|
соответственно формулами (2.15)-(2.24), получены временные ряды еженедельных суммарных значений показателя Z‘=(z‘), 1 = 1,2,...р, к = 1,2,...,10, где р = 157. В [76] рассматриваются результаты улучшения показателей трендоустойчивости временных рядов путем использования простого агрегирования уровней, из которых состоят рассматриваемые временные ряды. Речь идет о следующей процедуре агрегирования. Сначала выбирается конкретное целое число q>2 и рассматриваемый временной ряд Хк =(х^, і = \,р разбивается на р = ] следующих друг за другом интервалов (отрезков) J = l’PПосле чего в зависимости от содержательного смысла задачи вычисляются либо максимумы х‘= rnaxx*, j = l,p, либо суммы, например, (как в настоящем случае) Z х,‘, y = ij, (2.13) либо средние значения элементов отрезка. Вычисленные таким образом величины х‘ представляют собой соответствующие уровни нового временного ряда у=1,р, *=1,2. (2.14) В представленной выше процедуре аі-регирования число q называем термином «интервал агрегирования». В книге [110] рассматривается временной ряд индекса Доу-Джонса для акций промышленных компаний. В процессе анализа стабильности этих временных рядов использовались следующие интервалы агрегирования: q = 20 (20дневные прибыли), q = 60 (60дневные прибыли). Выбирая конкретное значение параметра агрегирования д=7 эти ВР можно разбить на недельные интервалы. Количество таких интервалов р = 157. Применяя процедуру агрегирования вида (2.13) к каждому недельному интервалу в исходных временных рядах (2.3) (2.12), получаем новые 75 |
летний цикл. Однако наличие месячных чисел за 188 лет, т.е. 2256 наблюдений, было достаточным для отчетливого выявления 11летнего цикла». 2.5.2 Фрактальный анализ временных рядов недельного интервала агрегирования Приведенная выше цитата означает, что автору монографии [109] известны публикации, в которых представлены результаты об улучшении показателей трендоустойчивости временных рядов путем использования простого агрегирования уровней, из которых состоят рассматриваемые ВР. Речь идет о следующей процедуре агрегирования. Сначала выбирается конкретное целое число 9 >2 и рассматриваемый ВР 2 к =(гк^, / = 1,л разбивается на « = следующих друг за другом интервалов (отрезков) 2 к(После чего в зависимости от содержательного смысла задачи вычисляются либо суммы г) = X г, у = 1,л , например, (как в настоящем случае) максимумы г)= шах г}, У= 1,л, (2.22) г,е2'(д) либо средние значения элементов отрезка. Вычисленные таким образом веф личины г * представляют собой соответствующие уровни нового ВР 2 к=1г)}, у = 1,л , 1<к<4. (2.23) В представленной выше процедуре агрегирования число 9 называем термином «интервал агрегирования». В книге [109] рассматривается ВР индекса Доу-Джонса для акций промышленных компаний. В процессе анализа стабильности этих ВР использовались следующие интервалы агрегирования: 9 = 5 (5дневные прибыли), 9 = 20 (20дневные прибыли), 9 = 60 (60дневные прибыли). В [109] уровни нового ВР вида (2.23) представляют собой суммы вида 2у= X 2/ • В настоящей работе эти уровни мы определяем как экстремумы виды (2.22). 81 |