Проверяемый текст
Беляков, Станислав Сергеевич. Использование агрегирования в методах нелинейной динамики для анализа и прогнозирования временных рядов котировки акций (Диссертация 2005)
[стр. 76]

(агрегированные) временные ряды, которые представлены выражениями (2.15) -(2.24).
*’=&).
/-=1-2..........
Р’ (2.15) *’=(*£)> /:=1’2.........
(2-16) /3 =1,2,...,р, (2.17) /.=1,2.......
р, (2.18) Х’=(х’), і,=1,2,...,р, (2.19) Х‘=(х‘), /( =1,2,...,р, (2.20) Х’=(х’), /,=1,2,...,р, (2.21) (2.22) *’-(**)’ /,=1,2,...,р, (2.23) /„=1,2........Р(2.24) Для обоснования адекватности использования агрегирования методом сложения уровней в интервалах для временных рядов (2.15) -(2.24) вычислены их статистические показатели, которые приведены в табл.2.2.
Из визуализации таблиц 2.1 и 2.2 с очевидностью вытекает, что для рассматриваемых временных рядов Х‘, i = ijo , в результате применения к ним агрегирования путем сложения их уровней в недельном интервале, фактически не приводит к сколь-нибудь заметному изменению учитываемых рисковых статистических показателей, т.е.
значений коэффициентов
эксцесса, асимметрии и вариации.
С точки зрения дальнейшего предпрогнозного анализа этот факт следует считать положительным в следующем смысле: применение указанной выше процедуры агрегирования в достаточной степени сохраняет характер поведения рассматриваемых временных рядов, точнее, сохраняет практически неизменными статистические характеристики динамики поведения этих временных рядов.
76
[стр. 62]

X х, X 2, 2 3 и 2 4, представленных соответственно формулами (2.1)-(2.4), получены ВР еженедельных значений максимальных цен акций, представленные формулами (2.5)-(2.8).
2 ' = (*,'), , = 1,2 п, (2.5) = < !/), I 1,2 а, (2.6) 2 3=(*?), ,' = 1,2,...,л, (2.7) 2 4 =(5,4), / = 1,2,...,л, (2.8) где й= 156.
Формулы (2.9)-(2.12) представляют собой ВР двухнедельных значений максимальных цен акций: X х= ( г х^, / = 1,2,...,л, (2.9) 2 2 =(^,2)> *= 1,2....п, (2.10) Х 3 =(г'3'), / = 1,2,...,л, (2.11) Х 4 = ( г 4^, / = 1,2,...,п, (2.12) где п = 78.
В таблице 2.1 приведены статистические показатели исходных ВР 2*, к = 1,4, ВР недельного интервала агрегирования 2 *, к = 1,4 и ВР двухне/"VI 1 ' 1 дельного интервала агрегирования X , А:= 1,4.
Таблица 2.1 Статистические показатели исходных и агрегированных ВР X х Л 1 2 X х 2 2 А .
2 2 2 2 3 2 3 2 3 2 4 2 4 2 4 V 0,35 0,35 0,35 0,36 0,37 0,37 0,22 0,22 0,22 0,18 0,18 0,18 А 0,38 0,31 0,33 0,54 0,46 0,45 0,16 0,18 0,24 0,26 0.23 0,18 Е 1,62 1,55 1.52 2,12 2,03 1,95 1,85 1,81 1,78 2,15 2,13 2,00 Из визуализации табл.2.1 с очевидностью вытекает, что для рассматриваемых ВР 2 к, к = 1,4 в результате применения к ним однои двухнедельного агрегирования фактически не приводит к сколь-нибудь заметному изменению учитываемых рисковых статистических показателей, т.е.
значений коэффициентов
вариации, асимметрии, эксцесса.
С точки зрения дальнейшего

[стр.,63]

предпрогнозного анализа этот факт следует считать положительным в следующем смысле: применение указанной выше процедуры агрегирования в достаточной степени сохраняет характер поведения рассматриваемых ВР, точнее, сохраняет практически неизменными статистические характеристики динамики поведения этих ВР.
Особо отметим, что одной из основных целей настоящего диссертационного исследования является предпрогнозный анализ динамики экономических ВР.
В этом смысле на основании полученных выше результатов появляется возможность предположить следующее правило для верхней оценки максимального интервала агрегирования ВР: интервал агрегирования следует считать недопустимо большим, если его использование приводит к существенным изменениям статистических показателей временных рядов, получаемых на выходе процедуры агрегирования.
2.4 Инструментарии фрактального анализа Классические методы прогнозирования экономических ВР, в частности, эконометрики требуют от эволюционного процесса выполнения ряда условий, которые в реальности достаточно часто не выполняются.
Важнейшее из этих условий обусловлено требованием подчинения поведения ВР нормальному закону, которое обеспечивается свойством независимости наблюдений, составляющих рассматриваемый ВР.
Именно это условие для экономических ВР чаще всего не выполняется.
Возникшую в связи с этим проблему полезно рассмотреть в историческом разрезе.
Прежде всего отметим, что математический инструментарий классической эконометрики разрабатывался и обосновывался, опираясь на следующее предположение: поведение рассматриваемого процесса подчиняется нормальному закону.
Еще до того, как полностью оформилась гипотеза эффективного рынка, обнаруживались исключения, которые ставили под сомнение предположение о нормальности [131].
Одна из аномалий была найдена, когда Осборн [135] вычертил функцию плотности прибылей фондового рынка и 63

[Back]