|
нять дальше. Эти события назовем первичными или элементарными. На рис. 2.2 приведен пример графического изображения дерева отказов. Верхнее событие дерева отказов -g , 1,3,4элементарные события. События 3 и 4 вход для логического элемента «И», а событие 2 его выход. Этот логический элемент изображает связь между нижними событиями 3 и 4 и верхним событием 2. Событие 2 наступает тогда, когда произойдут оба события Зи 4. Также события 1 и 2 являются входом для логического элемента «ИЛИ», а событие g наступает в случае, когда хотя бы одно из событий -1 или 2 . Рис. 2.2. Дерево отказов Представим деревья отказов в виде аналитических выражений, используя операции булевой алгебры. В булевой алгебре операции «логическое умножение» и «логическое сложение» соответствуют элементам «И» и «ИЛИ». Следовательно, можно выписать систему булевых уравнений с помощью функций булевой алгебры. Анализ дерева отказов невозможен без введения понятия множества минимального сечения. Формально его определяют как комбинацию наименьшего числа элементарных событий, достаточных для возникновения неблагоприятного (верхнего) события. Любое дерево отказов содержит конечное число множеств минимального сечения [75]. Путем алгебраических преобразований системы булевых уравнений, представляющей дерево отказов, с ис |
107 Дерево отказов представляет собой графическую модель различных комбинаций параллельных и последовательных отказов, приводящих к возникновению неблагоприятных событий (например, отказ подсистемы). Отказы могут быть обусловлены сбоями в самой системе: возникновением тех или иных рисков. Дерево отказов изображает логическую взаимосвязь между событиями, которые приводят к возникновению неблагоприятного события. Логическая связь между событиями изображается с помощью логических элементов, которые либо допускают логическое прохождение отказов от нижних элементов к верхним, либо препятствуют им. Нижние события являются входами в логический элемент, а верхние выходом из него. Верхнее событие дерева отказов на схеме считается неблагоприятным. При исследовании сложных систем будем использовать логические элементы «И» и «ИЛИ». Элемент «ИЛИ» используем в дереве отказов для изображения следующего факта: событие на выходе возникает только в случае появления хотя бы одного из входных событий. Элемент «И» используем в случае возникновения всех входных'событий.Применение метода дерева отказов начинают с выявления неблагоприятного события, связанного с системой; когда верхнее событие выбрано, производится анализ системы с целью выявления причин, вызывающих верхнее событие[113]. В процессе анализа выявляются другие события, связанные с логическими элементами «И» и «ИЛИ». Его необходимо проводить до тех пор, пока не встретятся события, которые невозможно или нецелесообразно расчленять дальше. Эти события назовем первичными или элементарными. На рисунке 7 приведен пример графического изображения дерева отказов. Верхнее событие дерева отказов -2, 1,3,4элементарные события. События 3 и 4 вход для логического элемента «И», а событие 2 его выход. Этот логический элемент изображает связь между нижними событиями з и 4 и верхним событием 2. Событие 2 наступает тогда, когда произойдут оба события 108 Зи 4. Также события 1 и 2 являются входом для логического элемента «ИЛИ», а событие (? наступает в случае, когда хотя бы одно из событий 1 или 2 . Рис. 7. Дерево отказов Представим деревья отказов в виде аналитических выражений, используя операции булевой алгебры. В булевой алгебре операции «логическое умножение» и «логическое сложение» соответствуют элементам «И» и «ИЛИ». Следовательно, можно выписать систему булевых уравнений с помощью функций булевой алгебры. Анализ дерева отказов невозможен без введения понятия множества минимального сечения. Формально его определяют как комбинацию наименьшего числа элементарных событий, достаточных для возникновения неблагоприятного (верхнего) события. Любое дерево отказов содержит конечное число множеств минимального сечения[166]. Путем алгебраических преобразований системы булевых уравнений, представляющей дерево отказов, с использованием правил булевой алгебры выразим верхнее событие через множества минимальных сечений. Например, в схеме дерева отказов, изображенном выше, верхнее событие наступит тогда, когда произойдет хотя бы одно из нижних событий 1 или 2. Этот фрагмент эквивалентен булеву выражению <2 = 1 + 2. Событие 2 наступает в случае возникновения одновременно двух трансакций. Булево выражение для него выглядит: 2 = 3x4. |