|
62 2 Таким образом, величины осевого ах и касательного напряжений могут быть вычислены по выражениям: 2 2 ох = Стр cos 0 + ng sin 0 тр0 sin 20; rr — (70 —sin 20 + Тр0 cos 20. (2.76) Принимая во внимание (рис. 2.3), что dx = pit/0sin0; 1 dy = Pj£/0COS0,J и выражения (2.76), получим соотношение для определения приращения силы dPx: dPx = axdy + Txydx= oxpi^0cos0 + T^pj^sinG; 2 2 dPx = (оp cos 0+CJ0 sin 0-2Tp0sin0cos0) pjt/0cos0 + + [(Gp |
67 = Op cos^ 6 + og sin^ e Tp0 sin 2 0 ; "^xy = ‘^p^l^2 ■*■<УвЩЩ + ■tp0 (^ 1^2 + '”2 ^1 ) ; = Op c o s 9 s in 0 ogcosGsinB-iTp0 (-s in 2 0 + cos^6) = Op —Oq = — sin20 + Tp0 cos2 0 . Таким образом, величины осевого О;^ и касательного напряжений могут быть вычислены по выражениям: n2 0 -T p 0 sin 2 9 ; (2.27) о^ = Ор cos^ 0 + 0 0 sin^ 0 Тр0 sin 29; Op С70 ,^ху = ~ ^ sinzo-t-Xp0( Принимая во внимание (рис. 2.3), что i£t = pic(6sin9;l rfv= Pld9cos9,J и выражения (2.27), получим соотношение для определения приращения силы dP^: dPx = 0 ;((S^+ = Oj^pjci0 cos0 + Tjj,pi<^0sin9; Л Л dP,= (opCos 0 + O0 sin 0 2 Tp0 sm 0 cosO) pic(0 cos0 + + [(Op —O0)sin0cos0 -i-Tp0(cos 0 —sin 0)]pi£^0sin0 или с учетом приращения напряжения Од^, связанного с максимальным поворотом направления течения материала на выходе из очага деформации [140], будем иметь dPx = (ор cos0 -Tp0 sin9)pii^0 + ^ / g 0lPl cos0(/0 , где 0 ] = Oq для первого слоя; 9 = а аля второго слоя. Подставляя в это выражение формулы для определения напряжений Ор и Тр0 (2.14), (2.15), получим |