|
} (1-2.3) 23 2 где б/ = 2А! М2, Л константа неоднородного обменного взаимодействия. Представим намагниченность в виде суммы постоянной и переменной составляющих (1.1.3). Тогда, выражение для эффективного поля неоднородного обменного взаимодействия запишется как: к(] = (1.2.4) Рассмотрим плоскую волну: т = ехр(—/Ат), к = /?0 схр(—1кг). Для нее из (1.2.4) следует к( ! =-С]к2 т. (1.2.5) Закон дисперсии спиновых волн можно получить, представляя /?' в выражении (1.1.19) в виде суммы полей неоднородного обменного взаимодействия кС { и диполь-дипольного взаимодействия к^. Поле км определяется выражением [ 1 ] км = 4як{т'к)/к2 . Уравнение движения (1.1.19) в этом случае будет иметь вид: гсот +(сои 4ихсо) тх г0 + ~г0 х ка + —— д0 х км 0, (1.2.6) 4 7Г 4 7Г где единичный вектор, направленный вдоль М0. Проектируя (1.2.6) на оси координат и приравнивая к нулю определитель получающейся системы, мы приходим к соотношению: \Г ; \ со,, . со 2Л . 2 —+ 1СС— +----к У \ у М с со,, .со 2 А . 2 —+ 1СС— +—к + сом 51ГГ О, , (1-2.7) у у М у где вк угол между направлением распространения спиновой волны и внешним магнитным полем. Аналогичное дисперсионное соотношение мож |
8 Т' -.Л2 25 2 р=1А у (1.30) где С] = 2Д/М2 у А константа неоднородного обменного взаимодействия. Представим намагниченность в виде суммы постоянной и переменной составляющих (1.3). Тогда, выражение для эффективного поля неоднородного обменного взаимодействия запишется как: кч=ЧЧгт. (1.31) Рассмотрим плоскую волну: т = /й0 ехр(—1кг) 9 к = к0 ехр(—/Лгг). Для нее из (1.31) следует к(] — -дк2т. (1.32) Закон дисперсии спиновых волн можно получить, представляя к в выражении (1.19) в виде суммы полей неоднородного обменного взаимодействия к(] и диполь-дипольного взаимодействия км. Поле км определяется выражением [1] км = 4 лк (тк У к 2 . Уравнение движения (1.19) в этом случае будет иметь вид: /ожп+(со1/ + /асо)тх 10 20 хИ + 50 хкм = 0, (1.33) 4/Т Лк где г0 единичный вектор, направленный вдоль А/0. Проектируя (1.33) на оси координат и приравнивая к нулю определитель получающейся системы, мы приходим к соотношению: '--Т Кг, со,, . (о 2А —Л+ 1СС— +---V У г м СОН К У .со 2А , 2 + ш — +--------к у М + ^М.8 -т20к У \ у (1.34) где 0к угол между направлением распространения спиновой волны и внешним магнитным полем. Аналогичное дисперсионное соотношение мож |