|
получить 10000 долларов с полной определенностью или участвовать в игре с выигрышем 0 или 25000 долларов с одинаковой вероятностью, то можно утверждать что: U (10.000) = 0.5 U(0) + 0.5 U(25.000) = 0.5(0) + 0.5(1) = 0.5 где U полезность суммы, указанной в скобках 0.5 вероятность исхода игры (по условиям игры оба исхода равнозначны) Полезности других сумм могут быть найдены из других игр по следующей формуле: Uc (С) = PaUa(A) + PbUb(B) + PnUn(N) (34) Где Nn полезность суммы N Un вероятность исхода с получением денежной суммы N И U P » 1 и л и 1 0 0 % j-I Практическое применение теории полезности можно продемонстрировать следующим примером. Допустим, индивидууму необходимо выбрать один из двух проектов, описывающихся следующими данными (табл. 11): Таблица 11Построение кривой полезности. NPV различных исходов проекта (у. д.е.) Вероятность исхода Матожидание (УДе.) (3) = (2)*(1) Полезность исхода ---------------------------------Полезность исхода, взвешенная, с учетом его вероятности (5) = ( 2 т 1 2 3 4 5 I Проект 1 0.03 300 1.0 0.03 10000 0.10 500 0.6 0.06 5000 0.70 290 0.5 0.35 4000 0.17 0 0.0 0.00 0 Итого: 3600 0.44 99 |
ПРИЛОЖЕНИЕ №6 Построение кривой полезности. Построение индивидуальной функции полезности осуществляется следующим образом. Субъекту исследования предлагают сделать серию выборов между различными гипотетическими играми, по результатам которых на график наносят соответствующие точки. Так, например, если индивидууму безразлично получить 10000 долларов с полной определенностью или участвовать в игре с выигрышем 0 или 25000 долларов с одинаковой вероятностью, то можно утверждать что: U (10.000) = 0.5 U(0) + 0.5 1Д25.000) = 0.5(0) + 0.5(1) = 0.5 где U полезность суммы, указанной в скобках 0.5 вероятность исхода шры (по условиям игры оба исхода равнозначны) Полезности других сумм могут быть найдены из других игр по следующей формуле: Uc (С) = PaUa(A) + PbUb(B) + PnUn(N) (16) Где Nn полезность суммы N Un вероятность исхода с получением денежной суммы N П I Pn = 1 или 100% i=1 Практическое применение теории полезности можно продемонстрировать следующим примером. Допустим, индивидууму необходимо выбрать один из двух проектов, описывающихся следующими данными: |