|
В настоящее время существует множество немонотонных логик ( в частности, немонотонные логики Мак-Дермотта [111], автоэпистимические логики, логики умолчаний и т.д.)» н 0 нас будут интересовать в основном логики умолчаний. Это связано прежде всего со спецификой рассуждений в ДЭС. Логики умолчаний это логические системы, в которых немонотонность обусловлена необщезначимостъю правил вывода, присущих области применения. При проведении рассуждений с умолчаниями помимо общих правил вывода используются также правила» допускающие исключения. Применимость каждого такого правила в конкретных случаях связывается с неявным предположением, что эти случаи к исключениям из данного правила не относятся. Обычно это предположение подтверждается, но иногда может оказаться и ошибочным. Тем не менее, с такой опасностью приходится мириться, папример, когда отсутствие какого-либо решения хуже, чем ошибочное решение. Таким образом, применение рассуждений с умолчаниями вместо общезначимых имеет две основные причины: с одной стороны это неполнота знаний о предмете рассуждений, с другой стороны принятие ошибочного решения в результате всего лишь правдоподобных, но не абсолютно надёжных рассуждений представляется менее опасным, чем бездействие из-за невозможности проведения этих надёжных (общезначимых) рассуждений. Рассуждения с умолчаниями особенно актуальны применительно к ДЭС, так как здесь существенную роль в усилении обеих причин играет фактор времени; часто причиной неполноты знаний о предметной области оказывается дефицит времени, отведённого на принятие решений, не позволяющий собрать всю необходимую информацию в полном объёме. Важной особенностью рассуждений с умолчаниями является возможность их модификации при поступлении дополнительной информации, противоречащей принятым предположениям. В результате такой модификации некоторые утверждения, ранее считавшиеся истинными, |
77 системе; • характеристика множеств выводимых формул осуществляется с помощью понятия “неподвижная точка’' соответствующей операции (оператора). Согласно определению неподвижная точка есть устойчивое множество предположений, из которого нельзя вывести никакую новую выполнимую формулу, т.е. Е(Х)=Х, где Е оператор, Xмножество выполнимых формул; • под теоремой обычно понимают формулы, присутствующие во всех выводимых устойчивых множествах утверждений. В настоящее время существует множество немонотонных логик ( в частности, немонотонные логики Мак-Дермотта [170], автоэпистимические логики, логики умолчаний и т.д.), но нас будут интересовать в основном логики умолчаний. Это связано прежде всего со спецификой рассуждений в ИСРВ. Логики умолчаний это логические системы, в которых немонотонность обусловлена необщезначимостью правил вывода, присущих области применения. При проведении рассуждений с умолчаниями помимо общих правил вывода используются также правила, допускающие исключения. Применимость каждого такого правила в конкретных случаях связывается с неявным предположением, что эти случаи к исключениям из данного правила не относятся. Обычно это предположение подтверждается, но иногда может оказаться и ошибочным. Тем не менее, с такой опасностью приходится мириться, например, когда отсутствие какого-либо решения хуже, чем ошибочное решение. Таким образом, применение рассуждений с умолчаниями вместо общезначимых имеет две основные причины: с одной стороны это неполнота знаний о предмете рассуждений, с другой стороны принятие ошибочного решения в результате всего лишь правдоподобных, но не абсолютно надёжных рассуждений представляется менее опасным, чем бездействие из-за невозможности проведения этих надёжных (общезначимых) рассуждений. Рассуждения с умолчаниями особенно актуальны применительно к ИСРВ, так как здесь существенную роль в усилении обеих причин играет фактор времени; часто причиной неполноты знаний о предметной области оказывается дефицит времени, отведённого на принятие решений, не позволяющий собрать всю необходимую информацию в полном объёме. Важной особенностью рассуждений с умолчаниями является возможность их модификации при поступлении дополнительной информации, противоречащей принятым предположениям. В результате такой модификации некоторые утверждения, ранее считавшиеся истинными, могут быть отвергнуты, чего никогда не происходит при проведении общезначимых рассуждений. Указанная особенность, являющаяся непременной чертой всех немонотонных логик, позволяет уменьшить потери в случаях, когда предположения, на основе которых делались выводы по умолчанию, оказались ошибочными. Рассмотрим один из классов немонотонных логик логики умолчаний Рейтера [186], специально разработанные для формализации рассуждений с умолчаниями. Логики умолчаний формализуют рассуждения с умолчаниями с помощью специальных предметно-зависимых правил вывода, называемых умолчаниями. Умолчания (правила умолчания) имеют следующий вид: а: МВ1 МВт , (2.2) У где а, {31,..., р т , у суть формулы обычной логики первого порядка; а требование умолчания; 78 |