Проверяемый текст
Беляков, Станислав Сергеевич. Использование агрегирования в методах нелинейной динамики для анализа и прогнозирования временных рядов котировки акций (Диссертация 2005)
[стр. 85]

процесс» подразумевает определение такого понятия, как «фазовое пространство».
Согласно установившимся представлениям, фазовое пространство означает совокупность мгновенных состояний рассматриваемой системы
(экономической, технической, социальной, экологической и т.д.), снабженной определенной структурой в зависимости от рассматриваемых задач и поставленных целей.
С математической точки зрения фазовое пространство это множество с надлежащей структурой, элементы которого (фазовые точки) представляют (условно изображают) состояния системы.
Чаще всего не делается различия между состояниями и изображающими их фазовыми точками в силу имеющего место изоморфизма между ними.

Термин «эволюционный процесс» (или эволюция системы) означает хронологически упорядоченную последовательность точек фазового пространства, т.е.
понятия «эволюционный процесс» и «эволюция системы» (изменение со временем ее состояний) рассматриваются как синонимы
[122].
Математическая формализация понятий «эволюционный процесс» или «эволюция системы» обычно включает в качестве существенной части определение соответствующего фазового пространства (или класса фазовых пространств)
[78,90].
Эволюция системы может быть строго детерминированной или иметь стохастический характер.
При исследовании эволюционного процесса исходной информацией является временной ряд, т.е.
упорядоченная последовательность наблюдений за значениями некоторого показателя.
При этом число переменных, определяющих поведение процесса, и тип функции, описывающий это поведение, заранее неизвестны.

Пусть эволюционный процесс определяется векторным итерационным уравнением Здесь
Z, это вектор из п компонент, где и может быть очень большим числом и обычно включает много переменных, о которых мы ничего не знаем.
Функция
F в (2.19) переводит систему из одного момента времени в 85
[стр. 45]

Гипотеза Вольфрама состоит в том, что многие физические, социальноэкономические, технические и др.
системы и их модели, для которых в настоящее время неизвестно прямого описания, являются вычислительно неприводимыми [80].
Для эволюционных процессов таких систем наблюдается отсутствие характеристического масштаба времени и пространства.
Указанное отсутствие восполняется использованием такой характеристики, как самоподобие.
В подобной ситуации на базе инструментария клеточных автоматов появляются принципиально новые методы, например, теория самоорганизованной критичности [87,144].
К классическим объектам этой теории, предложенной Пер Баком, Чао Таном и Куртом Висенфельдом [2], относятся сход лавин, биржевые крахи, ряд процессов микроэкономики [87].
В теории клеточных автоматов имеется классификация [24,96], согласно которой все автоматы делятся на четыре класса, в зависимости от типа динамики изменяющихся состояний.
Автоматы первого класса по истечении конечного времени достигают однородного состояния, в котором значения всех элементов одинаковы и не меняются со временем.
Ко второму классу автоматов относятся системы, приводящие к локализованным структурам стационарных или периодических во времени состояний элементов.
Третий класс составляют «блуждающие» автоматы, которые с течением времени посещают произвольным (непериодическим) образом все возможные состояния элементов, не задерживаясь ни в одном из них.
И, наконец, четвертый класс составляют «странные» автоматы, характер динамики которых зависит от особенностей начального состояния элементов.
К автоматам четвертого типа относится знаменитая игра «Жизнь» Дж.Конвея [80,144].
Инструментарий фазовых портретов является новым методом для прогнозирования экономических временных рядов, в частности рынка ценных бумаг.
Отметим на дальнейшее, что в настоящей работе термин «эволюционный процесс» подразумевает определение такого понятия, как «фазовое пространство».
Согласно установившимся представлениям, фазовое пространство означает совокупность мгновенных состояний рассматриваемой системы


[стр.,46]

(экономической, технической, социальной, экологической и т.д.), снабженной определенной структурой в зависимости от рассматриваемых задач и поставленных целей.
С математической точки зрения фазовое пространство это множество с надлежащей структурой, элементы которого (фазовые точки) представляют (условно изображают) состояния системы.
Чаще всего не делается различия между состояниями и изображающими их фазовыми точками в силу имеющего место изоморфизма между ними.

При исследовании эволюционного процесса исходной информацией является временной ряд, т.е.
упорядоченная последовательность наблюдений за значениями некоторого показателя.
При этом число переменных, определяющих поведение процесса, и тип функции, описывающий это поведение, заранее неизвестны.
Пусть эволюционный процесс определяется векторным итерационным уравнением Здесь
X, это вектор из п компонент, где п может быть очень большим числом и обычно включает много переменных, о которых мы ничего не знаем.
Функция
Р в (1.4) переводит систему из одного момента времени в следующий, вид ее тоже неизвестен.
Исследователь наблюдает временной ряд скалярных величин х,, I = 1,2,...,Т.
Наблюдения генерируются в соответствии с некоторой функцией Будем называть функцию к «функцией наблюдателя».
Временной ряд образует траекторию, которая является плотной на аттракторе [52,90,92,93].
Для получения сведений об исходной системе нам нужен некоторый способ, с помощью которого мы сможем возвращаться от наблюдаемой к исследуемой системе.
Этот способ осуществляется путем построения фазовой траектории [58,80], или, в другой терминологии, фазового портрета [110] размерности р \ (1.4) (1.5)

[стр.,92]

Глава 3 ПРЕДПРОГНОЗНЫЙ АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ КОТИРОВКИ АКЦИЙ НА БАЗЕ ФАЗОВЫХ ПОРТРЕТОВ И АГРЕГИРОВАНИЯ 3.1 Фазовые пространства и фазовые портреты Отметим на дальнейшее, что в настоящей работе термин «эволюционный процесс» подразумевает определение такого понятия, как «фазовое пространство».
Согласно установившимся представлениям, фазовое пространство означает совокупность мгновенных состояний рассматриваемой системы (экономической, технической, социальной, экологической и т.д.), снабженной определенной структурой в зависимости от рассматриваемых задач и поставленных целей.
С математической точки зрения фазовое пространство это множество с надлежащей структурой, элементы которого (фазовые точки) представляют (условно изображают) состояния системы.
Чаще всего не делается различия между состояниями и изображающими их фазовыми точками в силу имеющего место изоморфизма между ними.
Термин «эволюционный процесс» (или эволюция системы) означает хронологически упорядоченную последовательность точек фазового пространства, т.е.
понятия «эволюционный процесс» и «эволюция системы» (изменение со временем ее состояний) рассматриваются как синонимы.

Математическая формализация понятий «эволюционный процесс» или «эволюция системы» обычно включает в качестве существенной части определение соответствующего фазового пространства (или класса фазовых пространств)
[58,90].
Эволюция системы может быть строго детерминированной или иметь стохастический характер.
При исследовании эволюционного процесса исходной информацией является временной ряд, т.е.
упорядоченная последовательность наблюдений за значениями некоторого показателя.
При этом число переменных, определяющих поведение процесса, и тип функции, описывающий это поведение, заранее неизвестны.

[Back]