|
26 Выберем значение С 500. Теперь мы получаем матрицу условных выигрышей, представленную в табл. 5. Таблица 5. Матрица условных выигрышей Условный выигрыш: С U (Убыток) С > Umax = const С = 500 Z/ z2 z3 z4 zs Min Max М, 157 162 295 112 337 112 337 М2 247 299 318 67 318 67 318 м3 238 238 300 177 248 177 300 ь 247 299 318 177 337 Последние два столбца табл. 4 и 5 содержат максимальные и минимальные величины соответствующих строк, а последняя строка табл. 5. максимальные значения соответствующих столбцов. Введем в рассмотрение еще одно понятие, которое в [7] называется риском, а в [9] последствием ошибочного решения. Суть его в следующем. Предположим, что мы заранее знаем, что в «игре против нас» природа будет использовать только стратегию Z,, т.е. будут происходить только события zi е Zj. Тогда мы реализовали бы стратегию реинжиниринга Mj, при которой наш выигрыш был бы максимальным. Значение этого выигрыша максимальная величина в столбце Zz, помещенная в строку с обозначением Ь. Например, при i = 3 окажется, что j = 2. Риском rji при реализации комплекса мер Mj в условиях наступления событий, принадлежащих только классу Z/, называется разность между выигрышем, который мы получили бы, если бы знали условия наступления событий Zj е Zj и выигрышем, который мы получим, не зная этих условий и выбирая решение Mi. Риск определяется формулой : Матрица рисков, соответствующая табл. 5., приведена в табл. 6. (6) |
дами оценки и терминологией, заимствованными из теории «игры с природой» [4, 6] преобразуем матрицу убытков в матрицу (условных) выигрышей. Это преобразование выполним следующим образом: V , = c U 9 (4) где С -константа, удовлетворяющая условию С > U g , V /, j . Выберем значение С = 500. Теперь мы получаем матрицу условных выигрышей, представленную в табл. 3-4 Табл.3-4 Последние два столбца табл. 3-3 и 3-4 содержат максимальные и минимальные величины соответствующих строк, а последняя строка табл.3-4 максимальные значения соответствующих столбцов.1 Введем в рассмотрение еще одно понятие, которое в [4] называется рис;ствием ошибочного решения. Хотя в содержательном смысле второе название предпочтительнее, ввиду краткости будем пользоваться первым. Суть его в следующем. Предположим, что мы заранее знаем, что в «игре против нас» природа будет использовать только стратегию Z/, т.е. будут происходить только события Z{ £ Тогда мы реализовали бы стратегию реинжиниринга Mj, при которой наш выигрыш был бы максимальным. Значение этого выигрыша максимальная величина в столбце Z ,, помещенная в строку с обозначением Ъ. Например, при i = 3 окажется, что j = 2. Риском rji при реализации комплекса мер Mj в условиях наступления событий, принадлежащих только классу Z*, называется разность между выигрышем, который мы полупили бы, если бы знали условия наступления собы90 |