|
лее минимальных сечений на малом интервале времени (t't +dt), то получится, что вероятность отказа системы на интервале можно вычислить как сумму вероятностей возникновения каждого из минимальных сечений по формуле (2.36) »*(0‘# = Х ,я«Д,)Л » (2.36) i*\ где m(t)dtвероятность того, что на интервале (t,t +dt) произойдет /-е минимальное сечение. Минимальное сечение произойдет на интервале времени тогда, когда в момент времени t все компоненты, формирующие минимальное сечение, кроме одной, не готовы к выполнению своих функций, и один партнер отказывает на интервале времени (tj +dt). В случае предположения, что отказы партнеров происходят независимо один от другого, то mc(t) вычисляется по формуле (2.37): ^ c\ ‘ )dl=P2{t)pi{typ„l{t}rii(l)dl + p l(l)pi (t)...p„i(t}n2(t)dt + pl(t)p1(l)...pn(t)mi (t)dt + + р А‘)р М р , . М К ( ^ к п где р, Р„,(0>го,(f)>...,тп(г) обозначают точечные значения неготовности формирующих /'-е минимальное сечение компонент, находящихся в режиме функционирования, их плотности восстановления в момент времениг; я,-порядок i-го минимального сечения. После преобразований получаем выражение (2.38) для плотности восстановления системы, находящейся в режиме функционирования: >«(')= X X , (')> (2.38) I-! где Nчисло минимальных сечений в дереве отказов. Итак, для вычисления зависимости вероятности возникновения рисковых ситуаций от времени, которая пропорциональна вероятности того, что система антирисковых мероприятий не сможет начать выполнение своих функций в момент времени г0, когда возникнет критическая ситуация, снижающая общую надежность процесса интеграции или, успешно начав выполнение своих функций по восстановлению трансакций, она откажет на временном интервале |
119 А А такого дерева отказов означает отказ всей системы. Для того, чтобы произошло верхнее событие в интервале времени в момент времени / не должно произойти одно или более множеств минимальных сечений, а затем на интервале (л/ + с//) должно произойти одно или более множеств минимальных сечений. Если пренебречь вероятностью возникновения одновременно двух или более минимальных сечений на малом интервале времени (*,/+то получится, что вероятность отказа системы на интервале можно вычислить как сумму вероятностей возникновения каждого из минимальных сечений: /и(/)Л = 2>С1(/>Й, (21) 1=1 где т(г)с/гвероятность того, что на интервале (/,/ + произойдет /-е минимальное сечение. Минимальное сечение произойдет на интервале времени тогда, когда в момент времени / все компоненты, формирующие минимальное сечение, кроме одной, не готовы к выполнению своих функций, и один партнер отказывает на интервале времени (/,/+ В случае предположения, что отказы партнеров происходят независимо один от другого, то тС) (г) вычисляется следующим образом: А, ('У' = Рг (')рМ А ('Уз (/У' + Р\ ('Уз (')• А ('У2 ('У' + Р\ {<)Рг (')• • А, (' +а('К(') А-,('У»,('У где / > , ( / ) , . о б о з н а ч а ю т точечные значения неготовности формирующих /-е минимальное сечение компонент, находящихся в режиме функционирования, их плотности восстановления в момент временив; я,-порядок /-го минимального сечения. После преобразований получаем выражение для плотности восстановления системы, находящейся в режиме функционирования: У') =1Х(')’ (22) 1=1 где N число минимальных сечений в дереве отказов. 120 я Итак, для вычисления зависимости вероятности возникновения рисковых ситуаций от времени, которая пропорциональна вероятности того, что система антирисковых мероприятий не сможет начать выполнение своих функций в момент времени /0, когда возникнет критическая ситуация, снижающая общую надежность инвестиционного процесса, или, успешно начав выполнение своих функций по восстановлению трансакций, она откажет на временном интервале ('о Л + т) согласно формулам (21,22), необходимо вычислить точечные значения неготовности трансакций, находящихся в режиме функционирования, и их плотности восстановления. После вычисления временной зависимости ненадежности системы С(г0Л+7') следует вычислить показатели надежности системы, характеризующие влияние факторов риска инвестиционного процесса. Рассмотрим некоторые из них: среднее значение ненадежности системы в промежутке времени Т, когда система находится в фазе ожидания: С = ±]в(„,„ + Т}1Т(23) ' О -вклад в среднее значение ненадежности системы в промежутки времени, когда проводится корректировка поведения партнеров: + (24) и где (/,,/, +г,)/-й интервал в фазе ожидания, когда корректируется поведение хотя бы одного партнера; вклад в среднее значение ненадежности системы в промежутки времени, когда выполняется работа по восстановлению нарушенных трансакций: _ , к ]с{и,и + Т)с1и, (25) ' -1 /.*г, где (г, 4-г.,*.+г,+Гд )-/-й интервал в фазе ожидания, когда не происходит трансакций и не возникает рисковых ситуаций. |