|
интервалов, то получим интервальный временной ряд или, в другой терминологии, лингвистический временной ряд. Преобразование числового временного ряда (3.1) в лингвистический временной ряд означает замену числовых элементов (х,), і = 1,2,...,« лингвистическими переменными, называемыми термами. Совокупность этих термов принято называть терм множеством [15,103], которое в настоящей главе обозначаем U = [и]. При этом принимаем, что множество U состоит из трех элементов: и = Ннизкий уровень количества заболевших, и = Ссредний уровень, и = Ввысокий уровень числа зарегистрированных больных. Заменяя элементы (х,) временной ряд (3.1) соответствующими термами из (7, получаем лингвистический временной ряд U =(«,), 1 = 1,2,...,». (3.2) В работе [30] предлагается строить лингвистический временной ряд вида (3.2) на базе интервального подхода путем построения верхней и нижней огибающих ломаных для столбцов гистограммы па рис.3.1. Предлагаемый алгоритм преобразования числового временного ряда в лингвистический временной ряд состоит из трех этапов. Первый этап начинается с визуализации гистограммы, представляющей ряд (3.1). На этой гистограмме выделяем жирными точками столбики, представляющие явно большое (малое) количество зарегистрированных больных в течение наблюдаемой недели (см. рис.3.2). Далее, соединяя соседние жирные точки пунктирными отрезками, получаем, как показано на рисунке 3.2, верхнюю огибающую ломанную (ВОЛ) и нижнюю огибающую ломанную (НОЛ). На втором этапе последовательно для каждого столбика гистоіраммы рассматриваем отрезок, соединяющий точку его пересечения с НОЛ точкой его пересечения с ВОЛ. Этот отрезок делим на три равновеликих интервала: нижний, средний и верхний. Отмечаем на каждом из таких отрезков концы среднего интервала, после чего каждую пару соседних верхних (нижних) 112 |
Для отражения долговременной памяти, присущей рассматриваемому ВР, предлагается использовать интервальные значения прогнозируемых показателей, для чего весь спектр наблюдаемых показателей разделяем на 3 альтернативы: низкий уровень, средний уровень, высокий уровень. Если каждому числовому значению элементов рассматриваемого ВР поставить в соответствие одну из этих альтернатив, то получим интервальный ВР или, в другой терминологии, лингвистический временной ряд (ЛВР). Преобразование ВР (4.1) в ЛВР означает замену числовых элементов (й ), *= лингвистическими переменными, называемыми термами. Совокупность этих термов принято называть терм множеством [29,33,99], которое в настоящей главе обозначаем V = {н}. При этом принимаем, что множество V состоит из трех элементов: и =Ннизкий уровень котировки курса акций, и = Ссредний уровень, и =Ввысокий уровень котировки курса акций. Заменяя элементы (й) ВР (2.10) соответствующими термами из I/, получаем ЛВР С/ = (м(), / = 1,2,...,п. (4.2) В работе [52] предлагается строить ЛВР вида (4.2) путем построения трендовых коридоров для столбцов гистограммы (рис.4.1). Такой алгоритм [101] базируется на предположении, что в пределах отдельно взятого годового периода может присутствовать проблема преемственности макроэкономических данных. В настоящей диссертационной работе предлагается строить ЛВР на базе интервального подхода путем построения верхней и нижней огибающих ломаных для столбцов гистограммы на рис.4.1. Предлагаемый алгоритм преобразования числового ВР в ЛВР состоит из трех этапов. Первый этап начинается с визуализации гистограммы, представляющей ряд (4.1). На этой гистограмме выделяем жирными точками столбики, представляющие явно высокий курс акций, и столбики, представляющие явно низкий курс (см. рис.4.2). Далее, соединяя соседние жирные точки пунктир ными отрезками, получаем, как показано на рисунке 4.2, верхнюю огибающую ломанную (ВОЛ) и нижнюю огибающую ломанную (НОЛ). На втором этапе последовательно для каждого столбика гистограммы рассматриваем отрезок, соединяющий точку его пересечения с НОЛ точкой его пересечения с ВОЛ. Этот отрезок делим на три равновеликих интервала: нижний, средний и верхний. Отмечаем на каждом из таких отрезков концы среднего интервала, после чего каждую пару соседних верхних (нижних) концов средних интервалов соединяем пунктирным отрезком, в результате чего получаем границы срединной области гистограммы (СОГ). На третьем этапе исследуемый временной ряд преобразуем в ЛВР вида (4.2), осуществляя окрашивание каждого столбика гистограммы, как показа? но на рис.4.2. Рассматривая /-й столбик этой гистограммы, элемент (у(.) заменяем термом Н , если верх столбика находится ниже СОГ, иначе заменяем (у,.) термом С, если его верх принадлежит СОГ и, наконец, заменяем термом В, если верх этого столбика находится выше СОГ. Работа третьего этапа, а вместе с ним и работа алгоритма заканчивается тогда, когда элемент (уп) ряда (4.1) заменяется соответствующим термом. Тем самым ЛВР (4.2) считается построенным. Полученный для агрегированного временного ряда двухнедельной котировки акций «Сбербанк» (4.1) лингвистический ВР (4.2) представлен таблицей 4.1, а соответствующим образом раскрашенная гистограмма представлена на рис.4.2. 122 |