|
23 Процесс сушки капиллярно пористых зернопродуктов рассматривается как связанный тепломассообмен, при котором градиент давления V/? = 0. Тогда согласно [146] поле температуры и влагосодержания в шаре диаметром 2R рассматривается в сферических координатах (г,т), т. е. в=в(г, t), и= u(r,t). Тогда связанный тепломассоперенос в шаре описывается системой дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка: дв ди д2и ,де дг 2 ди { 2 2двл г дг + аш 8 + sr0p0 ди dt (1.10) дв 2 дв (1.11) —т + ~di г дг Vдг дг г дг с граничным условием третьего рода для уравнения теплопроводности: = а„ •+• 1 ( я2 -А дв дг r=R + Чп-го(1-£)Ят=°> (1.12) и для уравнения переноса влаги: а ди Ро дг т + a mPb5 дв_ дг r=R +*я=о. (1.13) r=R начальными условиями в общем виде: 6(r,Q) = fx(r)t u(r,0) = f2(r), (1.14) где ст — удельная теплоемкость, р0 средняя удельная теплота испарения, в разность температуры исследуемого тела и его начальной температуры, отнесенная к температуре среды, s критерий фазового превращения, величина безразмерная, характеризующая долю влаги, перемещающейся в виде пара, и влагосодержание исследуемого тела, отнесенное к его начальному влагосодержанию; qu , qm удельный поток соответственно теплоты и влаги на поверхности, г0 удельная теплота парообразования, ат коэффициент диффузии влаги, 8 термоградиентный коэффициент. Наличие фазовых превращений, неоднородности и включений (капельки, пузырьки, твердые частицы) существенным образом осложняет математиче |
27 y/=-«^/(V«+^V/), (1.15) пренебрегая усадкой (т.е. считая величину / величиной постоянной), уравнение конвективной диффузии, получено в виде [64]: ^i — +W (T)VU = div (а„, Чи + a^S Vt). дт (1.16) В результате вынужденной конвекции пара сквозь слой частиц концентрация влаги 7i в парообразной среде оказывается распределенной в пространстве: д/ -+v{T)Vri ^ ^ = 0. дт ^' ' Р (1.17) Процесс конвективной сушки зернистого продукта заключается в переводе влаги, находящейся в капиллярно-пористом теле, в парообразное состояние и удаления образующегося пара во внешнюю, окружающую среду [19, 20, 32, 57]. Наличие фазовых превращений, неоднородности и включений (капельки, пузырьки, твердые частицы) существенным образом осложняет математическое моделирование процесса сушки. В настоящее время делаются только первые попытки получить уравнение механики однокомпонентной двухфазной дисперсной смеси с фазовым превращением [83]. Некоторые соображения более общего характера приводятся в работах [44, 45, 51, 78, 102, 103]. Полученные уравнения внешне напоминают традиционные уравнения конвективного теплои массопереноса, однако существенно отличаются от них своей внутренней структурой. В этом отношении представляет практический интерес математическая модель теплои массопереноса в подвижном слое дисперсного материала, разработанная А.С. Бомко [14]: dt дт / s.^ aF / с у\\-Р) \ г с ^ ^ + w(r)Vw = 0, дт |