Проверяемый текст
Семынин, Сергей Викторович. Моделирование и алгоритмизация контроля и управления объектами транспортных потоков (Диссертация 2006)
[стр. 24]

24 рп, а также влияние поведения водителей на эффективность дорожного движения.
В частности, эта модель позволяет учитывать предугадывание водителями развития ситуации
ма перекрестке.
Обозначим через /?(.*,г) плотность, K(jt,/> среднюю скорость автомобилей в точке с координатой х в момент времени г.
Эти величины связаны уравнением непрерывности, выражающим закон сохранения числа автомобилей на дороге: 6,.fi*0к{р ‘V) 0 ( 1.1) Предполагается, что средняя скорость является детерминированной убывающей функцией плотности: К(х,<)-ЗД>(*0) (1-2) Подставляя ( L2) к ( IЛ) получаем следующее уравнение: д.р+ (Уср ~ ) ^ , р = 0 (1.3) dp Уравнение (1.3) описывает распространение нелинейных кинематических волн в транспортном потоке.
С течением времени профиль волны может становиться более крутым, вплоть до вертикальною угла наклона (шоковые волны).
В реальности, плотность автомобилей, как правило, не меняется скачками, а является непрерывной функцией координат и времени.
Для устранения шоковых волн в уравнение (1.3) был добавлен член второго порядка, описывающий относительно плавное изменение плотности, что приводит к сглаживанию профиля волны: flV д'Р +к д р 5,Р+ (1Л) dp Однако решение такого рода уравнений уже представляет собой весьма сложную задачу, и после решения неясно, является ли полученный ответ приемлемым для реализации упргшляюших воздействий.
Кроме того, приведенное уравнение применимо только для одного
перекрестка.
В то же время построение модели взаимодействия нескольких пе
[стр. 25]

25 тофора.
Преимуществами данного подхода является возможность учесть в системе управления запаздывание реакции, водителя на смену сигналов светофора, а также влияние поведения водителей на эффективность дорожного движения, ф В частности, эта модель позволяет учитывать предугадывание водителями развития ситуации на перекрестке.
Приведенное уравнение является весьма упрощенной моделью, на практике же оно имеет гораздо более высокую сложность.
Решение такого рода уравнений уже представляет собой весьма сложную задачу, и после решения неясно, является ли полученный ответ приемлемым для реализации
управляющих воздействий.
Кроме того, приведенное уравнение применимо только для одного
пере• крестка.
В то же время построение модели взаимодействия нескольких перекрестков
позволяет реализовать такие алгоритмы оптимального управления, как «зеленая волна», когда взаимодействие перекрестков осуществляется таким образом, чтобы обеспечить движение транспорта по крупной магистрали с минимумом остановок перед светофорами.
Следовательно, применение нелинейных уравнений для построения системы управления потоком транспорта является задачей очень высокой сложности для практической реализации [35, 38, 43].
Таким образом, можно сделать вывод, что применяемые в настоящее время методы управления потоком транспортных средств (жесткие автоматизированные системы) достаточно хорошо справляются с поставленной задачей при условии невысокой интенсивности потока транспортных средств.
При повышении интенсивности дорожного движения их эффективность снижается.
Применение традиционных математических методов к управлению потоком транспортных средств сталкивается с рядом трудностей.
Методы динамического программирования (транспортная задача) хорошо применимы для & планирования перевозок, однако в условиях меняющейся интенсивности до

[Back]