|
• T=T{j T2 • для каждого te T строится: .Tt>, где st склейка кортежей s \ (s \e S o i ) и s2 1 (5 2,€ S ^ ) , кортежи s \ и s \ принадлежат соответственно графикам Fj и F2 для знамения t • все склейки кортежей s \ и s2t для всех te T являются функциональными • совокупностьf tдля всех t ё Т формирует график F • отношение а строится как транзитивное замыкание на ctU a2 . Процессы Z и 2г , допускающие операцию объединения, называются согласованными. Теорема 1. Если Q \n Q20 , mo любые два процесса Z\ с пространством состояний и Z2 с пространством состояний 5 ^ согласованы. Для того, чтобы процессы Z\ и Zi были согласованы, необходимо выполнение условия функциональности склеек всех кортежей и з s\ u s 2. Учитывая, что Q^Q^j Qi , а также исходное условие получим склейки для кортежей $ 1 eSj и sn= < ...q Sx . . . q 57 . . . > , su= < ...q 5] . . . q 52 . . . > . Q] 61 a Qi Таким образом, 5л=^п» что и требовалось доказать. Теорема 2. Пусть задан процесс Z\ с пространством состояний Sgt и Zj с пространством состояний 5^ . Пусть в некоторой момент времени t состояние Z\ равно s ^ S q % а состояние Z2 равно 5 ^ . В общем случае будем полагать, что Q\C\Q2* 0 . Обозначим Qi=Q\<^Qi. 81 |
Процессы Z\ и 7.г , допускающие операцию объединения, называются согласованными. Теорема 1. Если Q}r О2=0, то любые два процесса Z/ с пространством состояний и Z2с пространством состояний Sgn согласованы. Для того, чтобы процессы Z\ и Zi были согласованы, необходимо выполнение условия функциональности склеек всех кортежей из s и si. Учитывая, что Q=Q\uQi, а также исходное условие Q \^Q 20 , получим склейки для кортежей SieS] и s ^ < ...q 3' ...q Sl ...> Sjf= Я н ■■■>■ Qi Qz Q< Qi Таким образом, что и требовалось доказать. Теорема 2. Пусть задан процесс Z\ с пространством состояний Sq и Zi с пространством состояний Sg, . Пусть в некоторой момент времени ( состояние Z} равно а состояние Z2 равно В общем случае будем полагать, что Q\C\Qi^0. Обозначим Qi=Q\rQi. Если для всех моментов времени teT значения <... q s' q*1...>, Яг Яг то процессы Z\ и Z2 согласованы. Докажем функциональность соответствующих склеек кортежей. В самом деле: О ^ О г = ( О х\Оъ) и (О2Ю3) и О г Тогда склейки кортежей могут быть представлены в виде: 53 Я*' ■. . Г ■■я ь Q> Я^Яг ~S\ я 1 •..q ... q ■ Q№s Qi |