|
личается от его величины в остальном обт>еме пленки. Граничные условия позволяющие детально не исследовать поведение магнитных моментов в тонком поверхностном слое, могут быть получены из уравнений движения намагниченности. Будем считать обменное взаимодействие изотропным. + МхЯ1ЙЧ#хУ2М + МхЯ,=0, (1.3.2) у Ж где Нвключает в себя внешнее поле, размагничивающее поле и др., Н3 представляет собой эффективное поле поверхностной анизотропии, существующее лишь в тонком поверхностном слое толщиной б/л (оно направлено вдоль нормали к поверхности пленки см. рис. 1.3.1.). Интегрируя (1.3.2) по объему приповерхностного слоя ферромагнетика и учитывая выражения для На = ( 2 / С , / ( МИ0 )п0 получим искомое граничное условие: &УУТ X — + #[й° X 20 (п0 т) + («020 )й0 X от] = 0, (1.3.3) где 2 0 единичный вектор в направлении М0 . Выражение для введенного ранее параметра закрепления имеет вид: ^ = 2\К{ /дМ2 0 с/г\ (1.3.4) О д характеризуется отношением энергии поверхностной анизотропии к неоднородной обменной энергии. Проектируя (1.3.3) на оси координат (рис. 1.3.1.) получим модифицированные условия Радо Уиртмена [18]. дт„ дт„ —+ тх соз20 = О, ——~г^т соз2 0 = 0, (1.3.5) дп дп где 0 — угол между и нормалью к поверхности. В случае нормального намагничивай ия (* = 0): 29 |
30 Л' V За математическим выражением граничных условий могут стоять несколько физических механизмов закрепления. К настоящему моменту времени в литературе детально исследовано и описано большое количество явлений, которые могут приводить к закреплению спинов. Далее опишем некоторые наиболее яркие и непосредственно относящиеся к теме данной диссертации механизмы закрепления, а именно закрепление обусловленное наличием поверхностной анизотропии, динамический а также диссипативный механизмы закрепления. -Закрепление обусловленное наличием поверхностной анизотропии. Учет этого типа закрепления предполагает наличие очень тонкого приповерхностного слоя, значение эффективного поля анизотропии, в котором, отличается от его величины в остальном объеме пленки. Граничные условия позволяющие детально не исследовать поведение магнитных моментов в тонком поверхностном слое, могут быть получены из уравнений движения намагниченности. Будем считать обменное взаимодействие изотропным. 1 ам+ МхЙо ф ф +дМхУ^М + МхН =0, (1.44)■2Га у где Н0 ( ^ включает в себя внешнее поле, размагничивающее поле и др., Н5 представляет собой эффективное поле поверхностной анизотропии, существующее лишь в тонком поверхностном слое толщиной с15 (оно направлено вдоль нормали к поверхности пленки см. рис. 1.5). Интегрируя (1.44) по объему приповерхностного слоя ферромагнетика и учитывая выражения для Й5 = (2ЛГ,/)(.Лединичный вектор в направлении М0. Выражение для введенного ранее параметра закрепления имеет вид: (1.46)<г = 2 \кх1ЧМ\<Ь\ о % характеризуется отношением энергии поверхностной анизотропии к неоднородной обменной энергии. Проектируя (1.45) на оси координат (рис. 1.5) получим модифицированные условия Радо Уиртмена [16]. дт дт.. ~ —-4-Етх соз2в 0, —— + %ту со52 О = О, (1.47) дп дп у где О угол между и нормалью к поверхности. В случае нормального намагничивания (0 = 0) дтх,У + $т =0, дп ’ л 'у а при касательном намагничивании (О = тг/2) дМх дп (1.48) (1.49) Рассмотрим собственные колебания в нормально намагниченной пластине. Пусть пластина представляет собой цилиндр, находящийся в немагнитном окружении, и высота которого много меньше диаметра его оснований. При такой постановке задачи удобно использовать циркулярные компоненты намагниченности в виде: т± = Л± со5кг г + В±$\пк22. (1.50) Применяя к (1.50) условие (1.48) и предполагая наличие поверхностной анизотропии на обеих поверхностях пленки (с параметрами закрепления соответсвено и <^2 ), получаем уравнение на кг: с/&(М) = М6+&)’ (1.51) |