|
121 Этап 3 (Значимость). Сопоставим каждому показателю Xi уровень его значимости для анализа п. Чтобы оценить этот уровень, нужно расположить все показатели по порядку убывания значимости так, чтобы выполнялось правило Г1 Г2 — —rN . (3) Если система показателей проранжирована в порядке убывания их значимости, то значимость i-ro показателя ri следует определять по правилу Фишберна [Fishbum]: 2(N-i + l) fi_ (N + 1)N . Правило Фишберна отражает тот факт, что об уровне значимости показателей неизвестно ничего кроме (3). Тогда оценка (4) отвечает максиму энтропии наличной информационной неопределенности об объекте исследования. Если же все показатели обладают равной значимостью (равнопредпочтительны или системы предпочтений нет), тогда ri = 1/N. (5) Этап 4 (Классификация степени риска). Построим классификацию текущего значения g показателя степени риска как критерий разбиения этого множества на нечеткие подмножества (таблица 10). Этап 5 (Классификация значений показателей). Построим классификацию текущих значений х показателей X как критерий разбиения полного множества их значений на нечеткие подмножества вида В. Чтобы не загромождать наше описание, приведем пример такой классификации сразу для примера с 4 показателями, приведенного при рассмотрении этапа 2 (таблица 11). При этом в клетках таблицы стоят трапециевидные числа, характеризующие соответствующие функции принадлежности. |
ÓNedosekin A. Fuzzy Financial Management 57 · Х4 коэффициент абсолютной ликвидности (отношение суммы денежных средств к краткосрочным пассивам); · Х5 оборачиваемость всех активов в годовом исчислении (отношение выручки от реализации к средней за период стоимости активов); Х6 рентабельность всего капитала (отношение чистой прибыли к средней за период стоимости активов). Этап 3 (Значимость). Сопоставим каждому показателю Хi уровень его значимости для анализа ri. Чтобы оценить этот уровень, нужно расположить все показатели по порядку убывания значимости так, чтобы выполнялось правило N21 r...rr ³³ . (3.9) Если система показателей проранжирована в порядке убывания их значимости, то значимость i-го показателя ri следует определять по правилу Фишберна [Fishburn]: 1)N(N 1)i2(N ri + += . (3.10) Правило Фишберна отражает тот факт, что об уровне значимости показателей неизвестно ничего кроме (3.9). Тогда оценка (3.10) отвечает максиму энтропии наличной информационной неопределенности об объекте исследования. Если же все показатели обладают равной значимостью (равнопредпочтительны или системы предпочтений нет), тогда ri = 1/N. (3.11) Этап 4 (Классификация степени риска). Построим классификацию текущего значения g показателя степени риска как критерий разбиения этого множества на нечеткие подмножества (таблица 3.1): ÓNedosekin A. Fuzzy Financial Management 58 Таблица 3.1. Классификация степени риска банкротства Интервал значений g Классификация уровня параметра Степень оценочной уверенности (функция принадлежности) 0 £ g £ 0.15 G5 1 G5 m5 = 10 ´ (0.25 g)0 .15 < g < 0.25 G4 1m5 = m4 0.25 £ g £ 0.35 G4 1 G4 m4 = 10 ´ (0.45 g)0.35 < g < 0.45 G3 1m4 = m3 0.45 £ g £ 0.55 G3 1 G3 m3 = 10 ´ (0.65 g)0.55< g < 0.65 G2 1m3 = m2 0.65 £ g £ 0.75 G2 1 G2 m2 = 10 ´ (0.85 g)0.75 < g < 0.85 G1 1m2 = m1 0.85 £ g £ 1.0 G1 1 Этап 5 (Классификация значений показателей). Построим классификацию текущих значений x показателей Х как критерий разбиения полного множества их значений на нечеткие подмножества вида В. Чтобы не загромождать наше описание, приведем пример такой классификации (специфика России) сразу для примера с 6 показателями, приведенного при рассмотрении этапа 2 (таблица 3.2). При этом в клетках таблицы стоят трапециевидные числа, характеризующие соответствующие функции принадлежности. Например, при классификации уровня параметра Х1 эксперт, затрудняясь в разграничении уровня на «низкий» и «средний», определил диапазоном своей неуверенности интервал (0.25, 0.3). |