления "погружается" в более широкий |
одновременное производство а,у тонн /-го продукта. При наличных сырьевых ресурсах (матрица В), при заданном лимите рабочей силы (Г часов труда за год), при известных нормах затрат сырья и трудоемкости каждого из производственных процессов должен быть составлен план, обеспечивающий удовлетворение потребностей в /-м продукте в размере А; тони. Требуется определить наименьшую величину капиталовложений, необходимых для реализации такого плана. Управляющие переменные в такой постановке величины объемов капиталовложений. В [67] отмечается, что рассмотренную задачу можно легко модифицировать, если характер исходных данных и цель, которой должен отвечать план, окажутся несколько иными. Например, если задан лимит общей суммы капиталовложений К на все заводы, и требуется удовлетворить.тс же самые потребности, но при минимуме будущих текущих (ежегодных) затрат (минимуме себестоимости). Можно поставить задачу составления такого плана, который обеспечил бы наиболее полное удовлетворение заданных потребностей наиболее экономным образом и в отношении капиталовложений, и в отношении текущих затрат. Если 5 норма эффективности капиталовложений, а в текущие ежегодные затраты, то необходимо свести к минимуму величину приведенных затрат, т.е. в + 5 -К. Процесс стратегического (перспективного) планирования производственных инвестиций с необходимостью должен включать как финансовый, так и производственно-технологический аспект. В большинстве же современных работ по инвестиционному проектированию в основном анализируется лишь финансовый аспект: рассматриваются и сравниваются между собой различные показатели оценки эффективности инвестиций. В публикациях зарубежных авторов, как правило, рассматриваются задачи планирования портфельных инвестиций. Например, в [27] рассматривается 366 задача формирования инвестиционного портфеля, включающего несколько проектов. Предполагается, что х) доля у-го проекта, принятого в окончательном решении, может из.меняться от 0, означая отклонение проекта, до 1, что означает полное принятие проекта. Используется многопериодная линейная модель с возможностью внешних заимствований. Однако влияние структуры капитала не анализируется, а предполагается, что инвестиционная программа предприятия финансируется как за счет собственных средств, так и за счет заемного капитала в равных долях. На основе такой модели можно сравнивать альтернативные проекты, но одной из главных проблем в этом случае, как отмечается в работе [27], является определение приемлемой ставки дисконта. Наибольший интерес представляют динамические модели планирования производственных инвестиций, могущие рассматриваться и как многошаговые задачи принятия решений. Такие модели возникают, например, при оперативно-календарном планировании производственной деятельности, отраслевом планировании, а также при управлении запасами [88, 156, 158]. Эти модели могут рассматриваться в детерминированной и в стохастической постановке. Очевидно, что многошаговые задачи принятия решений можно рассматривать как задачи дискретного оптимального управления. Для решения задач управления дискретными процессами возможны два подхода. Первый вариационный подход основан на распространении идей и методов математического программирования на многошаговые задачи и смыкается с аппаратом принципа максимума Понтрягина, развитого для решения задач оптимального непрерывного управления. Второй подход метод динамического программирования —основан на принципе оптимальности Беллмана и приводит к необходимости решать функциональные уравнения специального вида. Принцип максимума позволяет с помощью множителей Лагранжа свести непрерывную задачу оптимального управления.к некоторой специальной краевой задаче для обыкновенных дифференциальных уравнений, дискретная же 3 6 7 задача оптимального управления сводится к задаче нелинейного математического программирования специального вида (подробнее см. [17, 183]). Сущность метода динамического программирования в следующем: конкретная задача управления “погружается” в более широкий класс задач, который характеризуется рядом параметров. Затем с помощью центрального принципа динамического программирования принципа оптимальности определяется основное рекуррентное соотношение, связывающее задачи из этого класса. Нели (для непрерывной задачи) выполнены некоторые дополнительные предположения относительно гладкости участвующих в рассмотрении функций, то из рекуррентного соотношения выводится дифференциальное уравнение в частных производных уравнение Веллмана, решая которое можно найзн решение всего класса задач. Затем, как частный случай, находится и решение конкретной задачи (подробнее см. [14, 17, 53]). Преимущество метода динамического профаммирования в том, что процедура поиска экстремума функции специальной структуры, зависящей от п переменных и описывающей и-шаговый процесс выбора, заменяется последовательным поиском экстремума функции одной переменной. Во многих случаях это позволяет существенно сократить объем вычислений. В [14, 156, 158] рассматривался подход к решению задачи о распределении инвестиций в стохастической постановке на основе управляемых дискретных цепей Маркова. Утверждалось, что подобную.задачу можно решать методом динамического профаммирования. Однако авторами не указывалось, каким образом переходные вероятности связаны с параметрами системы. Оценки переходных вероятностей и других параметров могут вычисляться и анализироваться различными методами (МНК, наибольшего правдоподобия и яр.) но соответствующим статистическим данным. В большинстве проанализированных публикаций по тематике экономикоматематического моделирования производственных инвестиций отсутствуют как статические, так и динамические модели, в которых финансовые аспекты 36К |