|
23 Таблица 1.2 Пример данных для транспортной задачи A I А2 АЗ А4 Л1 0 32 19 11 А2 27 0 19 7 АЗ 12 15 0 17 А4 10 7 10 0 Данная модель не учитывает следующие особенности. 1. Наличие других дорог к перекресткам. 2. Заранее неопределенное направление движения транспортных средств. Транспортная задача предполагает, что заранее известно, сколько машин и куда двигаются. В общем случае эта информация недоступна. 3. Возможность существования большого количества перекрестков в составе дорожной сети. Таким образом, уже на этом примере видны основные ограничения методов линейного нрофаммироиання, делающие их малоприменимыми для решения задачи управления потоками транспортных средств в условиях различной интенсивности движения транспортных средств. Для описания движения потока транспортных средств можно использовать дифференциальные уравнения. При этом поток транспортных средств рассматривается как некоторый непрерывный поток, при движении которого через перекресток со светофором возникают локальные уплотнения, связанные с включением красного сигнала светофора. Данных подход позволяет описать процесс движения потока транспортных средств через перекресток во времени путем применения дифференциальных уравнений. Преимуществами данного подхода является возможность учесть в системе управления запаздывание реакции водителя на смену сигналов светофо |
23 Таблица 1.1 Пример данных для транспортной задачи А1 • А2 АЗ А4 А1 0 15 10 12 А2 14 0 19 5 АЗ 17 15 0 18 А4 10 8 9 0 Данная модель не учитывает следующие особенности: 1. Наличие других дорог к перекресткам. 2. Заранее неопределенное направление движения транспортных средств. Транспортная задача предполагает, что заранее известно, сколько машин и куда двигаются. В общем случае эта информация недоступна. 3. Возможность существования большого количества перекрестков в составе дорожной сети. Таким образом, уже на этом примере видны основные ограничения методов линейного программирования, делающие их малоприменимыми для решения задачи управления потоками транспортных средств в условиях сложной конфигурации дорожной сети и различной интенсивности движения транспортных средств[32,3 5]. 1.3.2. Применение методов моделирования на основе дифференциальных уравнений Для описания движения потока транспортных средств можно использовать дифференциальные уравнения, При этом поток транспортных средств рассматривается как некоторый непрерывный поток, при движении которого через перекресток со светофором возникают локальные уплотнения, связанные с включением красного сигнала светофора. Данных подход позволяет описать процесс движения потока транспортных средств через перекресток во времени путем применения дифференциальных уравнений. 25 тофора. Преимуществами данного подхода является возможность учесть в системе управления запаздывание реакции, водителя на смену сигналов светофора, а также влияние поведения водителей на эффективность дорожного движения, ф В частности, эта модель позволяет учитывать предугадывание водителями развития ситуации на перекрестке. Приведенное уравнение является весьма упрощенной моделью, на практике же оно имеет гораздо более высокую сложность. Решение такого рода уравнений уже представляет собой весьма сложную задачу, и после решения неясно, является ли полученный ответ приемлемым для реализации управляющих воздействий. Кроме того, приведенное уравнение применимо только для одного пере• крестка. В то же время построение модели взаимодействия нескольких перекрестков позволяет реализовать такие алгоритмы оптимального управления, как «зеленая волна», когда взаимодействие перекрестков осуществляется таким образом, чтобы обеспечить движение транспорта по крупной магистрали с минимумом остановок перед светофорами. Следовательно, применение нелинейных уравнений для построения системы управления потоком транспорта является задачей очень высокой сложности для практической реализации [35, 38, 43]. Таким образом, можно сделать вывод, что применяемые в настоящее время методы управления потоком транспортных средств (жесткие автоматизированные системы) достаточно хорошо справляются с поставленной задачей при условии невысокой интенсивности потока транспортных средств. При повышении интенсивности дорожного движения их эффективность снижается. Применение традиционных математических методов к управлению потоком транспортных средств сталкивается с рядом трудностей. Методы динамического программирования (транспортная задача) хорошо применимы для & планирования перевозок, однако в условиях меняющейся интенсивности до |