28 т 0 на поверхности ферромагнитной пленки, то есть что “спины закреплены на поверхности”. Наличие закрепления спинов на поверхности приводит к возможности возбуждения спиновых волн нс только неоднородным, но и однородным магнитным полем. Экспериментально это подтвердили Сиви и Танненвальд [17]. Другой предельный случай “свободных спинов” использовали несколько ранее У.С. Амент и Д.Т. Радо при решении задачи о ферромагнитном резонансе в металлах. Более общие граничные условия предложили Радо и Д.Р. Уиртмен [18]: —+ <^щ = 0, (1.3.1) дп где дп производная по нормали к поверхности, а параметр закрепления, равный бесконечности в случае закрепления спинов на поверхности и равный нулю для свободных спинов. Па основание этих граничных условий теория спиновых волн впоследствии получила дальнейшее развитие в работах Каганова [19], Барьяхтара и Каганова [20], Суху [21]. Ими был рассчитан спектр спиновых волн в предположении частичного закрепления спинов. Теоретически результаты, полученные в данных работах, позволили объяснить целый ряд особенностей экспериментально наблюдаемых спектров резонансного поглощения СВЧ-поля. За математическим выражением граничных условий могут стоять несколько физических механизмов закрепления. К настоящему моменту времени в литературе детально исследовано и описано большое количество явлений, которые могут приводить к закреплению спинов. Далее опишем некоторые наиболее яркие и непосредственно относящиеся к теме данной диссертации механизмы закрепления, а именно закрепление обусловленное наличием поверхностной анизотропии, динамический а также диссипативный механизмы закрепления. -Закрепление обусловленное наличием поверхностной анизотропии. Учет этого типа закрепления предполагает наличие очень тонкого приповерхностного слоя, значение эффективного поля анизотропии, в котором, от |
29 массивных образцов, где все компоненты волнового вектора к пробегают непрерывный ряд значений. Физическая причина выполнения этого условия заключается в необходимости применения дополнительных (или обменных) граничных условиях. Они учитывают то, что магнитные моменты в тонком поверхностном слое находятся в иных, нежели в глубине ферромагнетика, условиях. И чтобы не исследовать их поведение в этом слое, мы можем, исключив его из рассмотрения, наложить дополнительные граничные условия на намагниченность в ферромагнетике на его поверхности. Киттель предположил, что эти условия заключаются в том, что переменная намагниченность т = 0 на поверхности ферромагнитной пленки, то есть что “спины закреплены не поверхности”. Наличие закрепления спинов на поверхности приводит к возможности возбуждения спиновых волн не только неоднородным, но и однородным магнитным полем. Экспериментально это подтвердили Сиви и Танненвальд [11]. Другой предельный случай “свободных спинов” использовали несколько ранее У .С. Амент и Д.Т. Радо при решении задачи о ферромагнитном резонансе в металлах. Более общие граничные условия предложили Радо и Д.Р. Уиртмен [16]: — + 4777 = 0, (1.43) дп где дп производная по нормали к поверхности, а <4 параметр закрепления, равный бесконечности в случае закрепления спинов на поверхности и равный нулю для свободных спинов. На основание этих граничных условий теория спиновых волн впоследствии получила дальнейшее развитие в работах Каганова [17], Барьяхтара и Каганова [18], Суху [19]. Ими был рассчитан спектр спиновых волн в предположении частичного закрепления спинов. Теоретически результаты, полученные в данных работах, позволили объяснить целый ряд особенностей экспериментально наблюдаемых спектров резонансного поглощения СВЧ-поля. 30 Л' V За математическим выражением граничных условий могут стоять несколько физических механизмов закрепления. К настоящему моменту времени в литературе детально исследовано и описано большое количество явлений, которые могут приводить к закреплению спинов. Далее опишем некоторые наиболее яркие и непосредственно относящиеся к теме данной диссертации механизмы закрепления, а именно закрепление обусловленное наличием поверхностной анизотропии, динамический а также диссипативный механизмы закрепления. -Закрепление обусловленное наличием поверхностной анизотропии. Учет этого типа закрепления предполагает наличие очень тонкого приповерхностного слоя, значение эффективного поля анизотропии, в котором, отличается от его величины в остальном объеме пленки. Граничные условия позволяющие детально не исследовать поведение магнитных моментов в тонком поверхностном слое, могут быть получены из уравнений движения намагниченности. Будем считать обменное взаимодействие изотропным. 1 ам+ МхЙо ф ф +дМхУ^М + МхН =0, (1.44)■2Га у где Н0 ( ^ включает в себя внешнее поле, размагничивающее поле и др., Н5 представляет собой эффективное поле поверхностной анизотропии, существующее лишь в тонком поверхностном слое толщиной с15 (оно направлено вдоль нормали к поверхности пленки см. рис. 1.5). Интегрируя (1.44) по объему приповерхностного слоя ферромагнетика и учитывая выражения для Й5 = (2ЛГ,/)(.ЛЙ0 )гс0 получим искомое граничное условие: :0 х — чф0 х д0 (п0т) + (п010 )п0 х т] = 0, дп (1.45) где г0 единичный вектор в направлении М0. Выражение для введенного ранее параметра закрепления имеет вид: |