251 Температурное поле в силосе характеризуется тремя параметрами: At, — , — . Каждый из этих параметров температурного поля является функдх дт цией трех аргументов: Atn,x,z. Расчет этих параметров производился на компьютере Pentium III с RAM 128 М. Расчет производился при следующих значениях аргументов: х = {0,1;0,2;...;1,5}, м; г = {б; 12;...;312}, ч; Лгп = {l0;20;...;50}, °С. На рис. 7.7, 7.8, 7.9 представлены графики изменения этих параметров температурного поля, построенные по аналитическим зависимостям (7.22), (7.23), (7.24). На рис. 7.7 представлено повышение температуры в насыпи при Atn = 50 °С. С увеличением расстояния от источника теплоты повышение температуры резко снижается. Так, на расстоянии 0,2 м через 10 часов температура повышается на 1 °С, а на расстоянии 1,0 м через 215 часов. Следовательно, для того, чтобы оперативно обнаружить возникновение температурного поля от очага самосогревания, необходимо использовать чувствительные приборы измерения температуры. Величина температурного поля изменяется монотонно как во времени, так и в зависимости от расстояния. 1 1f 2i 3 / i / t 4j 5/ 0 J 60 120 180 240 Т,ч 300 Рис. 7.7. Изменение величины повышения температуры в насыпи на расстоянии от источника теплоты х, м: 10,2; 20,4; 30,6; 40,8; 51,0 |
Отсутствие этой исходной информации исключает использование модели в реальных условиях. Вторая математическая модель составлена для одного эквивалентного источника теплоты. Математическая модель распространения информации от очагов самосогревания максимально упрощена. Использование второй модели в реальных условиях создает возможность для расчета температуры очага самосогревания по величине температурного поля в результате решения обратной задачи температуропроводности. Задача Г. Математическая модель передачи информационных сигналов от очагов самосогревания в дисперсной системе с распределенными параметрами представляет собой систему трех трансцендентных уравнений [44]: At = At, -erfc—; , ' exp \ ' expV 1 1 ^ 4FoxJ Л (3.21) 27^; dt Atn dx x dt Atn — -—дт 2т 1 ^7t-Fox 1 ^Ж (3.22) • Fo> WoxJ (3.23) где dt/дт скорость повышения температуры поля; Д/п — разность температуры насыпи и источника теплоты. Температурное поле в силосе характеризуется тремя параметрами: dtldx, dtldx. At, Каждый из этих параметров температурного поля является Atu,x,t. при следующих значениях аргументов: функцией трех аргументов: Расчет производился х = {0,1;0,2;...;1,5}, м;т = {б; 12;...;312}, ч; Д/п = {Ю;20;...;50}, °С. На рис. 3.7, 3.8, 3.9 представлены графики изменения этих параметров температурного поля, построенные по аналитическим зависимостям (3.21), (3.22), (3.23). На рис. 3.7 представлено повышение температуры в насыпи при Atn = 50 °С. С увеличением расстояния от источника теплоты повышение температуры резко снижается. Так, на расстоянии 0,2 м через 1 0 ч температура повышается на 76 1 °С, а на расстоянии 1,0 м через 215 ч. Следовательно, для того, чтобы оперативно обнаружить возникновение температурного поля от очага самосогревания, необходимо использовать чувствительные приборы измерения температуры. Величина температурного поля изменяется монотонно как во времени, так и в зависимости от расстояния. 0 Рис. 3.7. Изменение величины повышения температуры в насыпи на расстоянии от источника теплоты х, м: 10,2; 2— 0,4; 3 0,6; 4 0,8; 5— 1,0 На рис. 3.8 представлено изменение dtldx во времени при Atn=50 °С на ii 1 60 I f/ 3 / / 4 9 Ъ/ 120 180 Г — 240 Ч 300 расстоянии 0,2 и 0,1 м наблюдается ярко выраженный максимум через 24 и 48 ч после начала действия источника теплоты градиент температуры изменяется незначительно. При малых значениях х градиент температуры имеет экстремальные точки. Однако в определенные интервалы времени dtldx возвращающей функцией, например, при х>0Л, является монотонно м; А? п =50 °С; 0 < т < 1 6 8 ч. Функция dtldx является монотонно возрастающей относительно х. 77 |