|
24 но получить и другим путем. Легко видеть, что уравнение движения (1.1.19) с учетом выражения для поля (1.2.5) отличается от уравнения (1.1.6) заменой СО и —Г7"^2* (1-2.8) м Поэтому, не решая заново уравнения движения, можно произвести такую замену в окончательных выражения для компонент % и Ха ■ Важным фактором, влияющим на распространение спиновых волн в ферромагнетике является, затухание. Возможны две постановки задачи. В одном случае рассматривается затухание волны в пространстве. к = к'-1к”9 а>” = 0. (1.2.9) В другом затухание во времени й> = 0)' + 1б>\ к" = 0. (1.2.10) Нас интересует первый случай, поскольку в данной работе исследуются стационарные волны, затухающие в пространстве. Два вещественных уравнения, эквивалентных комплексному дисперсионному соотношению (1.2.7), дадут связь к' и к" с со асоМ0 2 Лук' (1.2.11) При рассмотрении затухающих спиновых воли часто вводят величины: длину пробега 1к =1/2к" и время жизни спиновой волны тк =1/2со". Они характеризуют затухание соответственно в пространстве и во времени квадрата амплитуды волны. Дисперсионное соотношение для обменных спиновых волн в анизотропном ферромагнетике-монокристалле может быть найдено путем замены (1.2.8) в уравнении движения магнитного момента для анизотропного ферромагнетика |
л “Г/ •А* но получить и другим путем. Легко видеть, что уравнение движения (1.19) с учетом выражения для поля (1.32) отличается от уравнения (1.6) заменой СОн^СОнЛ———А:2. (1.35) М Поэтому, не решая заново уравнения движения, можно произвести такую замену в окончательных выражения для компонент % и %а. Важным фактором, влияющим на распространение спиновых волн в ферромагнетике является, затухание. Возможны две постановки задачи. В одном случае рассматривается затухание волны в пространстве. к = к'~\к\ (о” 0. (1.36) В другом затухание во времени 0) = СО' + 1Со\ к” = 0. (1.37) Нас интересует первый случай, поскольку в данной работе исследуются стационарные волны, затухающие в пространстве. Два вещественных уравнения, эквивалентных комплексному дисперсионному соотношению (1.34), дадут связь к' и к” с СО 26 !Я сссоМ0 2Аук' ' (1.38) При рассмотрении затухающих спиновых волн часто вводят величины: длину пробега 1к = 1/2/:* и время жизни спиновой волны тк =1/2со". Они характеризуют затухание соответственно в пространстве и во времени квадрата амплитуды волны. Дисперсионное соотношение для обменных спиновых волн в анизотропном ферромагнетике-монокристалле может быть найдено путем замены (1.35) в уравнении движения магнитного момента для анизотропного ферромагнетика. Дисперсионное соотношение для СВР в пленке с ориентацией (111), когда внешнее поле Н приложено в плоскости (ПО), перпендикулярной плоскости пленки, имеет вид: 1* |